{"id":124,"date":"2008-06-11T17:38:38","date_gmt":"2008-06-11T20:38:38","guid":{"rendered":"http:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/?page_id=124"},"modified":"2013-04-19T00:06:43","modified_gmt":"2013-04-19T03:06:43","slug":"a-torre-de-hanoi-piaget","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/piaget\/a-torre-de-hanoi-piaget\/","title":{"rendered":"A torre de Han\u00f3i – Jean Piaget"},"content":{"rendered":"

Autor:<\/strong> Jean Piaget<\/em><\/p>\n

Fonte:<\/strong> PIAGET, Jean. A tomada de consci\u00eancia. S\u00e3o Paulo: Melhoramentos e EDUSP, 1977. p\u00e1g. 172-178, cap\u00edtulo 14.<\/p>\n

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Vers\u00e3o eletr\u00f4nica (ActionScript) do jogo A Torre de Han\u00f3i<\/a>.<\/p>\n

P\u00e1gina com instru\u00e7\u00f5es para o jogo: https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/piaget\/a-torre-de-hanoi<\/a>.<\/p>\n

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Todos conhecem esse dispositivo, ali\u00e1s estudado com freq\u00fc\u00eancia na crian\u00e7a e que retomamos aqui apenas do ponto de vista da tomada de consci\u00eancia das a\u00e7\u00f5es e das rela\u00e7\u00f5es entre a conceituado e a a\u00e7\u00e3o material. Tr\u00eas varas ou colunas finas A, B e C s\u00e3o fixadas verticalmente numa t\u00e1bua (e, no material utilizado por n\u00f3s, s\u00e3o coloridas diferentemente de amarelo, vermelho e azul). Numa delas \u00e9 enfiado um certo n\u00famero de discos perfurados em seu centro e de di\u00e2metros visivelmente distintos: o maior I \u00e9 colocado na base da pir\u00e2mide assim formada, e sobre ele s\u00e3o empilhados em ordem decrescente, ou um \u00fanico disco menor II, ou dois (II e III), ou mais, o menor ficando portanto sempre no topo. O problema consiste, ent\u00e3o, em transportar essa torre de A a C (chamaremos sempre A a coluna de partida e C a de chegada, sejam quais forem as que s\u00e3o destinadas ao sujeito por indica\u00e7\u00e3o de suas cores), mas deslocando apenas uma rodela de cada vez e n\u00e3o a colocando jamais sobre uma menor do que ela (nem sobre a mesa e sem ret\u00ea-la na m\u00e3o at\u00e9 depois do deslocamento da seguinte). A solu\u00e7\u00e3o do problema exige, portanto, a utiliza\u00e7\u00e3o de B (por exemplo, II de A a B, I de A a C, depois II de B a C quando se trata de dois discos) e voltas at\u00e9 A da rodela III quando h\u00e1 tr\u00eas discos, etc., portanto, a combina\u00e7\u00e3o de uma esp\u00e9cie de transitividade das posi\u00e7\u00f5es sucessivas e de uma esp\u00e9cie de recorr\u00eancia.<\/p>\n

De maneira geral, o n\u00famero m\u00ednimo de deslocamentos necess\u00e1rios \u00e9 de 2n – 1 onde n = o n\u00famero dos discos: portanto, tr\u00eas movimentos para duas rodelas, sete movimentos para tr\u00eas discos, quinze para quatro, trinta e um para cinco, etc. Na experi\u00eancia que vai ser exposta, pedimos primeiro \u00e0 crian\u00e7a que resolva concretamente o problema com dois discos, depois com tr\u00eas etc. (segundo o n\u00edvel), com relato, a cada vez, e explica\u00e7\u00e3o do que ela fez, em seguida repeti\u00e7\u00f5es para se julgar da estabilidade da solu\u00e7\u00e3o encontrada, bem como da eventual supress\u00e3o dos desvios in\u00fateis, caso tenham estes ocorrido. Pedimos, al\u00e9m disso, que resolva novamente o problema, mas mudando os pontos de partida e de chegada (por exemplo, do vermelho A ao amarelo C, em vez do trajeto inicial do amarelo A ao azul C), e isso \u00e9 importante para se ver se o sujeito conserva erradamente seu esquema inicial sem ajust\u00e1-lo \u00e1 nova situa\u00e7\u00e3o, ou se mant\u00e9m apenas o m\u00e9todo, adaptando-o de imediato \u00e0s condi\u00e7\u00f5es modificadas. Isso feito, o experimentador anuncia ao sujeito que ele mesmo vai agir, mas sob orienta\u00e7\u00e3o da crian\u00e7a que deve, ent\u00e3o, ditar passo a passo o caminho a seguir (processo \u00fatil para se julgar da tomada de consci\u00eancia obtida em cada n\u00edvel). Finalmente, convocamos \u00e0s vezes, depois das quest\u00f5es precedentes, um segundo sujeito, pedindo ao primeiro que lhe explique as regras do jogo e o caminho a seguir, guiando-o em seguida, o que constitui de novo um bom instrumento de an\u00e1lise.<\/p>\n

(…)<\/p>\n

* O texto integral est\u00e1 dispon\u00edvel na fonte indicada acima.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Autor: Jean Piaget Fonte: PIAGET, Jean. A tomada de consci\u00eancia. S\u00e3o Paulo: Melhoramentos e EDUSP, 1977. p\u00e1g. 172-178, cap\u00edtulo 14. Vers\u00e3o eletr\u00f4nica (ActionScript) do jogo A Torre de Han\u00f3i. P\u00e1gina com instru\u00e7\u00f5es para o jogo: https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/piaget\/a-torre-de-hanoi. Todos conhecem esse dispositivo, ali\u00e1s estudado com freq\u00fc\u00eancia na crian\u00e7a e que retomamos aqui apenas do ponto de vista … Continue lendo “A torre de Han\u00f3i – Jean Piaget”<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":1063,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","template":"","meta":{"_lmt_disableupdate":"","_lmt_disable":"","footnotes":""},"class_list":["post-124","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/124","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=124"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/124\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2344,"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/124\/revisions\/2344"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1063"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=124"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}