{"id":17429,"date":"2016-08-29T08:01:37","date_gmt":"2016-08-29T11:01:37","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ufrgs.br\/blogdabc\/?p=6865"},"modified":"2023-08-18T15:30:44","modified_gmt":"2023-08-18T18:30:44","slug":"qual-teste-estatistico-devo-usar","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ufrgs.br\/bibliotecacentral\/qual-teste-estatistico-devo-usar\/","title":{"rendered":"Qual teste estat\u00edstico devo usar?"},"content":{"rendered":"

Como comentei em outro artigo curto<\/a>, a Estat\u00edstica, uma ci\u00eancia independente, \u00e9 usada como ferramenta por ec\u00f3logos e quase todos os outros cientistas. N\u00e3o \u00e9 necess\u00e1rio fazer uma gradua\u00e7\u00e3o na \u00e1rea para rodar um qui-quadrado. Por\u00e9m, \u00e9 fundamental estudar direito os fundamentos dessa ci\u00eancia e a l\u00f3gica dos testes mais comuns, para ser um bom usu\u00e1rio<\/a>. Para voc\u00ea, que precisa aplicar a Estat\u00edstica na sua pesquisa, escrevi este passo-a-passo e adaptei um guia ao estilo\u00a0road map<\/em>, que visa ajud\u00e1-lo a escolher o melhor teste para o seu caso.<\/span><\/p>\n

Este artigo est\u00e1 no formato de perguntas que voc\u00ea deve responder a si mesmo a cada passo do planejamento das suas an\u00e1lises. Aqui trato apenas dos casos mais comuns em Ecologia, usando uma abordagem cl\u00e1ssica baseada em\u00a0Zar (2009)<\/a>, mas mesclada com uma vis\u00e3o integrada filos\u00f3fica a la\u00a0Magnusson et al. (2015)<\/a>\u00a0e uma pitada de GLM a la\u00a0Dobson & Barnett\u00a0(2008)<\/a>. Evitei aqui algumas abordagens heterodoxas ou complicadas demais (statistical machismo<\/em><\/a>) que atualmente est\u00e3o na moda na Ecologia, pois penso\u00a0que testes simples atendem a esmagadora maioria dos estudos ecol\u00f3gicos (o que faz um estudo ser interessante \u00e9 a pergunta<\/a> e n\u00e3o as an\u00e1lises).<\/span><\/p>\n

Antes de prosseguir na leitura, lembre-se:<\/span><\/p>\n

\u201cTo consult the statistician after an experiment is finished is often merely to ask him to conduct a post mortem examination. He can perhaps say what the experiment died of<\/em>.\u201d \u2013 \u00a0Sir Ronald Fisher<\/span><\/p>\n

Aviso<\/strong>: \u00e9 bom lembrar que este guia n\u00e3o substitui um bom curso de Estat\u00edstica aplicada \u00e0 Biologia e nem a leitura de livros e artigos especializados! Ele serve apenas como material de apoio para quem j\u00e1 tem uma no\u00e7\u00e3o, ajudando a recordar coisas que foram estudadas de maneira mais aprofundada. Se o seu curso de Biologia, Ecologia, Veterin\u00e1ria, Engenharia Florestal ou Gest\u00e3o Ambiental n\u00e3o tiver uma boa disciplina na \u00e1rea, corra para o departamento de Estat\u00edstica mais pr\u00f3ximo e pegue uma disciplina de introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 estat\u00edstica.\u00a0Tamb\u00e9m \u00e9 bom ler artigos ecol\u00f3gicos que aplicaram cada tipo de teste, para ver como cada ferramenta tem sido usada na pr\u00e1tica.<\/span><\/p>\n

Observe esta m\u00e1xima:<\/span><\/p>\n

Voc\u00ea s\u00f3 aprende de verdade um teste, depois que ele se torna necess\u00e1rio em um estudo que voc\u00ea est\u00e1 fazendo e depois de estudar a filosofia e a matem\u00e1tica por tr\u00e1s dele.<\/em><\/span><\/p>\n

\u00c9 fundamental tamb\u00e9m pedir conselhos a estat\u00edsticos profissionais: de tempos em tempos para os testes mais corriqueiros e sempre que for fazer um teste novo. Lembre-se tamb\u00e9m de que eu mesmo n\u00e3o sou um estat\u00edstico, mas um bi\u00f3logo, ent\u00e3o n\u00e3o confie cegamente nas minhas recomenda\u00e7\u00f5es, pois posso estar errado. Nada substitui a leitura e o estudo por conta pr\u00f3pria.<\/span><\/p>\n

Bom, passemos agora \u00e0s perguntas que voc\u00ea deve responder a si mesmo, antes de rodar um teste estat\u00edstico.<\/span><\/p>\n

1<\/strong>. Qual \u00e9 a sua pergunta?<\/strong><\/span><\/p>\n

Esse \u00e9 o primeiro e mais importante passo em qualquer pesquisa cient\u00edfica. O cerne de um projeto de pesquisa \u00e9 a pergunta<\/a>. Fazemos pesquisas para matarmos a nossa curiosidade sobre como funciona a natureza, para resolvermos um problema pr\u00e1tico ou para gerarmos tecnologia. N\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel atingir esses objetivos, se voc\u00ea n\u00e3o planejar muito bem aonde quer chegar<\/a>, antes de come\u00e7ar um projeto. N\u00e3o comece sem dire\u00e7\u00e3o alguma, apenas para ver no que vai dar. Em 99% dos casos<\/a>, isso leva \u00e0 desist\u00eancia no meio do caminho ou a resultados completamente irrelevantes. Considere tamb\u00e9m, com base na sua pergunta, a possibilidade de usar a Estat\u00edstica apenas para descrever os seus resultados<\/a>, e n\u00e3o para testar hip\u00f3teses que voc\u00ea fingiu ter criado a priori. Para exemplificar, vamos trabalhar com a seguinte pergunta: dentre morcegos nectar\u00edvoros de uma mesma esp\u00e9cie, o tamanho do indiv\u00edduo influencia sua efici\u00eancia como polinizador<\/em>?<\/span><\/p>\n

2. O que voc\u00ea espera observar?<\/strong><\/span><\/p>\n

N\u00e3o basta bolar uma pergunta original e relevante. Com base no que j\u00e1 se sabe sobre o fen\u00f4meno, organismo ou ambiente de interesse, fa\u00e7a um exerc\u00edcio dedutivo e imagine qual deve ser a resposta \u00e0 pergunta feita. Ou seja, a partir da pergunta de trabalho, crie uma\u00a0hip\u00f3tese<\/a><\/strong>. Quanto mais complexa a pergunta, mais respostas alternativas ela pode ter. Para criar uma hip\u00f3tese original e interessante, voc\u00ea precisa estudar a fundo a literatura relacionada, al\u00e9m de ter experi\u00eancia com as entidades envolvidas no projeto. Estudando o que j\u00e1 se sabe sobre o assunto de interesse \u00e9 poss\u00edvel saber onde est\u00e3o as fronteiras do conhecimento<\/a> e decidir em que dire\u00e7\u00e3o voc\u00ea quer expand\u00ed-las. Tomando como base a pergunta formulada anteriormente, uma poss\u00edvel hip\u00f3tese seria: em morcegos da esp\u00e9cie A, quanto maior o indiv\u00edduo, maior sua efici\u00eancia como polinizador<\/em>. Note que essa \u00e9 apenas uma das hip\u00f3teses poss\u00edveis para a pergunta de trabalho, que \u00e9 mais ampla do que parece.<\/span><\/p>\n

Poder\u00edamos imaginar que a justificativa<\/strong> para essa hip\u00f3tese espec\u00edfica seria o fato de morcegos maiores precisarem beber mais n\u00e9ctar para suprirem suas necessidades energ\u00e9ticas di\u00e1rias, o que os levaria a visitarem um n\u00famero maior de flores por noite, aumentando assim sua efici\u00eancia do ponto de vista da planta visitada, j\u00e1 que mais flores seriam fecundadas. Note que toda hip\u00f3tese precisa ser justificada. N\u00e3o adianta sair jogando hip\u00f3teses ao vento em um projeto ou artigo: voc\u00ea precisa explicar de maneira convincente porque acha que aquele hip\u00f3tese \u00e9 uma boa resposta \u00e0 pergunta proposta. Tenha sempre em mente que o significado e a relev\u00e2ncia dos dados coletados em um projeto de pesquisa s\u00e3o dados pela hip\u00f3tese e sua justificativa. Os resultados do teste estat\u00edstico, estejam eles de acordo ou n\u00e3o com o que voc\u00ea esperava, s\u00f3 fazem sentido \u00e0 luz desse contexto biol\u00f3gico.<\/span><\/p>\n

3. Como exatamente voc\u00ea vai medir o fen\u00f4meno?<\/strong><\/span><\/p>\n

Depois de criada a hip\u00f3tese, pense o seguinte: se essa hip\u00f3tese for mesmo uma boa resposta para a minha pergunta de trabalho, o que eu espero observar de concreto no campo, no laborat\u00f3rio ou no computador? Essa expectativa se chama previs\u00e3o<\/strong> e o processo de cri\u00e1-la \u00e9 conhecido como\u00a0operacionaliza\u00e7\u00e3o (leia um outro artigo<\/a> sobre isso). Este \u00e9 o cerne do m\u00e9todo hipot\u00e9tico-dedutivo, o mais usado na ci\u00eancia contempor\u00e2nea. A operacionaliza\u00e7\u00e3o \u00e9 um passo crucial, pois nenhuma hip\u00f3tese pode ser testada diretamente, j\u00e1 que hip\u00f3teses s\u00e3o feitas de conceitos abstratos (vari\u00e1veis te\u00f3ricas). O que \u00e9 testado de fato s\u00e3o as previs\u00f5es derivadas da hip\u00f3tese, estas, sim, concretas e palp\u00e1veis (feitas de vari\u00e1veis operacionais<\/a>). Quando a maioria das previs\u00f5es derivadas de uma hip\u00f3tese \u00e9 confirmada, ela passa a ser aceita como uma tese<\/a>; caso contr\u00e1rio, a hip\u00f3tese \u00e9 abandonada ou reformulada. Se voc\u00ea n\u00e3o operacionalizar direito a sua hip\u00f3tese, ser\u00e1 imposs\u00edvel saber qual teste estat\u00edstico precisar\u00e1 usar. Na verdade, ser\u00e1 imposs\u00edvel at\u00e9 medir as vari\u00e1veis operacionais.<\/span><\/p>\n

Vamos pegar a hip\u00f3tese proposta e dela derivar uma previs\u00e3o test\u00e1vel. Em outras palavras, vamos imaginar uma conseq\u00fc\u00eancia dessa hip\u00f3tese e definir que medidas vamos tomar. Contudo, antes de prosseguirmos, note que, para ser eficiente, um polinizador precisa primeiro ser leg\u00edtimo, ou seja, ter um comportamento de visita\u00e7\u00e3o \u00e0s flores com potencial concreto de resultar em fecunda\u00e7\u00e3o. Esta \u00e9 uma premissa<\/a><\/strong>, tamb\u00e9m conhecida como\u00a0condi\u00e7\u00e3o contorno<\/a>. Sendo assim, a esp\u00e9cie de morcego A escolhida para o projeto precisa ter sido estudada antes quanto \u00e0 sua legitimidade de poliniza\u00e7\u00e3o. A previs\u00e3o ent\u00e3o poderia ser: se, dentro de uma mesma esp\u00e9cie, morcegos maiores s\u00e3o de fato polinizadores mais eficientes, ent\u00e3o eu espero observar que, quanto maior a massa corporal do indiv\u00edduo (em g), maior deve ser o n\u00famero de flores que ele visita de maneira leg\u00edtima\u00a0em uma mesma noite<\/em>. Geralmente, o que se chama de hip\u00f3tese em Estat\u00edstica, na verdade, \u00e9 uma representa\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica de uma previs\u00e3o biol\u00f3gica (leia Farji-Brener 2003<\/a>\u00a0e 2004<\/a>). Cuidado com as diferen\u00e7as de terminologia e seu sentido l\u00f3gico. A hip\u00f3tese biol\u00f3gica voc\u00ea apresenta logo na introdu\u00e7\u00e3o, j\u00e1 a hip\u00f3tese estat\u00edstica (previs\u00e3o) voc\u00ea explica nos m\u00e9todos.<\/span><\/p>\n

4. Como essas minhas ideias se encaixam umas nas outras?<\/strong><\/span><\/p>\n

Neste ponto, fa\u00e7a um mapa mental do seu projeto<\/a>, incluindo o seu problema de interesse, pergunta de trabalho, hip\u00f3tese e previs\u00e3o. Essa \u00e9 uma t\u00e9cnica excelente para filtrar e focar o seu brainstorming<\/em>.<\/span><\/p>\n

5. Que tipos de vari\u00e1veis est\u00e3o envolvidos?<\/strong><\/span><\/p>\n

Agora que voc\u00ea j\u00e1 tem uma previs\u00e3o test\u00e1vel, examine a estrutura l\u00f3gica dela com cuidado. A primeira coisa a checar \u00e9 a natureza das vari\u00e1veis escolhidas.\u00a0H\u00e1 diferentes classifica\u00e7\u00f5es na Estat\u00edstica. Na maioria dos casos, primeiro voc\u00ea deve checar se a sua vari\u00e1vel \u00e9 qualitativa ou quantitativa. Vari\u00e1veis qualitativas n\u00e3o s\u00e3o mensur\u00e1veis. Elas se dividem em nominais<\/strong>, quando n\u00e3o h\u00e1 um ranking de valores (e.g., macho ou f\u00eamea, cor dos olhos), e ordinais<\/strong>, quando h\u00e1 uma ordem entre os estados da vari\u00e1vel (e.g., doen\u00e7a em estado inicial, intermedi\u00e1rio ou terminal). As vari\u00e1veis quantitativas podem ser medidas e se dividem em discretas e cont\u00ednuas. As vari\u00e1veis discretas<\/strong> s\u00e3o resultado de contagens e s\u00f3 t\u00eam valores inteiros; e.g., n\u00famero de filhotes, anos de idade, tamanho populacional. Por sua vez, as vari\u00e1veis cont\u00ednuas<\/a><\/strong> geralmente resultam de medidas com instrumentos ou \u00edndices, e assumem valores na escala real, onde fra\u00e7\u00f5es fazem sentido; e.g., altura, massa corporal, carga alar. Tamb\u00e9m se chama de n\u00e3o-param\u00e9tricas<\/strong> as vari\u00e1veis nominais, ordinais e discretas, e de param\u00e9tricas<\/strong> as vari\u00e1veis cont\u00ednuas. No nosso caso\u00a0hipot\u00e9tico, temos ent\u00e3o duas vari\u00e1veis, sendo ambas\u00a0quantitativas, por\u00e9m uma discreta (n\u00famero de visitas) e a outra cont\u00ednua (massa).<\/span><\/p>\n

6. Qual \u00e9 a rela\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis?<\/strong><\/span><\/p>\n

Agora voc\u00ea precisa pensar sobre qual vari\u00e1vel \u00e9 a causa<\/strong> (independente ou fator) e qual \u00e9 o efeito<\/strong> (dependente ou resposta). Pegando o nosso exemplo, podemos imaginar que a massa corporal \u00e9 a vari\u00e1vel independente (X) e que o n\u00famero de flores visitadas legitimamente em uma noite \u00e9 a vari\u00e1vel dependente (Y). Isso porque s\u00f3 tem sentido supor que a massa causa o n\u00famero de visitas leg\u00edtimas e n\u00e3o o contr\u00e1rio. A maioria dos testes estat\u00edsticos sup\u00f5e implicitamente uma rela\u00e7\u00e3o de causa e efeito. Mesmo os testes em que a vari\u00e1vel independente \u00e9 qualitativa (nominal ou ordinal), como o teste t e a ANOVA. A exce\u00e7\u00e3o s\u00e3o testes como a correla\u00e7\u00e3o, sem premissa de causalidade.\u00a0Aqui neste exemplo, h\u00e1 apenas uma vari\u00e1vel dependente, a efici\u00eancia do morcego. Quando a sua hip\u00f3tese e a sua previs\u00e3o envolvem mais de uma vari\u00e1vel dependente, voc\u00ea est\u00e1 no terreno perigoso<\/a> das\u00a0an\u00e1lises multivariadas<\/a>, um tema mais complexo que eu n\u00e3o abordo neste artigo.<\/span><\/p>\n

Este \u00e9 o momento para fazer um mapa mental das rela\u00e7\u00f5es entre as suas vari\u00e1veis<\/a>.<\/span><\/p>\n

7. No final das contas, qual teste se adequa melhor ao exemplo?<\/strong><\/span><\/p>\n

Agora que voc\u00ea j\u00e1 tem uma pergunta, uma hip\u00f3tese e uma previs\u00e3o, sabe que tipo de vari\u00e1veis tem em m\u00e3os e sabe como elas se relacionam entre si, pode escolher com seguran\u00e7a o melhor teste estat\u00edstico para testar sua previs\u00e3o.<\/span><\/p>\n

Continuando com o\u00a0nosso exemplo, dentre todos os testes adequados, o mais simples e bem sintonizado, neste caso, seria uma regress\u00e3o linear simples, tomando a massa corporal como X e o n\u00famero de visitas leg\u00edtimas de cada morcego individual como Y. Atrav\u00e9s de um teste de regress\u00e3o, saber\u00edamos n\u00e3o apenas se a rela\u00e7\u00e3o entre essas vari\u00e1veis existe de fato ou n\u00e3o (signific\u00e2ncia ou P), como tamb\u00e9m se ela \u00e9 positiva (maior massa, mais visitas) ou negativa (maior massa, menos visitas), e qu\u00e3o forte ela \u00e9 (r\u00b2). As assim chamadas \u201chip\u00f3teses estat\u00edsticas\u201d seriam: hip\u00f3tese nula \u2013 n\u00e3o h\u00e1 rela\u00e7\u00e3o entre X e Y<\/em>; hip\u00f3tese alternativa 1 \u2013 h\u00e1 rela\u00e7\u00e3o positiva entre X e Y<\/em>; hip\u00f3tese alternativa 2 \u2013 h\u00e1 uma rela\u00e7\u00e3o negativa entre X e Y<\/em>. \u00c9 bom ressaltar que, neste exemplo did\u00e1tico, considerando a forma como a nossa previs\u00e3o biol\u00f3gica foi formulada, apenas a hip\u00f3tese alternativa 1 confirma nossas expectativas. Relembrando, uma hip\u00f3tese estat\u00edstica, no fundo, \u00e9 uma previs\u00e3o cient\u00edfica, do ponto de vista epistemol\u00f3gico.<\/span><\/p>\n

Antes de rodar uma regress\u00e3o linear simples, \u00e9 preciso tamb\u00e9m testar a normalidade<\/a> da distribui\u00e7\u00e3o de erros. Em alguns tipos de teste estat\u00edstico, caso a distribui\u00e7\u00e3o dos dados, erros ou diferen\u00e7as n\u00e3o seja normal, \u00e9 preciso fazer algum tipo de transforma\u00e7\u00e3o ou ent\u00e3o usar uma vers\u00e3o n\u00e3o-param\u00e9trica. Note que, via de regra, testes n\u00e3o-param\u00e9tricos t\u00eam poder estat\u00edstico menor do que testes param\u00e9tricos, ent\u00e3o sempre que poss\u00edvel prefira os segundos aos primeiros. Defina tamb\u00e9m o n\u00edvel de signific\u00e2ncia; na Ecologia, costuma-se usar 5%, mas isso varia entre \u00e1reas. Veja se o teste escolhido tem mais alguma outro pressuposto al\u00e9m da normalidade dos dados (e.g., homocedasticidade<\/a>) e cheque tudo o que for necess\u00e1rio. Rode o teste e n\u00e3o se esque\u00e7a de prestar aten\u00e7\u00e3o tamb\u00e9m\u00a0ao tamanho do efeito e ao poder estat\u00edstico<\/a>. Uma outra alternativa, quando a distribui\u00e7\u00e3o de erros n\u00e3o \u00e9 normal, \u00e9 usar um GLM<\/a>, usando no modelo uma distribui\u00e7\u00e3o mais adequada aos seus dados, sem transform\u00e1-los.<\/span><\/p>\n

8. E, no meu caso, qual caminho\u00a0devo seguir?<\/strong><\/span><\/p>\n

Considere tudo o que foi dito at\u00e9 este ponto. Depois, para facilitar a sua escolha, use este mapa adaptado por mim<\/a>\u00a0a partir de um mapa usado no curso de Estat\u00edstica para Bi\u00f3logos ministrado pela\u00a0Dra. Jutta Schmid<\/a>\u00a0na\u00a0Universidade de Ulm, Alemanha. Este mapa n\u00e3o cobre todas as possibilidades existentes, que s\u00e3o v\u00e1rias, mas abrange a esmagadora\u00a0maioria dos testes rotineiramente usados por ec\u00f3logos. Vale lembrar tamb\u00e9m que este mapa segue uma abordagem mais cl\u00e1ssica, como a de Zar (2009), al\u00e9m de um pouco de abordagens mais complexas, como a de Dobson & Barnett (2008), e que eu recomendo fortemente a leitura de Magnusson et al. (2015) como base conceitual. Clique na imagem para aument\u00e1-la.<\/span><\/p>\n

\"qual<\/span><\/p>\n

9. Resumo dos passos necess\u00e1rios para fazer um teste estat\u00edstico<\/strong><\/span><\/p>\n

    \n
  1. Defina uma pergunta de trabalho com fortes bases na teoria ecol\u00f3gica e na hist\u00f3ria natural e, a partir dela, elabore uma hip\u00f3tese;<\/span><\/li>\n
  2. A partir da hip\u00f3tese, elabore uma previs\u00e3o biol\u00f3gica;<\/span><\/li>\n
  3. Elabore um mapa mental<\/a> do seu projeto.<\/span><\/li>\n
  4. Identifique\u00a0a natureza das vari\u00e1veis envolvidas na previs\u00e3o: elas s\u00e3o nominais, ordinais, discretas ou cont\u00ednuas?<\/span><\/li>\n
  5. Pense sobre a rela\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis: h\u00e1 causalidade ou n\u00e3o? Use um mapa mental <\/a>de an\u00e1lise de dados\u00a0para clarear as suas ideias.<\/span><\/li>\n
  6. Defina a sua previs\u00e3o matem\u00e1tica (hip\u00f3tese estat\u00edstica) de forma mais precisa;<\/span><\/li>\n
  7. Escolha o teste mais adequado para testar essa previs\u00e3o matem\u00e1tica;<\/span><\/li>\n
  8. Planeje bem quantas amostras ser\u00e3o necess\u00e1rias para ter um bom poder estat\u00edstico<\/a>;<\/span><\/li>\n
  9. Colete os dados no campo, laborat\u00f3rio, biblioteca ou computador;<\/span><\/li>\n
  10. Plote gr\u00e1ficos para examinar visualmente a rela\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis e ganhar um feeling sobre seus resultados;<\/span><\/li>\n
  11. Cheque todos os pressupostos do teste escolhido (e.g., normalidade dos erros e homocedasticidade);<\/span><\/li>\n
  12. Se necess\u00e1rio, aplique alguma transforma\u00e7\u00e3o aos dados, passe para um teste n\u00e3o-param\u00e9trico ou use um GLM;<\/span><\/li>\n
  13. Defina o n\u00edvel de signific\u00e2ncia do teste;<\/span><\/li>\n
  14. Rode o teste escolhido;<\/span><\/li>\n
  15. Preste aten\u00e7\u00e3o tamb\u00e9m ao tamanho do efeito<\/a> e ao poder estat\u00edstico do teste.<\/span><\/li>\n
  16. Elabore uma interpreta\u00e7\u00e3o biol\u00f3gica baseada principalmente no tamanho do efeito encontrado.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    10. Pressupostos dos testes<\/strong><\/span><\/p>\n

    No fundo, o pressuposto mais importante de qualquer teste estat\u00edstico \u00e9 a qualidade da coleta dos dados: as observa\u00e7\u00f5es t\u00eam que ter sido feitas dentro do maior rigor poss\u00edvel, bem afinadas com a orienta\u00e7\u00e3o dada pela previs\u00e3o biol\u00f3gica, com a precis\u00e3o necess\u00e1ria a cada caso, e de forma que as unidades amostrais sejam independentes entre si<\/a>.<\/span><\/p>\n

    Vale lembrar que a normalidade dos dados brutos ou dos erros n\u00e3o \u00e9 um pressuposto t\u00e3o fundamental assim em todos os testes estat\u00edsticos. Portanto, muitas vezes, pode-se aplicar um teste param\u00e9trico memo em casos de n\u00e3o-normalidade, sem grandes diferen\u00e7as no resultado, especialmente quando o efeito \u00e9 forte.<\/span><\/p>\n

    Na grande fam\u00edlia dos modelos lineares, que incluem o teste t e a ANOVA, testes mais complexos, como os\u00a0modelos lineares generalizados (GLM),\u00a0permitem ainda\u00a0escolher outros tipos de distribui\u00e7\u00e3o al\u00e9m da normal para estimar a signific\u00e2ncia da estat\u00edstica calculada.<\/span><\/p>\n

    H\u00e1 tamb\u00e9m diferentes transforma\u00e7\u00f5es<\/a> que tornam normal a distribui\u00e7\u00e3o de erros dos\u00a0dados.<\/span><\/p>\n

    Tamb\u00e9m \u00e9 poss\u00edvel calcular alguns testes por\u00a0reamostragem<\/a>, contornando esse problema da distribui\u00e7\u00e3o dos dados.<\/span><\/p>\n

    11. Sinta o \u201cjeit\u00e3o\u201d dos dados<\/strong><\/span><\/p>\n

    N\u00e3o confie cegamente nos resultados num\u00e9ricos dos testes! Sempre pode ter havido algum erro na hora de rodar o teste\u00a0estat\u00edstico. Por isso, antes de rodar qualquer an\u00e1lise, at\u00e9 mesmo um qui-quadrado 2 x 2, examine os seus dados visualmente, para ter um feeling<\/em> sobre o jeit\u00e3o deles e sentir no est\u00f4mago se sua previs\u00e3o foi confirmada ou n\u00e3o. Primeiro, fa\u00e7a histogramas para examinar a distribui\u00e7\u00e3o dos dados. Segundo, fa\u00e7a gr\u00e1ficos<\/a> j\u00e1 relacionando as vari\u00e1veis de interesse (gr\u00e1ficos de barras, diagramas de dispers\u00e3o, box-plots etc.). S\u00f3 depois de conhecer seus dados mais intimamente, rode as an\u00e1lises.<\/span><\/p>\n

    Um erro muito comum \u00e9 insistir em testar modelos lineares com os seus dados, quando na verdade a rela\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis estudadas \u00e9 claramente n\u00e3o-linear. Por isso \u00e9 fundamental sempre olhar os gr\u00e1ficos primeiro.<\/span><\/p>\n

    12. Conselhos finais<\/strong><\/span><\/p>\n

      \n
    1. Sendo voc\u00ea um bi\u00f3logo, n\u00e3o d\u00ea \u00eanfase demais \u00e0s an\u00e1lises estat\u00edsticas no seu projeto ou artigo. Fale sobre os fen\u00f4menos biol\u00f3gicos estudados, usando os n\u00fameros como apoio.<\/span><\/li>\n
    2. N\u00e3o confunda hip\u00f3tese biol\u00f3gica com hip\u00f3tese estat\u00edstica. Lembre-se de que os seus dados s\u00f3 far\u00e3o sentido, se voc\u00ea elaborar uma hip\u00f3tese interessante para lhes dar contexto,\u00a0independente do resultado do teste estat\u00edstico.<\/span><\/li>\n
    3. Escolha as an\u00e1lises estat\u00edsticas antes de iniciar o projeto e n\u00e3o depois de ter coletado os dados. A estat\u00edstica faz parte do planejamento<\/a> e envolve quest\u00f5es fundamentais, como o modelo a ser usado e o n\u00famero de amostras<\/a> que ser\u00e3o necess\u00e1rias para testar as previs\u00f5es feitas.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

      13. Mensagem de auto-ajuda<\/strong><\/span><\/p>\n

      Uma an\u00e1lise sofisticada e popular n\u00e3o substitui uma pergunta original baseada em teoria e\u00a0amparada por\u00a0um bom delineamento amostral.<\/span><\/p>\n

      14. Sugest\u00f5es de leitura<\/strong><\/span><\/p>\n