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Pesquisadores propõem algoritmo para estudar o panorama da Covid-19

Estudo de docentes do Departamento de Matemática Pura e Aplicada com pesquisadoras parceiras mostra como calcular números de reprodução para medir a intensidade de transmissão da Covid-19 e ter um quadro da epidemia em diferentes localidades brasileiras
03/06/2020 14:29

Desde o surgimento dos primeiros casos de Covid-19 no Brasil, pesquisadores de diferentes áreas da UFRGS têm priorizado investigações relacionadas à pandemia sobre as atividades que vinham conduzindo anteriormente. No caso dos professores do Departamento de Matemática Pura e Aplicada da UFRGS Janaína e Paulo Zingano, assistidos pela estatística da Companhia de Planejamento do DF (Codeplan/DF) Alessandra M. Silva e pela acadêmica da Faculdade de Medicina da UFRGS Carolina Zingano, isso significou entrar em uma área na qual não tinham experiência prévia e deixar de lado seu trabalho em equações evolutivas para dedicar-se ao desenvolvimento de um modelo matemático que permitisse fornecer um panorama da evolução da Covid-19 em diferentes localidades do país. A iniciativa, cujos primeiros resultados já estão disponíveis para aplicação, soma-se aos esforços que têm sido empreendidos em universidades e instituições de pesquisa de todo o país para o enfrentamento à pandemia.

Publicado na página do Instituto de Matemática e Estatística (IME/UFRGS) nesta segunda-feira, 1º de junho, o estudo apresenta um algoritmo SEIR para calcular uma previsão consistente da evolução da Covid-19 para um período médio de 30 dias e mostra também como calcular a estimativa de números de reprodução da epidemia, que medem a intensidade com que está ocorrendo a transmissão em determinado local. O subproduto natural dos resultados gerados pelo algoritmo é essa estimativa, que, conforme os professores, é um indicativo importante para verificar se a epidemia está sob controle. Eles acrescentam que, recentemente, foram criticados os estudos sobre o panorama da Covid-19 feitos no Brasil justamente porque não estavam levando em consideração os números de reprodução. “Quando esse indicador é maior que 1, significa que a epidemia não está sob controle, e, se está muito acima de 1, a situação pode ser considerada grave”, explica Paulo. “É um indicativo admiravelmente seguro nesta fase em que erros e incertezas sobre dados e parâmetros da epidemia são comuns. Sem prever grandemente o futuro, ele mostra claramente o presente”, acrescenta.

O estudo usa dados disponíveis em http://www.worldometers.info/coronavirus para apresentar três exemplos: Estados Unidos, Itália e Brasil. Pode-se observar no primeiro gráfico (abaixo) que Itália já tem número de reprodução inferior a 1, mostrando controle da epidemia, e os Estados Unidos estão começando a entrar nesta fase. “Nesta situação, a decisão recente do governo americano de bloquear o ingresso nos Estados Unidos de cidadãos provenientes de países sem controle da epidemia é acertada. O mesmo cuidado deve ter o Brasil até assegurar-se de ter a epidemia sob controle,” acrescenta o professor. A comparação usa dados dos três países a partir do momento de 100 casos reportados e mostra que Itália e EUA mantiveram consistentemente a redução do número de reprodução atingindo patamares seguros (Rt < 1) em 40 e 50 dias, respectivamente. No Brasil, após 60 dias de medidas de distanciamento social, o indicador se apresenta estagnado em 1.4, indicando não se ter atingido controle da epidemia.

Os pesquisadores também calcularam a evolução da Covid-19 no Rio Grande do Sul a partir da ocorrência de 100 casos reportados (23 de março), com base nos dados da Secretaria de Saúde do Estado (segundo gráfico). Nota-se que não foi alcançado o controle da epidemia (Rt < 1). O aumento do número de reprodução verificado a partir de 20 de abril (faixa central) decorre do surgimento de novos focos no Estado, como na região de Passo Fundo. O crescimento do índice a partir da metade de maio (faixa direita) deve-se principalmente ao aumento de testagem de casos no RS.

O cálculo realizado com os números de São Paulo (terceiro gráfico) a partir da ocorrência de 100 casos reportados (14 de março) mostra que, após um decréscimo no nível de transmissão devido a medidas de controle (faixas central e esquerda), também não foi atingido o controle da epidemia (Rt < 1). Percebe-se, no entanto, que o estado progride lentamente nessa direção (faixa direita).

O indicador fornece aos epidemiologistas, segundo os pesquisadores, uma informação essencial, pois seu comportamento dá sinais de alerta que não devem ser ignorados. “O número em si não importa tanto, se é 1.3 ou 1.4, porque depende da forma como é calculado. Mais importante é o comportamento qualitativo ao longo do tempo. Por exemplo, se for 1.3 hoje e subir para 1.4 na outra semana e depois para 1.5, sem ter havido melhora significativa na capacidade de testagem, mostra ineficácia nos procedimentos de contenção, permitindo, por exemplo, o surgimento de novos focos propagadores. É o comportamento destes números que deve ser observado com atenção”, destaca Paulo. Uma aplicação prática desse acompanhamento é, por exemplo, o caso de uma cidade que começa a flexibilizar as medidas de distanciamento social e o indicador se mantém estável, mostrando que o aumento de casos não está associado ao relaxamento ocorrido. Mas se o indicador sofrer elevação, significa que o relaxamento deve ser revisto.

Os professores salientam que o modelo pode ser aplicado diariamente para cidades e estados brasileiros, permitindo um monitoramento constante da situação. Embora vários institutos internacionais já estimem periodicamente estes números para o Brasil e para algumas sub-regiões, com o algoritmo desenvolvido no IME/UFRGS isso pode ser feito de forma independente e em maior quantidade e frequência, como o grupo já vem fazendo para o governo do Distrito Federal. “Nós aqui nos propomos a fazer o cálculo para qualquer região do Brasil. Seria importante fornecer esses números para auxiliar epidemiologistas e autoridades de saúde a tomarem decisões, que é sempre um processo muito difícil durante uma epidemia com a gravidade da Covid-19”, destaca Paulo.

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