Kig

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Kig é um software livre de Geometria Dinâmica que é parte do Projeto Educacional do KDE. Ele possui algumas facilidades para a criação de scripts em Python, bem como a criação de macros a partir de construções existentes.

O software é bastante versátil, podendo ser utilizado não apenas na escola básica, no ensino superior <ref>Miguel Ottina (2009). Geometría Euclídea y no Euclídea (PDF) (em es) 2 pp. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO. Página visitada em 9 de Dezembro de 2013.</ref>, na educação à distância <ref>Iara Letícia Leite de Oliveira (Junho 2011). Educação a Distância: uma proposta de ensino para Geometria (pdf) XIII Conferência Sulamericana de Educação Matemática.. Página visitada em 9 de Dezembro de 2013. ""Nesse sentido, estamos desenvolvendo atividades exploratórias, utilizando o software GeoGebra, mas nossa intenção é fazer uso também de outros ambientes computacionais – como o Kig e o LOGO""</ref> e, também, para a abordagem de assuntos não diretamente relacionados à Geometria, como os números complexos <ref>Tobias G. Pfeiffer (12 2009). Erstellen geometrischer Skizzen mit kig (html) http://www.freiesmagazin.de/.+Página visitada em 9 de Dezembro de 2013.</ref>.

Importação e exportação[editar]

O Kig pode importar arquivos criados pelo DrGeo e pelo Cabri Géomètre, bem como seu próprio formato de arquivo, que é codificado em XML. O programa pode exportar imagens nos formatos de arquivo LaTeX e SVG.

Objetos[editar]

O Kig pode operar com qualquer objeto clássico da Geometria, mas também com:

  1. O centro de curvatura de uma curva;
  2. A dilatação, a afinidade genérica, a inversão, a aplicação projetiva, a homografia e a homologia harmônica;
  3. A hipérbole com a assíntota dada;
  4. As Curvas de Bézier (2º e 3º graus);
  5. A reta polar de um ponto e o Pólo de uma reta com respeito a uma seção cônica;
  6. As assíntotas de uma hipérbole;
  7. A curva cúbica através de 9 pontos;
  8. A curva cúbica com um ponto duplo através de 6 pontos;
  9. A curva cúbica com uma cúspede através de 4 pontos.

Linguagem de script[editar]

Interior da figura[editar]

O outro objeto que está disponível dentro do Kig, é um script em Python. Ele pode aceitar objetos do Kig como variáveis e sempre retornar um objeto.

Por exemplo, se já existe um objeto numérico no interior da figura, como 3, o seguinte objeto em Python pode produzir seu quadrado (9):

<source lang="python"> def square( arg1 ):

return DoubleObject( arg1.value()**2 )

</source>

As variáveis são sempre chamadas arg1, arg2, etc. na ordem em que elas são clicadas. Aqui existe apenas uma variável arg1 e seu valor numérico é obtido com arg1.value().

Se agora alguém quiser implementar o quadrado de um número complexo (representado por um ponto no Diagrama de Argand, o objeto que tem de ser selecionado na criação do script precisa necessariamente ser um ponto. O script é:

<source lang="python"> def csquare( arg1 ):

       x=arg1.coordinate().x
       y=arg1.coordinate().y
       z=x*x-y*y
       y=2*x*y
       x=z
       return Point( Coordinate(x,y) )

</source>

A abscissa do ponto representando o quadrado do número complexo é <math>x^2-y^2</math> como pode ser visto ao expandir <math>(x+iy)^2=x^2-y^2+i(2xy)</math>. Coordinate(x,y) cria uma lista Python feita das duas coordenadas do novo ponto. E Point cria o ponto cujas coordenadas são precisamente dadas pela lista.

Mas um objeto Python dentro de uma figura pode apenas criar um objeto e, para figuras mais complexas, alguém deve construí-la com um script:

Figura criada por um script[editar]

O Kig vem com um pequeno programa (escrito em Python) chamado pikyg.py que pode:

  1. carregar um script em Python, digamos MeuScript.py
  2. construir uma figura do Kig, descrita por esse script
  3. abrir o Kig e exibir a figura.

Abaixo podemos ver como um Triângulo de Sierpinski pode ser feito (através de um sistema de função iterada) com pykig:

<source lang="python"> from random import * kigdocument.hideobjects() A=Point(0,2) A.show() B=Point(-2,-1) B.show() C=Point(2,-1) C.show() M=Point(.1,.1) for i in range(1,1000):

 d=randrange(3)
 if d==0:
   s=Segment(A,M)
   M=s.midpoint()
 if d==1:
   s=Segment(B,M)
   M=s.midpoint()
 if d==2:
   s=Segment(C,M)
   M=s.midpoint()
 M.show()

</source>

Ligações externas[editar]

Referências[editar]

<references group=""></references>

Ver também[editar]

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  • Software livre

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