{"id":39155,"date":"2021-09-02T10:00:00","date_gmt":"2021-09-02T13:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ufrgs.br\/amlef\/?p=39155"},"modified":"2021-09-08T17:12:00","modified_gmt":"2021-09-08T20:12:00","slug":"capitulo-04-como-sair-da-terra","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ufrgs.br\/amlef\/2021\/09\/02\/capitulo-04-como-sair-da-terra\/","title":{"rendered":"Cap\u00edtulo 04: Como sair da Terra?"},"content":{"rendered":"\n

Desde a metade do s\u00e9culo passado, as viagens espa\u00adci\u00adais dei\u00adxa\u00adram de ser fic\u00e7\u00e3o cien\u00adt\u00ed\u00adfica para se tornar parte da nossa rea\u00adli\u00addade. A cada ano, mais e mais objetos (como sat\u00e9\u00adli\u00adtes de tele\u00adco\u00admu\u00adni\u00adca\u00ad\u00e7\u00f5es) s\u00e3o lan\u00ad\u00e7a\u00addos em dire\u00e7\u00e3o ao espa\u00e7o, e viagens tur\u00eds\u00adti\u00adcas j\u00e1 est\u00e3o sendo comer\u00adci\u00ada\u00adli\u00adza\u00addas. A per\u00adgunta \u00e9: como tudo isso se tornou poss\u00edvel? <\/p>\n\n\n\n

Muito antes de cons\u00adtruir\u00admos grandes motores de pro\u00adpul\u00ads\u00e3o capazes de nos levar para fora do nosso planeta, foram neces\u00ads\u00e1\u00adrios anos de estudo para que pud\u00e9s\u00adse\u00admos com\u00adpre\u00aden\u00adder a gra\u00advi\u00adta\u00ad\u00e7\u00e3o. A gra\u00advi\u00addade \u00e9 uma for\u00e7a de atra\u00e7\u00e3o, que puxa corpos com massa um em dire\u00e7\u00e3o ao outro. \u00c9 a for\u00e7a da gra\u00advi\u00addade que nos faz voltar ao ch\u00e3o ap\u00f3s pular, pois nosso corpo e a Terra se atraem, ou seja, \u00e9 esta a for\u00e7a que n\u00e3o nos permite sair voando por a\u00ed.<\/p>\n\n\n\n

Figura 1. Ilus\u00adtra\u00ad\u00e7\u00e3o da Balan\u00e7a de Tor\u00e7\u00e3o uti\u00adli\u00adzada por Henry Caven\u00addish para medir a Cons\u00adtante Gra\u00advi\u00adta\u00adci\u00ado\u00adnal em 1798. C\u00f3pia da figura 1 do artigo \u201cExpe\u00adri\u00admen\u00adtos para deter\u00admi\u00adnar a den\u00adsi\u00addade da Terra\u201d. Fonte: Henry Caven\u00addish, Public domain, via Wiki\u00adme\u00addia Commons.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n

Mas por que n\u00e3o sen\u00adti\u00admos essa atra\u00e7\u00e3o em rela\u00e7\u00e3o a outros corpos? O que a Terra tem de espe\u00adcial? A Terra tem muita massa, apro\u00adxi\u00adma\u00adda\u00admente seis tri\u00adlh\u00f5es de tri\u00adlh\u00f5es de qui\u00adlo\u00adgrama (\"\\inline), ou o equi\u00adva\u00adlente a 80 bilh\u00f5es de tri\u00adlh\u00f5es de pessoas. Por esse motivo, a atra\u00e7\u00e3o que sen\u00adti\u00admos pela terra \u00e9 muito maior do que a que sen\u00adti\u00admos por uma pedra qual\u00adquer, mas isso n\u00e3o quer dizer que n\u00e3o exista uma for\u00e7a da gra\u00advi\u00addade nos atraindo em dire\u00e7\u00e3o \u00e0 pedra e vice-versa.<\/p>\n\n\n

O famoso Expe\u00adri\u00admento de Caven\u00addish, pro\u00adje\u00adtado por John Michell, foi o pri\u00admeiro a medir a for\u00e7a da gra\u00advi\u00addade entre massas em um labo\u00adra\u00adt\u00f3\u00adrio e for\u00adne\u00adcer valores pre\u00adci\u00adsos para a cons\u00adtante gra\u00advi\u00adta\u00adci\u00ado\u00adnal. A mon\u00adta\u00adgem deste expe\u00adri\u00admento con\u00adsiste em: uma haste com uma esfera de chumbo em cada ponta, sus\u00adpensa hori\u00adzon\u00adtal\u00admente por um fio (ou balan\u00e7a de tor\u00e7\u00e3o); outras duas esferas de chumbo maiores s\u00e3o postas pr\u00f3\u00adxi\u00admas \u00e0s esferas menores. A atra\u00e7\u00e3o gra\u00advi\u00adta\u00adci\u00ado\u00adnal puxa as esferas menores em dire\u00e7\u00e3o \u00e0s maiores, fazendo com que a haste gire. As esferas grandes s\u00e3o des\u00adlo\u00adca\u00addas para o outro lado, fazendo com que a haste gire na outra dire\u00e7\u00e3o. Este movi\u00admento com\u00adprova a exis\u00adt\u00ean\u00adcia de atra\u00e7\u00e3o entre as esferas e, rea\u00adli\u00adzando medidas das massas, dis\u00adt\u00e2n\u00adcias e da tor\u00e7\u00e3o do fio, \u00e9 pos\u00ads\u00ed\u00advel cal\u00adcu\u00adlar a cons\u00adtante da gra\u00advi\u00adta\u00ad\u00e7\u00e3o expressa na Lei de Gra\u00advi\u00adta\u00ad\u00e7\u00e3o Uni\u00adver\u00adsal de Newton. Uma breve demons\u00adtra\u00ad\u00e7\u00e3o moderna do Expe\u00adri\u00admento de Caven\u00addish da Uni\u00adver\u00adsi\u00addade de Michi\u00adgan, similar \u00e0 rea\u00adli\u00adzada nos Labo\u00adra\u00adt\u00f3\u00adrios de Ensino de F\u00edsica da UFRGS, pode ser visu\u00ada\u00adli\u00adzada neste link<\/a>.<\/p>\n\n\n

\u00c9 impor\u00adtante lembrar que, apesar de estar\u00admos acos\u00adtu\u00adma\u00addos a asso\u00adciar \u2018\u2019gra\u00advi\u00addade\u2019\u2019 ao valor de \"\\inline, esse \u00e9 uma apro\u00adxi\u00adma\u00ad\u00e7\u00e3o v\u00e1lida para a ace\u00adle\u00adra\u00ad\u00e7\u00e3o de um corpo pr\u00f3ximo ao ch\u00e3o. A cons\u00adtante gra\u00advi\u00adta\u00adci\u00ado\u00adnal \u00e9 dife\u00adrente do valor da ace\u00adle\u00adra\u00ad\u00e7\u00e3o da gra\u00advi\u00addade na super\u00adf\u00ed\u00adcie da Terra, ela \u00e9 uma cons\u00adtante uni\u00adver\u00adsal, para qual\u00adquer par de corpos, e equi\u00advale a \"\\inline. Cal\u00adcu\u00adlando-se a ace\u00adle\u00adra\u00ad\u00e7\u00e3o causada pela for\u00e7a de atra\u00e7\u00e3o para um corpo em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 massa da Terra, \u00e0 uma dis\u00adt\u00e2n\u00adcia igual ao raio da Terra, chega-se no valor apro\u00adxi\u00admado de \"\\inline.<\/p>\n\n\n

Figura 2. Imagem digi\u00adta\u00adli\u00adzada do ter\u00adceiro volume da obra de Newton, na qual ele explica o expe\u00adri\u00admento mental do canh\u00e3o. Fonte: Newton, Isaac. 1728. Sobre o Sistema do Mundo, tra\u00addu\u00adzido para o Ingl\u00eas, Londres : Impresso para F. Fayram. <\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Mas o que isso importa para sair da Terra? Isaac Newton, em seu tra\u00adba\u00adlho inti\u00adtu\u00adlado Phi\u00adlo\u00adsophi\u00e6 Natu\u00adra\u00adlis Prin\u00adci\u00adpia Mathe\u00adma\u00adtica <\/em>(Prin\u00adc\u00ed\u00adpios Mate\u00adm\u00e1\u00adti\u00adcos da Filo\u00adso\u00adfia Natural), sugeriu o expe\u00adri\u00admento mental da Bala de Canh\u00e3o. Neste expe\u00adri\u00admento hipo\u00adt\u00e9\u00adtico, imagina-se um canh\u00e3o no topo de uma alta mon\u00adta\u00adnha ati\u00adrando hori\u00adzon\u00adtal\u00admente uma bala com uma dada velo\u00adci\u00addade inicial. N\u00e3o havendo resis\u00adt\u00ean\u00adcia do ar ou atra\u00e7\u00e3o da gra\u00advi\u00addade, a bala sairia voando em linha reta, sem nenhuma inter\u00adfe\u00adr\u00ean\u00adcia, mas como h\u00e1 gra\u00advi\u00addade, a bala \u00e9 puxada em dire\u00e7\u00e3o \u00e0 Terra. Ati\u00adrando a bala com baixa velo\u00adci\u00addade, ela cai de volta na Terra; aumen\u00adtando o sufi\u00adci\u00adente a velo\u00adci\u00addade de lan\u00ad\u00e7a\u00admento, a bala vai sempre \u201ccaindo\u201d em dire\u00e7\u00e3o ao centro da Terra, mas nunca chega a tocar sua super\u00adf\u00ed\u00adcie e d\u00e1 a volta nela, che\u00adgando nova\u00admente ao canh\u00e3o; aumen\u00adtando ainda mais a velo\u00adci\u00addade, seria pos\u00ads\u00ed\u00advel lan\u00e7ar a bola para o infi\u00adnito, seguindo uma tra\u00adje\u00adt\u00f3\u00adria para\u00adbo\u00adl\u00f3ide ou hiper\u00adb\u00f3\u00adlica. A velo\u00adci\u00addade m\u00ednima neces\u00ads\u00e1\u00adria para que a bala se perca no infi\u00adnito \u00e9 a chamada Velo\u00adci\u00addade de Escape. Este expe\u00adri\u00admento mental \u00e9 bem ilus\u00adtrado de maneira inte\u00adra\u00adtiva neste link<\/a>.<\/p>\n\n\n

A velo\u00adci\u00addade de escape de um astro depende da massa dele, da Cons\u00adtante Uni\u00adver\u00adsal Gra\u00advi\u00adta\u00adci\u00ado\u00adnal e da dis\u00adt\u00e2n\u00adcia inicial do corpo que se pre\u00adtende lan\u00e7ar e, para a Terra, em sua super\u00adf\u00ed\u00adcie, essa \u00e9 de apro\u00adxi\u00adma\u00adda\u00admente \"\\inline, muito maior do que as velo\u00adci\u00adda\u00addes do nosso dia-a-dia. \u00c9 inte\u00adres\u00adsante per\u00adce\u00adber que podemos uti\u00adli\u00adzar a pr\u00f3pria rota\u00e7\u00e3o da Terra para ajudar no lan\u00ad\u00e7a\u00admento, pois a velo\u00adci\u00addade tan\u00adgen\u00adcial de um corpo na Linha do Equador, em rela\u00e7\u00e3o a um obser\u00adva\u00addor esta\u00adci\u00ado\u00adn\u00e1\u00adrio, \u00e9 de apro\u00adxi\u00adma\u00adda\u00admente \"\\inline e diminui quando vamos em dire\u00e7\u00e3o aos p\u00f3los. Por isso os lan\u00ad\u00e7a\u00admen\u00adtos de fogue\u00adtes s\u00e3o rea\u00adli\u00adza\u00addos pr\u00f3\u00adxi\u00admos \u00e0 Linha do Equador e a Base Militar de Alc\u00e2n\u00adtara, no estado do Mara\u00adnh\u00e3o, possui posi\u00e7\u00e3o privilegiada.<\/p>\n

Mas atingir a velo\u00adci\u00addade de escape n\u00e3o \u00e9 neces\u00ads\u00e1\u00adrio para sair da Terra, tudo depende de para onde dese\u00adja\u00admos ir. Ao cal\u00adcu\u00adlar a \u00f3rbita de um sat\u00e9\u00adlite, n\u00e3o que\u00adre\u00admos que ele escape da atra\u00e7\u00e3o da Terra, mas apenas equi\u00adli\u00adbre a sua in\u00e9rcia e a atra\u00e7\u00e3o gra\u00advi\u00adta\u00adci\u00ado\u00adnal, man\u00adtendo sua alti\u00adtude est\u00e1vel. \u00c9 inte\u00adres\u00adsante obser\u00advar que quanto mais alta a \u00f3rbita, menor \u00e9 a velo\u00adci\u00addade neces\u00ads\u00e1\u00adria para se manter nela. Um sat\u00e9\u00adlite geo\u00ades\u00adta\u00adci\u00ado\u00adn\u00e1\u00adrio, que d\u00e1 uma volta na Terra em um dia, mant\u00e9m sua alti\u00adtude em torno de \"\\inline e sua velo\u00adci\u00addade  em \"\\inline; j\u00e1 a Lua, que encon\u00adtra-se a uma dis\u00adt\u00e2n\u00adcia m\u00e9dia de \"\\inline, possui velo\u00adci\u00addade m\u00e9dia de \"\\inline, com\u00adple\u00adtando sua \u00f3rbita em apro\u00adxi\u00adma\u00adda\u00admente 27 dias.<\/p>\n\n\n

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Laila Berg da Nobrega \/ Equipe AMLEF 2021<\/strong><\/h5>\n\n\n\n
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Saiba mais:<\/h2>\n\n\n\n