Concluindo |
Suponhamos que a entrada (ponto A) e saída (ponto B) do túnel não estejam exatamente - o que, de fato, é verdade - no mesmo nível. Nos perguntamos então: Como manter o nível de elevação ao contornar a montanha e ao fazer a escavação? |
Para determinar a diferença de nível (d) entre A e B foi necessário que se registrasse, à medida que se percorria a poligonal BDEF...OPA, a diferença de nível entre cada vértice desta poligonal. Desta forma foi possível obter, no final de todas as medições, essa diferença de nível entre os pontos de entrada e de saída do túnel. |
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A figura abaixo mostra uma provável maneira que tenha sido utilizada nessas medições. |
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Uma vez determinada essa diferença de nível entre A e B é necessário fazer novo cálculo a fim de controlar a inclinação da escavação. Para isto basta determinar nova relação entre triângulos semelhantes: ABM e ACM'. ABM é triângulo retângulo com hipotenusa dada pelo comprimento do túnel a ser escavado (que já foi determinado anteriormente por medições indiretas) e AM é cateto e dado pela diferença de nível entre os pontos de entrada e saída do túnel. |
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ACM' é triângulo retângulo construído com hipotenusa AC e cateto AM' sobre a hipotenusa e cateto do triângulo maior. Pelo critério de semelhança AA tem-se que os triângulos são semelhantes. |
E ainda que: 
E fazendo AC = 1 (uma unidade de comprimento) temos que:  |
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Esta razão s nos diz como dever ser controlada a inclinação da escavação: à medida que se anda uma unidade de comprimento u ao longo do túnel, deve-se rebaixar o nível do mesmo em s unidades. |
Deste modo temos todo o problema da construção do túnel resolvido!!! |