Página Dinâmica para Aprendizado do Sensoriamento Remoto

1. Técnicas de Manipulação de Histogramas

2. Stretch do Histograma
2.1. Stretch Linear
2.2. Stretch Raiz Quadrada
2.3. Stretch Quadrado
2.4. Stretch Logaritmo
2.5. Stretch Negativo

3. Equalização do Histograma

4. Matching
Técnicas de Manipulação de Histogramas
 
     Entre as técnicas que fazem uso da manipulação do histograma da imagem podemos citar o Stretch, a Equalização e o Matching, que serão detalhadas a seguir.

 
Stretch do Histograma
 
     É freqüente obter-se imagens com baixo contraste em situações que envolvem iluminação não uniforme ou de baixa intensidade ou ainda devido a deficiências do sensor de visão. A operação de Stretching, ou espalhamento de contraste, visa uniformizar a distribuição das raias de um histograma de forma que elas preencham toda a faixa do espectro de cinza. Por exemplo, uma imagem com radiometria codificada com 8 bits , terá os seus valores de radiometria originais transformados para a faixa de valores entre 0 e 255.



A) Stretch Linear

     O aumento de contraste por uma transformação linear é a forma mais simples de Stretch. A função de transferência é uma reta e apenas dois parâmetros são controlados: a inclinação da reta e o ponto de intersecção com o eixo X (Figura 34). A inclinação controla a quantidade de aumento de contraste e o ponto de intersecção com o eixo X controla a intensidade média da imagem final (
SPRING, 1996).

     A função de mapeamento linear pode ser representada por:



Onde

Y: novo valor de contador digital;
X: valor original de contador digital;
A: inclinação da reta (tangente do ângulo);
B: fator de incremento, definido pelos limites mínimo e máximo fornecidos pelo usuário.


Figura 34: Exemplo de Stretch Linear.


     No aumento linear de contraste as barras que formam o histograma da imagem de saída são espaçadas igualmente, uma vez que a função de transferência é uma reta. Como podemos observar na figura acima, o histograma de saída será idêntico, em formato, ao histograma de entrada, exceto que ele terá um valor médio e um espalhamento diferentes.



B) Stretch Raiz Quadrada

     Utiliza-se a opção de transformação por raiz quadrada para aumentar o contraste das regiões escuras da imagem original. A função de transformação é representada pela curva, como mostra a Figura 35. Observe que a inclinação da curva é tanto maior quanto menores os valores de níveis de cinza.

     Pode ser expresso pela função:



Onde

Y: nível de cinza resultante
X: nível de cinza original
A: fator de ajuste para os níveis de saída ficarem entre 0 e 255


Figura 35: Exemplo de Stretch Raiz Quadrada.


NOTA: Este mapeamento difere do
logarítmico porque realça um intervalo maior de níveis de cinza baixos (escuros), enquanto o logarítmico realça um pequeno intervalo.



C) Stretch Quadrado

     Utiliza-se este mapeamento quando se deseja aumentar o contraste de feições claras (altos níveis de cinza da imagem). Observe na Figura 36 que o aumento de contraste é maior a partir da média do histograma, mesmo havendo um deslocamento geral para a região de níveis mais escuros.


Figura 36: Exemplo de Stretch Quadrado.


     A função de transformação é dada pela equação:



Onde

X: nível de cinza original
Y: nível de cinza resultante
A: fator de ajuste para os níveis de saída estarem entre 0 e 255



D) Stretch Logaritmo


     O mapeamento logarítmico de valores de níveis de cinza é útil para aumento de contraste em feições escuras (valores de cinza baixos). Equivale a uma curva logarítmica como mostrado na figura a seguir.

     A função de transformação é expressa pela equação:



Onde

Y: novo valor de nível de cinza
X: valor original de nível de cinza
A: fator definido a partir dos limites mínimo e máximo da tabela, para que os valores estejam entre 0 e 255.


Figura 37: Exemplo de Stretch Logaritmo.




E) Stretch Negativo


     É uma função de mapeamento linear inversa, ou seja, o contraste ocorre de modo que as áreas escuras (baixos valores de nível de cinza) tornam-se claras (altos valores de nível de cinza) e vice-versa. A figura 38 mostra sua representação.


Figura 38: Exemplo de Stretch Negativo.


     A função de mapeamento negativa pode ser representada por:



Onde

Y: novo valor de nível de cinza
X: valor original de nível de cinza
A: inclinação da reta (tangente do ângulo)
B: fator de incremento, definido pelos limites mínimo e máximo fornecidos pelo usuário.


Equalização do Histograma
 
     A Equalização tem como objetivo obter a máxima variância do histograma de uma imagem, obtendo assim uma imagem com o melhor contraste.

     Esta operação aproxima o histograma da imagem original para um histograma uniforme, calculando o seu histograma acumulado e utilizando este como função de intensidade.

     A opção de equalização parte do princípio que o contraste de uma imagem seria otimizado se todos os 256 possíveis níveis de intensidade fossem igualmente utilizados ou, em outras palavras, todas as barras verticais que compõem o histograma fossem da mesma altura. Obviamente isso não é possível devido à natureza discreta dos dados digitais de uma imagem de sensoriamento remoto. Contudo, uma aproximação é conseguida ao se espalhar os picos do histograma da imagem, deixando intocadas as partes mais "chatas" do mesmo.

     Como pode-se observar na Figura 39, esse processo é obtido através de uma função de transferência que tenha uma alta inclinação toda vez que o histograma original apresentar um pico, e uma baixa inclinação no restante do histograma. (SPRING, 1996)


Figura 39: Exemplo de Equalização do histograma.


     A Equação abaixo, encontrada em Richards (1993), expressa a função para a equalização de histograma:



Onde

y: contador digital na imagem de saída;
f(x): função de transformação da imagem original para a imagem equalizada;
L: número total de CD's disponíveis
N: número total de pixels na imagem
hi(x)dx: número de pixels no histograma acumulado


Matching
 
     Este método é utilizado sempre que possuímos duas imagens de um mesmo local ou duas cenas uma ao lado da outra. Estas imagens podem ter sido tomadas em épocas, estações do ano e horários distintos, fazendo com que não possuam o mesmo brilho, para um mesmo alvo.

     Se visualizarmos as curvas de histograma de cada uma das imagens, notaremos que cada uma tem um histograma próprio, ou seja, uma curva é diferente da outra. O Matching, ou Ajuste de Histograma, compara os histogramas acumulados da imagem de entrada com a imagem de referência, tentando igualar as curvas dos histogramas das duas imagens.

     Conforme Polidorio et. Al. (2005), nestes métodos é assumido que os histogramas de reflectância de superfície de regiões claras e brumosas são os mesmos. Depois de identificar setores claros, os histogramas de regiões nebulosas são deslocados para emparelhar com os histogramas dos setores de referência formada pelas regiões claras. Porém, a suposição principal não é válida quando as composições relativas de objetos diferentes e suas respectivas reflectâncias forem diferentes. Este método também não trabalha bem se a distribuição espacial de aerossóis densos variar dramaticamente. Se a cena é dividida em muitos segmentos pequenos, realizar o matching entre os histogramas se torna uma tarefa muito difícil, quase improvável.


 

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