{"id":1503,"date":"2008-09-12T13:17:29","date_gmt":"2008-09-12T16:17:29","guid":{"rendered":"http:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/?page_id=1503"},"modified":"2008-11-10T15:22:02","modified_gmt":"2008-11-10T18:22:02","slug":"genese-das-estruturas-logicas-elementares-as-colecoes-figurais","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/piaget\/genese-das-estruturas-logicas-elementares-as-colecoes-figurais\/","title":{"rendered":"As cole\u00e7\u00f5es figurais – Piaget"},"content":{"rendered":"

Autor:<\/strong> Jean Piaget<\/em><\/p>\n

Fonte: <\/strong>PIAGET, Jean INHELDER, B\u00e4rbel. G\u00eanese das Estruturas L\u00f3gicas Elementares<\/em>. Rio de Janeiro: Zahar, 1975.<\/p>\n

Cap\u00edtulo I – As cole\u00e7\u00f5es figurais <\/strong><\/p>\n

Sendo o nosso problema, portanto, apurar como se constitui uma classifica\u00e7\u00e3o, seja a partir do esquematismo sens\u00f3rio-motor, em geral, seja a partir, eventualmente, das estruturas perceptivas, compete-nos, em primeiro lugar, tentar explicar uma rea\u00e7\u00e3o muito generalizada das crian\u00e7as e que, por si s\u00f3, j\u00e1 \u00e9 sobremaneira instrutiva quanto ao modo de forma\u00e7\u00e3o das classifica\u00e7\u00f5es: a crian\u00e7a da primeira etapa n\u00e3o disp\u00f5e os elementos em cole\u00e7\u00f5es e subcole\u00e7\u00f5es baseadas apenas em semelhan\u00e7as e diferen\u00e7as, independentemente da configura\u00e7\u00e3o espacial de tais conjuntos, mas re\u00fane-os em “cole\u00e7\u00f5es figurais”, que ficam a meio-caminho entre um objeto espacial e uma classe.<\/p>\n

\u00a71. Defini\u00e7\u00e3o de “cole\u00e7\u00f5es figurais” e posi\u00e7\u00e3o dos problemas.<\/strong><\/p>\n

Como admitimos na nossa Introdu\u00e7\u00e3o, uma classe comporta duas esp\u00e9cies de caracteres ou rela\u00e7\u00f5es, ambas necess\u00e1rias e suficientes para a sua constitui\u00e7\u00e3o:<\/p>\n

1)As qualidades comuns aos seus membros e aos das classes de que ela faz parte, assim como as diferen\u00e7as espec\u00edficas que distinguem seus pr\u00f3prios membros dos das outras classes (compreens\u00e3o).<\/p>\n

2) As rela\u00e7\u00f5es da parte com o todo (depend\u00eancia, perten\u00e7a e inclus\u00e3o) determinadas pelos quantificadores “todos”, “alguns” (incluindo “um”) e “nenhum”, aplicados aos membros da classe considerada e aos das classes de que ela faz parte, mas s\u00f3 se qualificadas em 1) (extens\u00e3o da classe).<\/p>\n

Por exemplo, os gatos t\u00eam em comum v\u00e1rias qualidades que “todos” os gatos possuem e das quais algumas lhes s\u00e3o espec\u00edficas, ao passo que outras pertencem tamb\u00e9m a outros animais etc.<\/p>\n

Mas n\u00e3o interv\u00e9m nessa defini\u00e7\u00e3o da classe, que se aplicar\u00e1 \u00e0s classifica\u00e7\u00f5es de crian\u00e7as a partir de certo n\u00edvel de idade, qualquer propriedade ou rela\u00e7\u00e3o que se refira a uma configura\u00e7\u00e3o espacial: os gatos podem ser agrupados ou dispersados no espa\u00e7o, de um modo qualquer, sem que isso altere alguma coisa \u00e0s propriedades 1) e 2) dessa classe. Sem d\u00favida, as rela\u00e7\u00f5es de inclus\u00e3o caracterizadas em 2) podem dar lugar a uma estrutura\u00e7\u00e3o de natureza topol\u00f3gica e, por conseq\u00fc\u00eancia, espacial, mas ent\u00e3o \u00e9 utilizando o isomorfismo que se podem estabelecer na estrutura alg\u00e9brica os encaixamentos em jogo e certas estruturas topol\u00f3gicas de envolvimento, sem que a interven\u00e7\u00e3o de um espa\u00e7o seja necess\u00e1ria para a descri\u00e7\u00e3o completa das classes.<\/p>\n

Falaremos, pelo contr\u00e1rio, de “cole\u00e7\u00f5es figurais” quando a crian\u00e7a disp\u00f5e os elementos a classificar agrupando-os segundo as configura\u00e7\u00f5es espaciais que comportam uma significa\u00e7\u00e3o, do ponto de vista das propriedades 1) ou 2). Por exemplo, a crian\u00e7a colocar\u00e1 um tri\u00e2ngulo por cima de um quadrado, achando que essas duas formas est\u00e3o aparentadas, na medida em que o tri\u00e2ngulo recorda o telhado de uma casa e o quadrado o corpo do edif\u00edcio; nesse caso, o tri\u00e2ngulo deve realmente ser colocado sobre o quadrado e n\u00e3o em qualquer outro lugar, o que confere um significado espec\u00edfico a configura\u00e7\u00e3o espacial, do ponto de vista das rela\u00e7\u00f5es 1). Em outros exemplos, o “alguns” e o \u201ctodos\u201d depender\u00e3o da configura\u00e7\u00e3o espacial das cole\u00e7\u00f5es justapostas ou reunidas etc., a qual adquirir\u00e1 assim uma significa\u00e7\u00e3o do ponto de vista das rela\u00e7\u00f5es 2).<\/p>\n

Mas logo se p\u00f5em duas quest\u00f5es pr\u00e9vias: uma \u00e9 a quest\u00e3o de saber se a crian\u00e7a compreendeu bem as instru\u00e7\u00f5es, que s\u00e3o classificar os objetos segundo as suas semelhan\u00e7as e n\u00e3o servir-se deles para construir conjuntos significativos ou quaisquer agregados; a outra consiste em saber se as configura\u00e7\u00f5es espaciais utilizadas t\u00eam apenas um sentido simb\u00f3lico ou se interv\u00eam efetivamente na constitui\u00e7\u00e3o da “cole\u00e7\u00e3o figural”, como forma elementar da classe.<\/p>\n

Quanto ao primeiro ponto (compreens\u00e3o das instru\u00e7\u00f5es dadas), n\u00e3o \u00e9 este o lugar para discutir a escolha das melhores formula\u00e7\u00f5es propostas \u00e0 crian\u00e7a (“juntar o que \u00e9 semelhante” ou “juntar o que condiz” etc.) nem a sua compreens\u00e3o pelo sujeito; digamos simplesmente, desobrigados de justificarmos em seguida, que, sem poder ainda compreender o que \u00e9 uma classifica\u00e7\u00e3o, no sentido de que essa no\u00e7\u00e3o adquirir\u00e1 a partir dos 7-8 anos, a crian\u00e7a de 2-5 anos interpreta as nossas instru\u00e7\u00f5es segundo o significado que, ao n\u00edvel de idade considerado, mais se aproximar do que ela apreendeu dessa estrutura operante.<\/p>\n

Quanto ao significado simb\u00f3lico ou efetivo das configura\u00e7\u00f5es espaciais que interv\u00eam nas cole\u00e7\u00f5es figurais, \u00e9 preciso dissipar, a tal respeito, um equ\u00edvoco poss\u00edvel. Com efeito, \u00e9 evidente que toda a representa\u00e7\u00e3o simb\u00f3lica de uma classifica\u00e7\u00e3o feita por um adulto (l\u00f3gico ou n\u00e3o) recorre ao espa\u00e7o, quer se trate de “\u00e1rvores” taxon\u00f4micas ou simples c\u00edrculos de Euler. Quando se traduz, por exemplo, uma rela\u00e7\u00e3o de inclus\u00e3o A < B por dois c\u00edrculos, um dos quais (B) cont\u00e9m o outro (A), recorre-se a uma figura espacial: por uma parte, o c\u00edrculo A est\u00e1 situado dentro do B para exprimir o fato de que A faz parte de B; e, por outra parte, B \u00e9 representado como sendo maior do que A porque o compreende, mas al\u00e9m disso abrange tamb\u00e9m outros B n\u00e3o-A. Do mesmo modo, quando a crian\u00e7a de um n\u00edvel que pode ser superior no das cole\u00e7\u00f5es figurais representa as suas classes por meio de “pilhas” ou agregados de coisas, essas pilhas s\u00e3o exteriores umas \u00e0s outras, as “subpilhas” s\u00e3o interiores \u00e0quelas, e cada objeto pertence a uma das pilhas ou subpilhas, na medida em que lhe \u00e9 interior etc.; pode haver a\u00ed uma simples representa\u00e7\u00e3o simb\u00f3lica, com tradu\u00e7\u00e3o dos c\u00edrculos de Euler em agregados diversos. (…)<\/p>\n

[…]<\/p>\n

O texto integral est\u00e1 dispon\u00edvel na fonte indicada acima.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Autor: Jean Piaget Fonte: PIAGET, Jean INHELDER, B\u00e4rbel. G\u00eanese das Estruturas L\u00f3gicas Elementares. Rio de Janeiro: Zahar, 1975. Cap\u00edtulo I – As cole\u00e7\u00f5es figurais Sendo o nosso problema, portanto, apurar como se constitui uma classifica\u00e7\u00e3o, seja a partir do esquematismo sens\u00f3rio-motor, em geral, seja a partir, eventualmente, das estruturas perceptivas, compete-nos, em primeiro lugar, tentar … Continue lendo “As cole\u00e7\u00f5es figurais – Piaget”<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":1063,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","template":"","meta":{"_lmt_disableupdate":"","_lmt_disable":"","footnotes":""},"class_list":["post-1503","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1503","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1503"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1503\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2090,"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1503\/revisions\/2090"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1063"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1503"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}