{"id":27323,"date":"2020-12-11T00:01:13","date_gmt":"2020-12-11T03:01:13","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ufrgs.br\/amlef\/?p=27323"},"modified":"2020-12-11T00:32:14","modified_gmt":"2020-12-11T03:32:14","slug":"galvanometro-de-espelho","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ufrgs.br\/amlef\/2020\/12\/11\/galvanometro-de-espelho\/","title":{"rendered":"Galvan\u00f4metro de Espelho"},"content":{"rendered":"\n

Prepare-se para se aven\u00adtu\u00adrar no mara\u00advi\u00adlhoso mundo dos gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtros de espelho! Nesse post via\u00adja\u00adre\u00admos no tempo para enten\u00adder\u00admos a moti\u00adva\u00ad\u00e7\u00e3o do uso de espe\u00adlhos em gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtros, bem como iremos enten\u00adder o fun\u00adci\u00ado\u00adna\u00admento desse novo meca\u00adnismo de medida e dis\u00adcu\u00adtir um pouco sobre o Gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro de D\u2019Arsonval-Deprez<\/a>!<\/p>\n\n\n\n

Entre\u00adtanto, antes de ini\u00adci\u00adar\u00admos \u00e9 neces\u00ads\u00e1\u00adrio escla\u00adre\u00adcer que gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtros de espelho n\u00e3o s\u00e3o um tipo \u00e0 parte de gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro. O espelho uti\u00adli\u00adzado \u00e9 apenas uma forma de medida de des\u00adlo\u00adca\u00admento angular, a qual per\u00admi\u00adtiu a ampli\u00adfi\u00adca\u00ad\u00e7\u00e3o dessa medida; pos\u00adsi\u00adbi\u00adli\u00adtando, pois, uma leitura mais precisa de peque\u00adnas vari\u00ada\u00ad\u00e7\u00f5es de cor\u00adrente. Sendo assim, podemos ter gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtros do mesmo tipo que fun\u00adci\u00ado\u00adnam tanto com o uso de uma agulha, quanto com o uso de um espelho, n\u00e3o alte\u00adrando seu tipo, mas apenas sua forma de medir a corrente.<\/p>\n\n\n\n

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Figura 1: Lorde Kelvin, desen\u00advol\u00adve\u00addor da 1\u00aa patente de gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro de Espelho <\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Mas, como tudo come\u00e7ou? Nossa his\u00adt\u00f3\u00adria come\u00e7a no ano de 1826, quando o f\u00edsico alem\u00e3o Johann Chris\u00adtian Pog\u00adgen\u00addorf (1796\u20131877) cria o pri\u00admeiro modelo de tal ins\u00adtru\u00admento. Entre\u00adtanto, a intro\u00addu\u00ad\u00e7\u00e3o do termo \u201cgal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro de espelho\u201d, bem como sua patente s\u00f3 ocor\u00adre\u00adriam em 1858, a partir dos apri\u00admo\u00adra\u00admen\u00adtos rea\u00adli\u00adza\u00addos pelo f\u00edsico bri\u00adt\u00e2\u00adnico William Thomson<\/a> (1824\u20131907) \u2014 mais conhe\u00adcido como Lorde Kelvin -, o qual desen\u00advol\u00adveu esse apa\u00adre\u00adlho ao tentar resol\u00adver o impasse de trans\u00admi\u00adtir cor\u00adren\u00adtes de baixa inten\u00adsi\u00addade por cabos tele\u00adgr\u00e1\u00adfi\u00adcos sub\u00adma\u00adri\u00adnos. Ele teria per\u00adce\u00adbido que podia subs\u00adti\u00adtuir a agulha de tais ins\u00adtru\u00admen\u00adtos somente pelo espelho ao obser\u00advar os efeitos pro\u00addu\u00adzi\u00addos pela luz que era refle\u00adtida por peque\u00adnos objetos de vidro, como um mon\u00f3culo.<\/p>\n\n\n\n

Figura 2: Esquema de um gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro de espelho<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Bom, agora que j\u00e1 vimos um pouco do con\u00adtexto his\u00adt\u00f3\u00adrico do desen\u00advol\u00advi\u00admento do gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro de espelho, n\u00f3s podemos ent\u00e3o nos ater aos deta\u00adlhes t\u00e9c\u00adni\u00adcos e enten\u00adder seu fun\u00adci\u00ado\u00adna\u00admento. A figura 2 esbo\u00e7a o prin\u00adc\u00ed\u00adpio de fun\u00adci\u00ado\u00adna\u00admento da medida com um espelho em um gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro de bobina m\u00f3vel: na aber\u00adtura entre os polos de um \u00edm\u00e3 per\u00adma\u00adnente, \u00e9 montada rota\u00adti\u00adva\u00admente uma bobina de formato qua\u00addri\u00adcu\u00adlar com n voltas sobre um n\u00facleo cil\u00edn\u00addrico fixo, sendo ela mantida numa posi\u00e7\u00e3o zero atrav\u00e9s de molas espi\u00adrais. \u00c9 inse\u00adrido um pequeno espelho sobre a bobina, per\u00adpen\u00addi\u00adcu\u00adlar \u00e0 fonte de luz. Hoje uti\u00adli\u00adza\u00admos um laser como fonte de luz, mas \u00e9 claro que anti\u00adga\u00admente este n\u00e3o era o caso.<\/p>\n\n\n

Quando uma cor\u00adrente passa atrav\u00e9s da bobina, esta se move em fun\u00e7\u00e3o do torque resul\u00adtante que atua sobre ela. O feixe de luz que parte do laser \u00e9 ent\u00e3o defle\u00adtido pelo pequeno espelho, sendo lan\u00e7ado contra uma escala. Dessa forma, \u00e9 pos\u00ads\u00ed\u00advel asso\u00adciar o valor medido na escala \u00e0 inten\u00adsi\u00addade de cor\u00adrente que passa pela bobina atrav\u00e9s da equa\u00e7\u00e3o
\"\\inlineonde \"\\inline \u00e9 o des\u00adlo\u00adca\u00admento medido na escala, \"\\inline \u00e9 a dis\u00adt\u00e2n\u00adcia entre o espelho e a escala, \"\\inline \u00e9 o \u00e2ngulo entre a luz inci\u00addente e refle\u00adtida pelo espelho e \"\\inline \u00e9 o \u00e2ngulo de giro do espelho e, por\u00adtanto, da bobina. Esta equa\u00e7\u00e3o e suas fun\u00e7\u00f5es podem ser melhor visu\u00ada\u00adli\u00adza\u00addas na figura 2.<\/p>\n

Certo, mas como ent\u00e3o podemos cal\u00adcu\u00adlar a cor\u00adrente que passa pelo gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro? Como podemos ver na figura 2, o \u00e2ngulo de refle\u00adx\u00e3o do raio de luz \u00e9 igual ao dobro do \u00e2ngulo de defle\u00adx\u00e3o do espelho. A partir disso, podemos con\u00adcluir que a defle\u00adx\u00e3o sofrida pela espelho (\"\\inline) \u00e9 pro\u00adpor\u00adci\u00ado\u00adnal a uma cons\u00adtante intr\u00edn\u00adseca ao gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro (\"\\inline), \u00e0 cor\u00adrente que passa pela bobina (\"\\inline) e a dis\u00adt\u00e2n\u00adcia do espelho \u00e0 escala (\"r\"), bem como \u00e9 inver\u00adsa\u00admente pro\u00adpor\u00adci\u00ado\u00adnal \u00e0 cons\u00adtante res\u00adtau\u00adra\u00addora da mola (\"\\inline). Essa rela\u00e7\u00e3o pode ser vista na seguinte equa\u00e7\u00e3o:
\"\\phiMas como o que nos inte\u00adressa \u00e9 a cor\u00adrente, \u00e9 neces\u00ads\u00e1\u00adrio isolar o i da equa\u00e7\u00e3o, resul\u00adtando em:
\"i=\\frac{K\\phi}{2Gr}=\\frac{Ka}{4Gr^{2}}.\"Esta equa\u00e7\u00e3o s\u00f3 \u00e9 v\u00e1lida para peque\u00adnos \u00e2ngulos, mas \u00e9 inte\u00adres\u00adsante per\u00adce\u00adber que, quanto menor for a cor\u00adrente que que\u00adre\u00admos medir, maior deve ser a dis\u00adt\u00e2n\u00adcia da escala, para que a medida de a seja fact\u00edvel.<\/p>\n\n\n

Figura 3: Outro esquema de um gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro de espelho<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Em nosso acervo, pos\u00adsu\u00ed\u00admos os seguin\u00adtes exem\u00adpla\u00adres de gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtros de espelho: AMLEF059<\/a>, AMLEF060<\/a>, AMLEF084<\/a> e o AMLEF253<\/a>. Nesse post, dis\u00adcu\u00adti\u00adre\u00admos espe\u00adci\u00adfi\u00adca\u00admente o fun\u00adci\u00ado\u00adna\u00admento do Gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro de D\u2019Arsonval-Deprez. Um pouco de suas carac\u00adte\u00adr\u00eds\u00adti\u00adcas pode ser tamb\u00e9m encon\u00adtrada em outros de nossos posts<\/a>. Logo, foca\u00adre\u00admos aqui em alguns aspec\u00adtos his\u00adt\u00f3\u00adri\u00adcos e o meca\u00adnismo de leitura uti\u00adli\u00adzando espelho.<\/p>\n\n\n\n

Figura 4: Mon\u00adta\u00adgem que per\u00admi\u00adtiu uti\u00adli\u00adzar o Gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro de D\u2019Ar\u00adson\u00adval-Deprez \u00e0 luz do dia<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Pri\u00admei\u00adra\u00admente, comen\u00adta\u00adre\u00admos bre\u00adve\u00admente o con\u00adtexto de sur\u00adgi\u00admento do gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro de D\u2019Arsonval<\/a>-Deprez<\/a>. \u00c0 \u00e9poca, gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtros usados para pro\u00adp\u00f3\u00adsi\u00adtos labo\u00adra\u00adto\u00adri\u00adais apre\u00adsen\u00adta\u00advam certas carac\u00adte\u00adr\u00eds\u00adti\u00adcas inde\u00adse\u00adja\u00addas: sofriam influ\u00ean\u00adcia de for\u00e7as mag\u00adn\u00e9\u00adti\u00adcas exter\u00adnas, n\u00e3o podiam ser usados sem estar em salas escuras (no caso dos gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtros de espelho) e pos\u00adsu\u00edam um tempo de osci\u00adla\u00ad\u00e7\u00e3o demo\u00adrado at\u00e9 a agulha do ins\u00adtru\u00admento retor\u00adnar \u00e0 posi\u00e7\u00e3o zero. Sendo assim, foram feitos esfor\u00ad\u00e7os para desen\u00advol\u00adver um apa\u00adre\u00adlho que fosse livre de tais impas\u00adses. Aquele que con\u00adse\u00adguiu atingir as expec\u00adta\u00adti\u00advas dos f\u00edsicos da \u00e9poca foi o gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro de D\u2019Arsonval-Deprez, uma vez que a inten\u00adsi\u00addade do campo mag\u00adn\u00e9\u00adtico situado na bobina \u00e9 tanta (como p\u00f4de ser visto no post ante\u00adrior) que faz com que a agulha desse ins\u00adtru\u00admento demore menos de 1 segundo para ir da posi\u00e7\u00e3o de des\u00adcanso para a posi\u00e7\u00e3o final ap\u00f3s sua defle\u00adx\u00e3o e quando ela retorna para o zero, o faz sem oscilar. Ademais, a mon\u00adta\u00adgem da figura 4 foi a res\u00adpon\u00ads\u00e1\u00advel por per\u00admi\u00adtir o uso desse gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro \u00e0 luz do dia, para mais deta\u00adlhes dessa cons\u00adtru\u00ad\u00e7\u00e3o \u00e9 s\u00f3 checar a refe\u00adr\u00ean\u00adcia n\u00famero 1 desse post!<\/p>\n\n\n\n

Figura 5: Gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro de D\u2019Arsonval-Deprez<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

No gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro de D\u2019Arsonval-Deprez (mon\u00adta\u00adgem da figura 5) temos a seguinte cons\u00adtru\u00ad\u00e7\u00e3o: temos um espelho c\u00f4ncavo (de 1 metro de foco) fixado \u00e0 bobina do equi\u00adpa\u00admento; o con\u00adjunto bobina-espelho \u00e9 sus\u00adpenso por 2 fios de prata (os quais ser\u00e3o res\u00adpon\u00ads\u00e1\u00adveis pelo fluxo de cor\u00adrente no ins\u00adtru\u00admento). Ademais, tem-se (\u00e0 frente) uma escala gra\u00addu\u00adada em mil\u00ed\u00adme\u00adtros que, usu\u00adal\u00admente, dista 1 metro do apa\u00adre\u00adlho. Tamb\u00e9m \u00e9 neces\u00ads\u00e1\u00adria uma fonte de luz (podendo ser uma vela, uma l\u00e2mpada, etc.), a qual ficar\u00e1 atr\u00e1s da escala e, por meio de uma aber\u00adtura na mesma, um feixe de luz ser\u00e1 trans\u00admi\u00adtido em dire\u00e7\u00e3o ao espelho do gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtro, o qual refle\u00adtir\u00e1 o feixe de volta para a escala. A partir da defle\u00adx\u00e3o do espelho e do raio por ele refle\u00adtido pode\u00adre\u00admos medir a cor\u00adrente el\u00e9\u00adtrica desejada.<\/p>\n\n\n\n

Sendo assim, pudemos ver um pouco sobre a his\u00adt\u00f3\u00adria dos gal\u00advan\u00f4\u00adme\u00adtros de espelho, assim como alguns exem\u00adplos desse tipo de ins\u00adtru\u00admento e seu fun\u00adci\u00ado\u00adna\u00admento. N\u00e3o perca os pr\u00f3\u00adxi\u00admos posts que est\u00e3o por vir e prepare-se para se aven\u00adtu\u00adrar em mais um cap\u00ed\u00adtulo da his\u00adt\u00f3\u00adria dos galvan\u00f4metros!<\/p>\n\n\n\n

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Francisco Baguinski \/ Equipe AMLEF 2020<\/strong><\/h5>\n\n\n\n
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Saiba mais:<\/h2>\n\n\n\n