2.6 Conjunto dos números Complexos

Para resolver o problema da raiz quadrada de um número negativo, criou-se o número imaginário puro $i$, definido por $i=\sqrt{-1}$, portanto $i^2=-1$, criou-se assim um número $i$ que elevado ao quadrado desse $-1$. Temos agora como calcular a raiz quadrada de qualquer número real. Definimos a partir deste número imaginário o conjunto dos números complexos por:

cujas operações apresentam algumas particularidades e portanto trataremos delas mais adiante.

Note que, se tivermos $b=0$, estamos com o conjunto dos números reais, portanto $ℝ\subset ℂ$. Para fixar a ordem de continência destes conjuntos numéricos, observemos o diagrama de Venn abaixo.

Figura 2.4: Representação conjuntos numéricos