Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química

O Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química da Universidade Federal do Rio Grande do Sul tem a satisfação de convidar a Comunidade Universitária para assistir a defesa pública da tese de doutorado do Mestre em Engenharia Química LUIZ FELIPE KUSLER POSSANI a realizar-se:

Data: 06 de dezembro de 2019 – sexta-feira
Horário: 14:00 horas
Local: Auditório 3 – Prédio 22.202 – Anexo I/Saúde – Rua Ramiro Barcelos, 2.777

Campus Saúde/UFRGS

TÍTULO: ESTIMAÇÃO DOS PARÂMETROS  DO MODELO F-SAC UTILIZANDO UM ALGORITMO DE OTIMIZAÇÃO BASEADO EM DERIVADAS

BANCA:
Prof. Dr. Gustavo Platt – FURG
Prof. Dr. Marcio Schwaab – DEQUI/UFRGS
Profa. Dra. Nina Paula Gonçalves Salau – UFSM

ORIENTADOR: Prof. Dr. Rafael de Pelegrini Soares – DEQUI/UFRGS

RESUMO

No desenvolvimento atual do modelo F-SAC, a estimação dos seus parâmetros é realizada com o uso de um clássico algoritmo de Nelder-Mead. Entretanto, observa-se que, à medida que o número de parâmetros a serem estimados aumenta, este método apresenta dificuldades de convergência. Desta forma, neste trabalho de Doutorado, sugeriu-se a utilização de um algoritmo de otimização alternativo, baseado nas derivadas da função objetivo, para estimação dos parâmetros do modelo F-SAC. Isto demanda, em última análise, a obtenção de valores confiáveis das derivadas do modelo com relação aos seus parâmetros. Todavia, um método iterativo inerente ao F-SAC (assim como COSMO-RS e COSMO-SAC) dificulta a sua derivação analítica. Logo, propõe-se a aplicação do Teorema da Função Implícita para a obtenção das derivadas implícitas do F-SAC, fácil e eficientemente, com relação a qualquer variável independente. O método proposto foi testado na derivação do modelo com relação à temperatura e ao número de mols de algum componente na mistura. As derivadas implícitas com respeito à temperatura foram comparadas com as respectivas derivadas numéricas, obtidas por diferenças finitas; os resultados exatos e numéricos foram essencialmente os mesmos, com desvios na ordem de 105. As derivadas implícitas com respeito ao número de mols foram inferidas por um teste de consistência de Gibbs-Duhem e comparadas com as derivadas numéricas; os valores de Gibbs-Duhem utilizando as derivadas numéricas foram inferiores a 102 e utilizando derivadas implícitas menores do que 105. A partir disto, foi realizada a derivação do F-SAC com relação aos seus parâmetros. As derivadas implícitas foram comparadas com derivadas numéricas, para diversas misturas binárias, com diferentes composições, num intervalo de 273; 15 K a 423; 15 K; os resultados exatos e numéricos apresentaram um desvio médio de 1; 083 _ 105. Os tempos computacionais para a obtenção das derivadas também foram comparados; as derivadas implícitas foram mais rápidas para todos os sistemas testados. Finalmente, as derivadas do modelo F-SAC com respeito aos seus parâmetros foram utilizadas em um método de otimização baseado em derivadas denominado MMA e disponível dentro do pacote computacional NLopt. Para testar o MMA foram propostos 5 testes; em todos os testes realizados, o algoritmo convergiu para um mínimo da função objetivo. As soluções alcançadas foram diferentes em todos os testes, pois o problema de otimização proposto apresenta diversos mínimos locais. Todavia, os resultados demonstraram que o MMA pode ser empregado na estimação de parâmetros do F-SAC. Além disto, foi realizado um estudo simplificado da influência do raio de contato padrão no comportamento do modelo. O menor valor da função objetivo foi obtido para reff = 1;10 Å, ficando demonstrada a possibilidade de se refinar um pouco mais os resultados obtidos neste trabalho. Como resultado final, espera-se simplificar a tarefa de estimação de parâmetros do modelo, bem como possibilitar a ampliação da tabela atual de parâmetros de maneira simples.

 

Palavras-chave: 1. F-SAC. 2. Coeficiente de Atividade. 3. Estimação de Parâmetros. 4. Métodos Baseados em Derivadas. 5. Teorema da Função Implícita.