{"id":1517,"date":"2008-09-12T14:35:32","date_gmt":"2008-09-12T17:35:32","guid":{"rendered":"http:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/?page_id=1517"},"modified":"2008-11-14T15:40:16","modified_gmt":"2008-11-14T18:40:16","slug":"inclusao-de-classes","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/piaget\/inclusao-de-classes\/","title":{"rendered":"A inclus\u00e3o das classes e as classifica\u00e7\u00f5es hier\u00e1rquicas – Piaget"},"content":{"rendered":"

Autor:<\/strong> Jean Piaget<\/em><\/p>\n

Origem:<\/strong> PIAGET, Jean INHELDER, B\u00e4rbel. G\u00eanese das Estruturas L\u00f3gicas Elementares<\/em>. Rio de Janeiro: Zahar, 1975.<\/p>\n

Cap\u00edtulo IV
\nA inclus\u00e3o das classes e as classifica\u00e7\u00f5es hier\u00e1rquicas<\/strong><\/p>\n

O cap\u00edtulo II, dedicado \u00e0s cole\u00e7\u00f5es n\u00e3o figurativas da fase II, levou-nos at\u00e9 o n\u00edvel onde essas cole\u00e7\u00f5es, diferenciadas em subcole\u00e7\u00f5es, est\u00e3o prestes a serem promovidas \u00e0 posi\u00e7\u00e3o de classes hierarquizadas, gra\u00e7as \u00e0s rela\u00e7\u00f5es de inclus\u00e3o. Mas para construir tais rela\u00e7\u00f5es, \u00e9 necess\u00e1rio proceder a uma regulagem do “todos” e do “alguns”, e o cap\u00edtulo III mostrou-nos as dificuldades inconjetur\u00e1veis e consider\u00e1veis de tal regulagem. Chegou o momento, pois, de reverter ao exame da evolu\u00e7\u00e3o da classifica\u00e7\u00e3o, descrevendo-se a fase III, caracterizada pelas inclus\u00f5es hier\u00e1rquicas, e reexaminando agora, com os novos dispositivos de que nos servimos (classifica\u00e7\u00f5es de flores e animais), a transi\u00e7\u00e3o da fase II para a fase III.<\/p>\n

Mas, advertidos agora dos obst\u00e1culos que a crian\u00e7a encontra na sua coordena\u00e7\u00e3o da extens\u00e3o (“todos” e “alguns”) e da compreens\u00e3o, n\u00e3o nos limitaremos j\u00e1 neste cap\u00edtulo IV, ao simples exame do comportamento classificador da crian\u00e7a e procuraremos, ao interrogar cada sujeito, determinar a maneira como ele compreende a extens\u00e3o das classes (ou cole\u00e7\u00f5es) includentes e inclusas ou, por outras palavras, a maneira coma chega ou n\u00e3o chega a quantificar essa extens\u00e3o. S\u00f3 que, para faz\u00ea-lo, j\u00e1 n\u00e3o reverteremos \u00e0s quest\u00f5es do “todos” e do “alguns”, o que seria ao mesmo tempo cansativo para a crian\u00e7a (\u00e9 o \u00fanico dos nossos problemas que, verdadeiramente, nunca lhe interessa!) e fastidioso para o leitor, j\u00e1 esclarecido pelo cap\u00edtulo III. Portanto, formularemos o problema da seguinte forma: dada uma classe A inclusa numa classe B, isto \u00e9, de modo que B = A + A’ (em que A’ n\u00e3o \u00e9 nulo, o que significa, portanto, que “todos” os A s\u00e3o b, ou s\u00e3o uns B, mas que todos os B n\u00e3o s\u00e3o uns A), haver\u00e1 ent\u00e3o mais A do que B, ou mais B doque A?<\/p>\n

Essa pergunta pode ser formulada de um modo mais concreto e talvez o leitor se lembre de que o \u00faltimo dos sujeitos citados no cap\u00edtulo II (Cla, aos 7 anos), na presen\u00e7a de seis brinquedos representando quatro p\u00e1ssaros (A) e dois cavalos (A’), a respeito dos quais assinala que “s\u00e3o todos animais”, e que totalizam “seis animais” (B), declarou, entretanto, que havia mais p\u00e1ssaros do que animais, isto \u00e9, A > B e n\u00e3o A < B! Por outra parte, trata-se de uma quest\u00e3o que um de n\u00f3s j\u00e1 estudou h\u00e1 tempos com um material formado de pequenas contas2 e que, portanto, ser\u00e1 interessante voltar a estudar com sujeitos que efetuam eles pr\u00f3prios as classifica\u00e7\u00f5es e, precisamente, no momento em que realizam essas classifica\u00e7\u00f5es espont\u00e2neas.<\/p>\n

Mas ocorre ent\u00e3o um pequeno paradoxo, pelo menos na forma que \u00e9 preciso elucidar antes de passar a exposi\u00e7\u00e3o dos fatos, de modo a evitar poss\u00edveis mal-entendidos. Ao estudarmos o “todos” e o “alguns”, comprovaremos, de fato, que na fase II “todos Os A s\u00e3o B” tende para ser compreendido na acep\u00e7\u00e3o de “todos os A s\u00e3o todos os B”. Ora, vamos perguntar agora se h\u00e1 mais ou menos de A que de B, uma vez entendido que “todos os A s\u00e3o b”, o que \u00e9 negado, precisamente, pela crian\u00e7a, de modo geral, nas perguntas do \u00a72 do cap. III (“todas as rodelas A s\u00e3o azuis B? \u2013 N\u00e3o, porque tamb\u00e9m h\u00e1 quadrados azuis A’.”). E os sujeitos da fase II v\u00e3o responder-nos que h\u00e1 mais A do quo B (pelo menos, quando os A’ s\u00e3o menos numerosos do que os A), enquanto, com as perguntas do cap. III, eles deveriam responder que h\u00e1 outros tantos ou menos. Portanto, parece haver a\u00ed uma contradi\u00e7\u00e3o entre as quest\u00f5es do \u201ctodos\u201d e do \u201calguns\u201d (cap. III) e as que vamos formular sobre as rela\u00e7\u00f5es quantitativas entre os A (quando A < B).<\/p>\n

Na realidade, a contradi\u00e7\u00e3o s\u00f3 existe nas palavras, pois tanto num caso como no outro tomamos ao p\u00e9 da letra os enunciados da crian\u00e7a da fase II e em ambos os casos limitamo-nos a reter o seu aspecto negativo, a saber: 1) que na pergunta \u201ctodos os B s\u00e3o A?\u201d a crian\u00e7a n\u00e3o entende a liga\u00e7\u00e3o \u201ctodos os A s\u00e3o algum B\u201d e, por esse fato, n\u00e3o realiza a inclus\u00e3o; e 2) que na pergunta \u201ch\u00e1 mais A ou mais B,\u201d o sujeito n\u00e3o consegue comparar os A com os B, mas somente com os A\u2019, precisamente porque lhe falta a inclus\u00e3o. O que a crian\u00e7a consegue efetuar nos dois casos \u00e9 avaliar corretamente o todo B, mas nesse caso esquecendo as partes A e A\u2019 (da\u00ed resultando o emprego adequado do \u201ctodos\u201d aplicado somente ao B), ou ent\u00e3o comparar corretamente os A e os A\u2019, mas esquecendo nesse caso o todo B (da\u00ed resultando os ju\u00edzos corretos sobre os A, em termos de \u201ctodos\u201d e at\u00e9, por vezes, de \u201calguns\u201d). Pelo contr\u00e1rio, o que a crian\u00e7a n\u00e3o sabe fazer, tanto num caso como no outro, \u00e9 comparar os A com os B, portanto, pensar simultaneamente a parte e o todo (por car\u00eancia, precisamente, de inclus\u00e3o) e, ent\u00e3o, essa incapacidade traduz-se quer por um uso errado do \u201ctodos\u201d nos enunciados verbais, quer por falsas quantifica\u00e7\u00f5es. Portanto \u00e9 f\u00e1cil obter a anu\u00eancia da crian\u00e7a quando se lhe pede que verifique, em compreens\u00e3o, se todos os A s\u00e3o b, mesmo quando fica presa de d\u00favidas ao formular-se-lhe a pergunta sob a forma de um problema de extens\u00e3o, \u201ctodos os A s\u00e3o B?\u201d; e isso acontece, justamente, por causa da imprecis\u00e3o de sua regulagem do \u201ctodos\u201d.<\/p><\/blockquote>\n

[…]<\/a><\/p>\n

O texto integral est\u00e1 dispon\u00edvel na fonte indicada acima.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Autor: Jean Piaget Origem: PIAGET, Jean INHELDER, B\u00e4rbel. G\u00eanese das Estruturas L\u00f3gicas Elementares. Rio de Janeiro: Zahar, 1975. Cap\u00edtulo IV A inclus\u00e3o das classes e as classifica\u00e7\u00f5es hier\u00e1rquicas O cap\u00edtulo II, dedicado \u00e0s cole\u00e7\u00f5es n\u00e3o figurativas da fase II, levou-nos at\u00e9 o n\u00edvel onde essas cole\u00e7\u00f5es, diferenciadas em subcole\u00e7\u00f5es, est\u00e3o prestes a serem promovidas \u00e0 … Continue lendo “A inclus\u00e3o das classes e as classifica\u00e7\u00f5es hier\u00e1rquicas – Piaget”<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":1063,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","template":"","meta":{"_lmt_disableupdate":"","_lmt_disable":"","footnotes":""},"class_list":["post-1517","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1517","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1517"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1517\/revisions"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1063"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.ufrgs.br\/psicoeduc\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1517"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}