Oi Pessoal,

Fizemos algumas atualizações dos parâmetros e de alguns valores iniciais do modelo que estamos trabalhando. Além disto, vamos comentar sobre dois possíveis cenários relacionados ao número de pessoas suscetíveis na nossa simulação da transmissão da SARS-Cov-2 em Porto Alegre.

Cenário 1: População suscetível igual a população adulta estimada de Porto Alegre (N = 1.014.009);

Cenário 2: População suscetível igual a população total estimada de Porto Alegre (N = 1.483.771).

Fonte: IBGE

Observação com relação ao Cenário 1

Sabe-se que a população jovem (menores de 19 anos) também faz parte do processo de transmissão do vírus. Mas, como o foco principal desta pesquisa está relacionada ao número de internados em leitos de enfermarias e UTIs de pacientes adultos, decidimos estudar um cenário em que excluímos a população jovem da simulação. Essa diferença em relação ao cenário 2 aparece, principalmente, de duas formas:

  1. No total de internados (enfermaria + UTI) e nas datas dos respectivos picos;
    • Quanto maior a população suscetível, maior é o total de internados e mais distante é a previsão do respectivo pico de internados.
  2. Na calibragem do parâmetro beta (taxa de transmissão na comunidade);
    • Quanto maior for a população suscetível, menor é o parâmetro beta.

Parâmetros alterados

• Média em dias entre início do sintomas e hospitalização = 4,86 dias. Valor anterior = 5,72 dias;

• Média em dias entre a hospitalização até o óbito = 12,98 dias. Valor anterior = 15,56 dias;

• Média em dias entre a hospitalização até a alta hospitalar = 10,22 dias. Valor anterior = 10,93 dias;

• Taxa de letalidade entre hospitalizados = 17,5%. Valor anterior = 15,4%.

Valores iniciais alterados (referente ao início das nossas simulações – dia 25/04/202)

• Indivíduos expostos que foram infectados pelo vírus, mas ainda não são infecciosos ou sintomáticos (E = 1.977). Onde E é 1,5 vezes o número de infectados (I = 1.318);

• Indivíduos hospitalizados (H = 49);

• Casos de óbitos por COVID-19 (D = 12).

Sendo assim, a Tabela 1 de parâmetros atualizados é a seguinte:

Resultados

Seguem os resultados da nossa pesquisa com o modelo calibrado até o dia 03/08/2020.

Calibragem do parâmetro Beta (taxa de transmissão na comunidade), R0 (número esperado de casos secundários produzidos por um único caso infectado em uma população suscetível) e Re (taxa de reprodução efetiva no dia 03/08/2020):

Cenário 1: beta = 0,2313. R0 = 1,56. Re = 1,08;

Cenário 2: beta = 0,2160. R0 = 1,46. Re = 1,15.

  • Número máximo de hospitalizados COVID-19 e ponto de inflexão:

O número máximo de hospitalizados COVID-19 (isto é, pacientes internados em leitos de enfermaria mais pacientes internados em leitos de UTI) é de aproximadamente 927 pacientes no dia 23 de agosto de 2020 para o cenário 1. E de 1.041 pacientes no dia 05 de setembro de 2020 para o cenário 2.

O ponto de inflexão da curva, que estamos apresentando, corresponde a data em que o número de hospitalizados continua aumentando, mas a taxas negativas, isto é, observamos um crescimento de pacientes hospitalizados, mas a cada dia a diferença do dia atual com o anterior tende a diminuir. Até atingirmos o pico (a maior quantidade) do número de hospitalizados. A partir do pico de hospitalizados o número tende a diminuir conforme o nosso modelo.

Nos dois gráficos abaixo (Figura 1 e 2) gerados pelo modelo SEIHDR (ver https://www.ufrgs.br/covidpoa/?page_id=375) apresentamos as estimativas dos pontos de inflexão para o número de hospitalizados COVID-19. Além do cálculo da raiz do erro quadrático médio (RMSE).

Pela estimativa do modelo, a data para o ponto de inflexão seria no dia 22 de julho de 2020 para o cenário 1. E dia 29 de julho de 2020 para o cenário 2. Neste caso, para os dois cenários simulados, já estaríamos começando a observar uma desaceleração do número de hospitalizados.

Figura 1: Estimativa de hospitalizados pelo modelo SEIHDR para o cenário 1 com o respectivo ponto de inflexão no dia 22/07/2020. RMSE = 29,82.
Figura 2: Estimativa de hospitalizados pelo modelo SEIHDR para o cenário 2 com o respectivo ponto de inflexão no dia 22/07/2020. RMSE = 34,96.

Aqui, podemos observar que o ajuste da curva para o cenário 1 (RMSE = 29,82) é melhor do que o cenário 2 (RMSE = 34,96).

Na última semana, observamos uma aparente estabilização do número de internados nos hospitais da Capital Gaúcha, contudo este número já voltou a subir nos últimos dias. Mas essa possível desaceleração só poderá ser confirmada nas próximas semanas.

Talvez esta estabilidade no número de casos prevalentes não represente um verdadeiro platô, mas, ao contrário, esteja associada a uma diminuição das transferências de pacientes de fora de Porto Alegre que pode ser resultado de dois fatores: 1) aumento da oferta de leitos de UTI fora de Porto Alegre, e 2) lotação das UTIs de Porto Alegre acima de 88% na última semana, dificultando o aceite de novos pacientes. O número recorde de óbitos (n = 18) notificados no dia 03 de agosto pode ser um indicador que a pandemia não apresenta ainda redução significativa de seu crescimento.

  • Número máximo de UTIs adulto:

Os dois gráficos a seguir correspondem ao percentual estimado de 41,5% dos hospitalizados/COVID-19 que precisam de leitos adultos nas UTIs de Porto Alegre (cenário 1 e 2). Considerando a disponibilidade de 383 leitos de UTI para pacientes com COVID-19, conforme dados de hoje da Prefeitura de Porto Alegre, atingiríamos a capacidade total de leitos no dia 20 de agosto de 2020, com uma estimativa do número máximo de UTI de 385 leitos para o cenário 1. Isto é, neste caso, a estimativa de leitos de UTI necessários é muito próximo do total de leitos disponível na Capital Gaúcha. Já, para o cenário 2, a capacidade total de leitos UTI seria no dia 15 de agosto de 2020, com 432 pacientes em leitos de UTI.

Figura 3: Estimativa de UTIs pelo modelo SEIHDR para o cenário 1. Capacidade total de leitos (383) seria atingida no dia 20/08/2020. RMSE = 14,01.
Figura 4: Estimativa de UTIs pelo modelo SEIHDR para o cenário 2. Capacidade total de leitos (383) seria atingida no dia 15/08/2020. RMSE = 16,46.

Assim como foi para as estimativas de hospitalizados, observa-se que o ajuste da curva para o cenário 1 (RMSE = 14,01) é melhor do que o cenário 2 (RMSE = 16,46).

Além disto, o cenário 2 (maior população suscetível em relação ao cenário 1) sugere um maior número de leitos necessários para atender a população. Bem como, um esgotamento dos leitos disponíveis até o momento (383) cinco dias antes.

Código-fonte e dados da Prefeitura de Porto Alegre

O código-fonte que foi utilizado para gerar as estimativas e os gráficos deste post podem ser encontrados no link https://github.com/crishackmann/blog_covidpoa

Os arquivos com os dados observados de enfermaria e UTIs de pacientes COVID-19 disponibilizados pela Prefeitura Municipal de Porto Alegre (https://infografico-covid.procempa.com.br/) foram ajustados para o devido processamento no script.

Observações

É muito importante alertar que a estimativa de datas e do número de hospitalizados estão vinculadas a população suscetível que estamos analisando. Sabe-se que pacientes de diversos municípios do Estado do Rio Grande do Sul são atendidos pelos hospitais da Capital. Neste caso, devemos rever os parâmetros e valores iniciais do modelo SEIHDR, e novas estimativas devem ser geradas caso os dados observados de hospitalizados divirjam das estimativas do modelo. Além disto, os parâmetros podem modificar conforme o comportamento atual da população modifique.

Referências

BI, Q. et al. Epidemiology and transmission of covid-19 in 391 cases and 1286 of their close contacts in shenzhen, china: a retrospective cohort study. The Lancet Infectious Diseases, Elsevier, 2020.

FERGUSON, N. et al. Report 9: Impact of non-pharmaceutical interventions (npis) to reduce covid19 mortality and healthcare demand. 2020.

IBGE. 2020. https://cidades.ibge.gov.br/brasil/rs/porto-alegre/panorama

OPENDATASUS/BRASIL. 2020. https://opendatasus.saude.gov.br/dataset.

SILVEIRA, M. et al. Repeated population-based surveys of antibodies against sars-cov-2 in southern brazil. medRxiv, Cold Spring Harbor Laboratory Press, 2020.

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10 Responses

  1. Parabéns pelo excelente e esclarecedor trabalho. Em um momento de constante ataque à ciência, esse estudo é uma luz contra o obscurantismo. Abraços

  2. […] Uma pesquisa realizada em conjunto pelos professores Maurício Guidi Saueressig e Jair Ferreira, de Medi… projeta que Porto Alegre deverá atingir o pico de pacientes de covid-19 internados simultaneamente em leitos de UTI entre o final de agosto e meados de setembro. A partir dali, iniciaria uma queda gradual que atingiria, em novembro ou dezembro, os índices registrados em abril e maio deste ano e chegaria a zero, ou próximo disso, em fevereiro de 2021. […]

  3. Mostrar o cenário isolado pouca adianta, não seria importante comparar essas taxas de ocupação com anos anteriores, incluindo outras epidemias, como gripe por exemplo. Sabe-se pela mídia que há muitos anos os hospitais estão lotados, e constantemente há falta de vagas em leitos e UTIs, quanto de fato estamos em uma situação crítica?

    • Oi Leandro,
      Tudo bem?

      Não sei se ficou claro neste post, mas neste estudo levamos em consideração somente a ocupação de leitos de UTI COVID-19. Veja onde diz “Número máximo de UTIs adulto”.
      Segue o link que apresenta a metodologia utilizada (ver Introdução). Acho que pode ajudar a esclarecer o escopo do trabalho.

      https://www.ufrgs.br/covidpoa/?page_id=375

      Abraço

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