Shapari: reflexão em torno da reta y = x

Uma reflexão em torno da reta y=x é a transformação que reflete cada ponto do plano em torno da reta y=x, que por sua vez faz o papel de espellho. Observe a figura abaixo:

Ou seja, os pontos cujas coordenadas são (x,y) da figura original se transformarão nos pontos (y,x) da nova figura.

Lembrando do que falamos anteriormente, as coordenadas dos novos pontos são obtidos através da seguinte operação:

x' = ax + by e y' = cx + dy

Observe que, para que x' se transforme em y devemos ter a=0 e b=1.

Para que y' se transforme em x, devemos ter c=1 e d=0.

Vemos assim que a matriz de transformação A que reflete os pontos do plano em torno da reta y=x é:


Escrevendo esta transformação da forma matricial temos:

Aplicando esta transformação a cada ponto do quadrado unitário obtemos o seguinte:
       
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