{"id":117,"date":"2008-06-11T16:55:09","date_gmt":"2008-06-11T19:55:09","guid":{"rendered":"http:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/?page_id=117"},"modified":"2020-01-14T21:45:21","modified_gmt":"2020-01-15T00:45:21","slug":"a-torre-de-hanoi","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/piaget\/a-torre-de-hanoi\/","title":{"rendered":"A torre de Han\u00f3i"},"content":{"rendered":"<p><strong>Fonte:<\/strong> PIAGET, Jean. <a href=\"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/piaget\/a-torre-de-hanoi-piaget\">A tomada de consci\u00eancia<\/a>. S\u00e3o Paulo: Melhoramentos e EDUSP, 1977. p. 172-178.<\/p>\n<hr \/>\n<p>Vers\u00e3o eletr\u00f4nica (ActionScript) do jogo A Torre de Han\u00f3i <a href=\"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/hanoi\">https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/hanoi<\/a>.<\/p>\n<hr \/>\n<figure style=\"width: 480px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/www.ufrgs.br\/faced\/slomp\/edu01136\/hanoi.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/imagens\/hanoi.jpg\" alt=\"Torre de Han\u00f3i\" width=\"480\" height=\"130\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-caption-text\">Desenho da Torre de Han\u00f3i<\/figcaption><\/figure>\n<p>Como o nome indica, este \u00e9 um jogo de origem oriental. O material \u00e9 composto por uma base, onde est\u00e3o afixados tr\u00eas pequenos bast\u00f5es em posi\u00e7\u00e3o vertical, e cinco ou mais discos de di\u00e2metros decrescentes, perfurados ao centro, que se encaixam nos bast\u00f5es. Ao inv\u00e9s de discos, pode-se tamb\u00e9m utilizar argolas ou outros materiais. A torre \u00e9 formada ent\u00e3o pelos discos empilhados no bast\u00e3o de uma das extremidades, que ser\u00e1 chamada de casa A. O objetivo do jogo \u00e9 transportar a torre para a casa C, usando a intermedi\u00e1ria B.<\/p>\n<p>As regras s\u00e3o:<\/p>\n<ul>\n<li>Movimentar uma s\u00f3 pe\u00e7a (disco) de cada vez.<\/li>\n<li>Uma pe\u00e7a maior n\u00e3o pode ficar acima de uma menor.<\/li>\n<li>N\u00e3o \u00e9 permitido movimentar uma pe\u00e7a que esteja abaixo de outra.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Inicialmente utilize apenas quatro pe\u00e7as.<\/p>\n<ul>\n<li>Quest\u00e3o 1) Qual o n\u00famero m\u00ednimo de movimentos? (N\u00e3o desperdi\u00e7ar movimentos)<\/li>\n<li>Quest\u00e3o 2) Quais as pe\u00e7as que mais se movimentam? E as que menos se movimentam?<\/li>\n<\/ul>\n<p>Ainda com quatro pe\u00e7as, fazer com que B seja a casa de destino e, conseq\u00fcentemente, C sirva como intermedi\u00e1ria.<\/p>\n<p>Ap\u00f3s, passar a jogar com cinco pe\u00e7as e responder a quest\u00e3o 1.<\/p>\n<p>Finalmente, jogar com tr\u00eas pe\u00e7as e responder a quest\u00e3o 1.<\/p>\n<ul>\n<li>Quest\u00e3o 3) Qual o segredo que permite jogar bem, sem desperdi\u00e7ar movimentos, com tr\u00eas, quatro, cinco, seis, etc. pe\u00e7as ?<\/li>\n<li>Quest\u00e3o 4) Sem efetuar o jogo, \u00e9 poss\u00edvel calcular o n\u00famero m\u00ednimo de movimentos para, por exemplo, nove ou dez pe\u00e7as?<\/li>\n<\/ul>\n<p>Quest\u00f5es complementares:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li>Quest\u00e3o 5) Mudando o destino de C para B, muda alguma coisa? Algo permanece igual? Especifique.<\/li>\n<li>Quest\u00e3o 6) Existem movimentos semelhantes para quatro e cinco pe\u00e7as? Existem diferen\u00e7as? Quais?<\/li>\n<li>Quest\u00e3o 7) Qual a rela\u00e7\u00e3o entre o n\u00famero de pe\u00e7as e o n\u00famero m\u00ednimo de movimentos?<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8211;<br \/>\n* <a href=\"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/hanoi\/hanoi.zip\">Clique aqui<\/a> para baixar a vers\u00e3o eletr\u00f4nica antiga (Clipper) do jogo para o ambiente DOS.<br \/>\n* Veja no alto dessa p\u00e1gina a vers\u00e3o atual em ActionScript.<\/p>\n<p>&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8211;<\/p>\n<hr \/>\n<p><span style=\"font-size: xx-small;\">Compare pre\u00e7os de livros de <a href=\"http:\/\/compare.buscape.com.br\/categorias?id=3482&amp;c=0&amp;raiz=3482ens=0&amp;kw=piaget&amp;lkout=1&amp;site_origem=1165663\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Jean Piaget<\/a><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Fonte: PIAGET, Jean. A tomada de consci\u00eancia. S\u00e3o Paulo: Melhoramentos e EDUSP, 1977. p. 172-178. 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