MATEMÁTICA

A prova de Matemática pretende identificar o aluno mate­ma­tica­mente alfabetizado, capaz de ler, compreender, inter­pretar e resolver situações-problema apresentadas na linguagem do cotidiano, na simbólica ou na linguagem dos gráficos, diagramas e tabelas. Privilegia, ao invés da memorização de definições, teoremas e fórmulas isoladas, a capacidade de o candidato usar o pensamento dedutivo e indutivo, o combinatório, o estimativo, o geométrico e o algébrico, entre outros, para resolver problemas e estabelecer conexões entre várias áreas dentro da própria Matemática. Enfatiza, pois, mais os conceitos e as idéias matemáticas do que os símbolos e os procedimentos de cálculo longos e formais. Apresenta, quando possível, questões que envolvam uma visão integrada da Matemática com outras áreas de conhecimento do candidato. As questões propostas abrangem conteúdos de Ensino Fundamental (1° Grau) e Ensino Médio (2° Grau) que possam servir de subsídio para os estudos posteriores do aluno nos diferentes cursos de graduação.

Conjuntos Numéricos

• Números naturais e inteiros: números primos e com-postos; decomposição em fatores primos; divisibilidade, máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum
• Números racionais: operações com frações, com re-pre-sentações decimal e em notação científica; razões, proporções, porcentagem e juros
• Números reais: operações e propriedades; simplificação de expressões numéricas e algébricas; ordem, valor absoluto e desigualdades. Intervalos: representa-ção gráfica e operações
• Números complexos: expressões algébrica, geométrica e trigonométrica; operações na forma algébrica

Variáveis e Funções

• Variáveis discretas e contínuas; grandezas diretamente e inversamente proporcionais; construção e interpretação de gráficos (cartesianos, por setores circulares, de barras), de tabelas numéricas e de diagramas
• Funções reais de variável real: domínio e imagem; classificação quanto ao crescimento; representação gráfica de y=f(x) e de suas transfor-madas (y=f(x+k), y=f(x)+k, y=f(k*x) e y=k*f(x), com k constante real não nula); função inversa; resoluções algébrica e gráfica de equações e de inequações
• Função linear e afim: expressão algébrica; construção e interpretação de gráficos (raiz, coeficientes angular e linear); resoluções algébrica e gráfica de inequações de 1° grau
• Função quadrática: expressão algébrica; construção e interpretação de gráficos (raízes, pontos de máximo e de mínimo, concavidade); resoluções algébrica e gráfica de inequações de 2° grau

Progressões

• Seqüências numéricas: descrição pelo termo geral e por recorrência; construção e interpretação de gráficos
• Progressões Aritméticas: termo geral, interpolação e soma dos termos
• Progressões Geométricas: termo geral, interpolação e soma dos termos

Logaritmo e Exponencial

• Funções exponenciais: expressão; construção e interpretação de gráficos; propriedades
• Funções logarítmicas: expressão; construção e interpretação de gráficos; propriedades
• Equações exponenciais e logarítmicas: resolução

Polinômios

• Polinômios: grau e propriedades; operações; teorema do resto
• Equações algébricas: resolução (raízes simples e múltiplas, racionais e complexas); teorema fundamental da Álgebra
• Funções algébricas: expressão; construção e interpretação de gráficos (raízes, sinal)

Trigonometria

• Arcos e ângulos: medidas (graus e radianos), conversão de medidas
• Relações trigonométricas nos triângulos retângulos: seno, cosseno e tangente
• Funções trigonométricas circulares: expressão; construção e interpretação de gráficos; periodicidade; valores das funções nos arcos básicos
• Relações fundamentais: identidades trigonométricas simples; fórmulas da adição e subtração de arcos
• Resolução de triângulos quaisquer: leis dos senos e dos cossenos

Geometria Euclidiana Plana

• Figuras geométricas planas: retas, semi-retas, segmentos; ângulos; elementos, propriedades e construção de polígonos (triângulo, quadrado, retângulo, paralelo-gramo, losango, trapézio e hexágono regular) e do círculo; relações de congruência e semelhança
• Áreas e perímetros: polígonos; círculos e partes do círculo
• Relações métricas: nos triângulos, polígonos, polígonos regulares e círculos; inscrição e circunscrição de polígonos e círculos

Geometria Espacial

• Figuras geométricas espaciais: poliedros e poliedros regulares
• Áreas de superfícies e volumes: prismas, pirâmides, cilindros, cones, esferas e partes da esfera
• Relações métricas: inscrição e circunscrição de sólidos

Geometria Analítica Plana

• Pontos: coordenadas cartesianas e polares; distância entre dois pontos e ponto médio em coordenadas cartesianas
• Retas: equações geral e reduzida; construção e interpretação gráfica; condições de paralelismo e perpendicularismo; intersecção de retas; distância de ponto à reta e entre retas paralelas
• Círculo: equações normal e reduzida; construção e interpretação gráfica
• Posições relativas entre pontos, retas e círculos

Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares

• Matrizes: construção, operações e propriedades
• Determinantes: cálculo e propriedades
• Sistemas lineares m x n, com m, n £ 4: discussão e resolução

Análise Combinatória e Probabilidade

• Princípios de contagem
• Permutações, arranjos e combinações simples
• Binômio de Newton: desenvolvimento e termo geral
• Probabilidade: espaço amostral; resultados igualmente prováveis; probabilidade condicional e eventos independentes

• Gil Vicente e Camões

• Literatura informativa
• A carta de Caminha; depoimentos de viajantes e historiadores

• A poesia de Gregório de Matos Guerra e a oratória de Antônio Vieira

• A poesia de Cláudio Manuel da Costa e Tomás Antonio Gonzaga. A épica de Basílio da Gama

• A poesia; Gonçalves Dias, Casimiro de Abreu, Álvares de Azevedo, Sousândrade e Castro Alves
• O romance; Manuel Antônio de Almeida, José de Alencar, Joaquim Manuel de Macedo, Visconde de Taunay e Bernardo Guimarães
• O teatro; Martins Pena

• A narrativa; Machado de Assis, Aluísio Azevedo e Raul Pompéia; a narrativa de Eça de Queirós
• A poesia parnasiana; Olavo Bilac, Raimundo Correia e Alberto de Oliveira
• A poesia simbolista; Cruz e Sousa, Alphonsus de Guimaraens e Eduardo Guimaraens
• A literatura no Rio Grande do Sul. O Partenon Literário

• Os Sertões, de Euclides da Cunha
• A poesia de Augusto dos Anjos
• A narrativa de Lima Barreto
• O Regionalismo; Monteiro Lobato.O Regionalismo sul-rio-grandense; Simões Lopes Neto e Amaro Juvenal

• Características gerais do Modernismo. Semana de Arte Moderna de 1922
• A literatura brasileira e as vanguardas artísticas do começo do século XX
• A obra de Fernando Pessoa. A poesia de Manuel Bandeira, Mário de Andrade e Oswald de Andrade
• O movimento modernista no Rio Grande do Sul

• O romance de 30; José Lins do Rego, Graciliano Ramos, Jorge Amado, Raquel de Queiroz, Erico Verissimo, Dyonélio Machado e Cyro Martins
• A poesia; Carlos Drummond de Andrade, Vinícius de Moraes, Cecília Meireles e Mário Quintana

• A prosa; Guimarães Rosa, Clarice Lispector e Antonio Callado
• A poesia; João Cabral de Melo Neto
• O Concretismo
• A crônica; Rubem Braga e Nelson Rodrigues
• O teatro de Nelson Rodrigues e Ariano Suassuna
• O Tropicalismo

• A narrativa; Rubem Fonseca, Dalton Trevisan e João Ubaldo Ribeiro
• A poesia da canção popular brasileira; Caetano Veloso e Chico Buarque de Holanda
• A crônica; Luís Fernando Verissimo
• O teatro; Plínio Marcos
• Ficção sul-rio-grandense contemporânea; Josué Guimarães, Moacyr Scliar, Assis Brasil, José Clemente Pozenato, Tabajara Ruas, Lya Luft, Sérgio Faraco, Charles Kiefer e Caio Fernando Abreu
• A poesia sul-rio-grandense contemporânea; Carlos Nejar e Armindo Trevisan