{"id":22452,"date":"2020-08-15T00:01:00","date_gmt":"2020-08-15T03:01:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ufrgs.br\/amlef\/?p=22452"},"modified":"2020-08-31T17:36:56","modified_gmt":"2020-08-31T20:36:56","slug":"orsted-e-a-bussola-de-tangentes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ufrgs.br\/amlef\/2020\/08\/15\/orsted-e-a-bussola-de-tangentes\/","title":{"rendered":"\u00d8rsted e a b\u00fassola de tangentes"},"content":{"rendered":"\n

Mesmo com as obser\u00adva\u00ad\u00e7\u00f5es dos fen\u00f4\u00adme\u00adnos abor\u00adda\u00addos no post ante\u00adrior (His\u00adt\u00f3\u00adria pr\u00e9 ins\u00adtru\u00admen\u00adta\u00ad\u00e7\u00e3o<\/a>), a cor\u00adre\u00adla\u00ad\u00e7\u00e3o entre ele\u00adtri\u00adci\u00addade e mag\u00adne\u00adtismo era des\u00adco\u00adnhe\u00adcida. Em abril de 1820, Hans Cris\u00adtian \u00d8rsted<\/a> (1777\u20131851) obser\u00advou, por acaso, enquanto pre\u00adpa\u00adrava uma aula para demons\u00adtrar o aque\u00adci\u00admento de um fio met\u00e1\u00adlico pelo qual passava cor\u00adrente, que o pon\u00adteiro de uma b\u00fassola era des\u00advi\u00adado enquanto o refe\u00adrido expe\u00adri\u00admento acon\u00adte\u00adcia\u00b9<\/span>. Ciente da impor\u00adt\u00e2n\u00adcia do ocor\u00adrido, \u00d8rsted enviou um artigo para o Journal f\u00fcr Chemie und Physik, <\/em>de Nurem\u00adberg (atual Alemanha),do qual Johann Schweig\u00adger (1779\u20131857) era editor.<\/p>\n\n\n\n

Figura 1: Repre\u00adsen\u00adta\u00ad\u00e7\u00e3o da rela\u00e7\u00e3o entre campo mag\u00adn\u00e9\u00adtico e cor\u00adrente el\u00e9\u00adtrica (Lei de Biot Svart).<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
Figura 2: AMELF281 \u2014 Mul\u00adti\u00adpli\u00adca\u00addor de Schweigger<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Schweig\u00adger encon\u00adtrou uma maneira de ampli\u00adfi\u00adcar o efeito obser\u00advado por \u00d8rsted: ao inv\u00e9s de uti\u00adli\u00adzar um \u00fanico fio con\u00addu\u00adtor, ele desen\u00advol\u00adveu um apa\u00adre\u00adlho com v\u00e1rios fios enro\u00adla\u00addos em formato de uma bobina retan\u00adgu\u00adlar. Para del\u00edrio do cien\u00adtista, o aparato provou-se exitoso em ampli\u00adfi\u00adcar o campo mag\u00adn\u00e9\u00adtico pro\u00addu\u00adzido pela cor\u00adrente que passava pelo fio, aumen\u00adtando a defle\u00adx\u00e3o do pon\u00adteiro da b\u00fassola. Por causa da rela\u00e7\u00e3o dire\u00adta\u00admente pro\u00adpor\u00adci\u00ado\u00adnal entre o n\u00famero de fios da bobina e o aumento do efeito na b\u00fassola, o ins\u00adtru\u00admento foi bati\u00adzado de Mul\u00adti\u00adpli\u00adka\u00adtor <\/em>(mul\u00adti\u00adpli\u00adca\u00addor). O Mul\u00adti\u00adpli\u00adca\u00addor de Schweig\u00adger (figura 2), muito mais sen\u00ads\u00ed\u00advel, pos\u00adsi\u00adbi\u00adli\u00adtou a medi\u00e7\u00e3o da pas\u00adsa\u00adgem de cor\u00adren\u00adtes el\u00e9\u00adtri\u00adcas de inten\u00adsi\u00adda\u00addes mais baixas por cir\u00adcui\u00adtos el\u00e9\u00adtri\u00adcos. Isso abriu caminho para uma melhor com\u00adpre\u00aden\u00ads\u00e3o do fen\u00f4\u00admeno ele\u00adtro\u00admag\u00adn\u00e9\u00adtico em si e suas futuras aplica\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

Em 1821, Johann Pog\u00adgen\u00addorff (1796\u20131877)  cons\u00adtruiu um mul\u00adti\u00adpli\u00adca\u00addor seme\u00adlhante ao de Schweig\u00adger. O ins\u00adtru\u00admento era cons\u00adti\u00adtu\u00eddo de uma bobina, formada por 40 a 50 voltas de um fio de cobre reves\u00adtido por seda. As voltas do fio eram amar\u00adra\u00addas juntas fir\u00adme\u00admente, enquanto o aparato era pres\u00adsi\u00ado\u00adnado late\u00adral\u00admente para formar uma aber\u00adtura el\u00edp\u00adtica na qual era inse\u00adrida uma agulha de b\u00fassola montada sobre um piv\u00f4. O aparato provou ser muito sen\u00ads\u00ed\u00advel: esta carac\u00adte\u00adr\u00eds\u00adtica estava cor\u00adre\u00adla\u00adci\u00ado\u00adnada, segundo Pog\u00adgen\u00addorff, ao n\u00famero de voltas da espira e \u00e0 espes\u00adsura do fio. Recebeu o nome de \u201cCon\u00adden\u00adsa\u00addor\u201d.<\/p>\n\n\n\n

Em Cam\u00adbridge, no mesmo ano, James Cumming (1777\u20131861)  cons\u00adtruiu um ins\u00adtru\u00admento que par\u00adti\u00adlhava dos mesmos prin\u00adc\u00ed\u00adpios de fun\u00adci\u00ado\u00adna\u00admento dos de Schweig\u00adger e Pog\u00adgen\u00addorff. Mas o cien\u00adtista ingl\u00eas foi mais adiante ao adi\u00adci\u00ado\u00adnar um \u00edm\u00e3 extra ao seu apa\u00adre\u00adlho, para con\u00adtra\u00adba\u00adlan\u00ad\u00e7ar o efeito do campo mag\u00adn\u00e9\u00adtico ter\u00adres\u00adtre. \u00c9 inte\u00adres\u00adsante notar a pos\u00adsi\u00adbi\u00adli\u00addade de Cumming ter rea\u00adli\u00adzado o seu tra\u00adba\u00adlho sem ter cons\u00adci\u00ad\u00ean\u00adcia da pes\u00adquisa pre\u00adt\u00e9\u00adrita de Schweig\u00adger e Pog\u00adgen\u00addorff. Essa hip\u00f3\u00adtese apoia-se no fato de que, ao apre\u00adsen\u00adtar seu tra\u00adba\u00adlho para a Cam\u00adbridge Phi\u00adlo\u00adsophi\u00adcal Society<\/em>, Cumming jamais fez men\u00e7\u00e3o aos dois cien\u00adtis\u00adtas alem\u00e3es.<\/p>\n\n\n\n

Figura 3: AMLEF136 \u2014 B\u00fassola de Tangentes<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n

A B\u00fassola de Tan\u00adgen\u00adtes (figura 3), tamb\u00e9m conhe\u00adcida por Gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro de Tan\u00adgen\u00adtes, foi des\u00adcrita pela pri\u00admeira vez em um artigo de 1837, escrito pelo f\u00edsico franc\u00eas Claude-Servais-Mathias Pouil\u00adlet (1790\u20131868). Ele dese\u00adjava usar tal equi\u00adpa\u00admento para com\u00adpro\u00advar a Lei de Ohm. Esse equi\u00adpa\u00admento con\u00adsiste em uma b\u00fassola que se encon\u00adtra no centro de uma bobina que coin\u00adcide com o meri\u00addi\u00adano mag\u00adn\u00e9\u00adtico<\/a> do local onde o mesmo se encon\u00adtra. Quando n\u00e3o h\u00e1 pas\u00adsa\u00adgem de cor\u00adrente, a agulha da b\u00fassola \u00e9 para\u00adlela ao plano da bobina. Ao passar cor\u00adrente, \u00e9 criado um campo mag\u00adn\u00e9\u00adtico \"\\inline per\u00adpen\u00addi\u00adcu\u00adlar ao plano da bobina, o qual \u00e9 pro\u00adpor\u00adci\u00ado\u00adnal \u00e0 cor\u00adrente que est\u00e1 sendo passada. Al\u00e9m disso, temos tamb\u00e9m a atua\u00e7\u00e3o da com\u00adpo\u00adnente hori\u00adzon\u00adtal do campo mag\u00adn\u00e9\u00adtico ter\u00adres\u00adtre, a qual cha\u00adma\u00adre\u00admos de \"\\inline. Logo, a agulha da b\u00fassola ser\u00e1 ali\u00adnhada atrav\u00e9s da soma veto\u00adrial de \"\\inline e de \"\\inline, con\u00adforme a figura a seguir.<\/p>\n

Durante a inte\u00adra\u00ad\u00e7\u00e3o entre os campos \"\\inline e \"\\inline, a agulha da b\u00fassola ser\u00e1 des\u00adlo\u00adcada em um \u00e2ngulo \"\\inline em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 sua posi\u00e7\u00e3o ori\u00adgi\u00adnal. Sendo assim, temos que \"tg(\\theta)=\\frac{M}{H}\\;(Eq.1)\" .<\/p>\n\n\n

Figura 4: Soma veto\u00adrial dos campos magn\u00e9ticos.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n

Con\u00adsi\u00adde\u00adrando local\u00admente cons\u00adtante o campo mag\u00adn\u00e9\u00adtico ter\u00adres\u00adtre \"\\inline e sabendo que \"\\inline \u00e9 depen\u00addente da cor\u00adrente passada pela bobina (Lei de Biot-Savart), podemos rees\u00adcre\u00adver o campo mag\u00adn\u00e9\u00adtico \"\\inline, de forma gen\u00e9\u00adrica, como \"M=\\frac{\\mu_{0}Ni}{2R}\\;(Eq.2)\" , onde \"\\inline \u00e9 uma cons\u00adtante uni\u00adver\u00adsal, \"\\inline \u00e9 o n\u00famero de voltas da bobina, \"\\inline refere-se \u00e0 cor\u00adrente el\u00e9\u00adtrica e \"\\inline \u00e9 o raio da bobina.  Assim, a partir da equa\u00e7\u00e3o 1, temos: \"i=\\frac{2R}{\\mu_{0}HN}\\, .<\/p>\n\n\n

Figura 5: Repre\u00adsen\u00adta\u00ad\u00e7\u00e3o do fun\u00adci\u00ado\u00adna\u00admento da B\u00fassola de Tangentes.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n

Para fins de sim\u00adpli\u00adfi\u00adca\u00ad\u00e7\u00e3o, podemos chamar o fator  \"\\inline de \"\\inline. Dessa forma, \"\\inline, ou seja, a inten\u00adsi\u00addade da cor\u00adrente \u00e9 dire\u00adta\u00admente pro\u00adpor\u00adci\u00ado\u00adnal \u00e0 tan\u00adgente do \u00e2ngulo em que a agulha mag\u00adn\u00e9\u00adtica foi deslocada.<\/p>\n

A cons\u00adtante \"\\inline, deno\u00admi\u00adnada Fator de Redu\u00e7\u00e3o, depende da geo\u00adme\u00adtria da bobina e da inten\u00adsi\u00addade do campo mag\u00adn\u00e9\u00adtico ter\u00adres\u00adtre (\"\\inline) no local onde o expe\u00adri\u00admento \u00e9 rea\u00adli\u00adzado, sendo igual \u00e0 quan\u00adti\u00addade de cor\u00adrente neces\u00ads\u00e1\u00adria para causar um desvio de \"45^{\\circ}\" na agulha da b\u00fassola. <\/p>\n\n\n

Camila Raupp da Luz \/ Equipe AMLEF 2020<\/h5>\n\n\n\n
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            Saiba mais:<\/strong><\/p>\n\n\n\n