Como vimos, dentro da mecânica clássica existe uma grande área que estuda os fenômenos oscilatórios, que consistem em movimentos que se repetem ao longo do tempo de forma regular ou irregular. Um exemplo de uma oscilação é o movimento de um lado a outro de um corpo, por exemplo, o balanço de um pêndulo, ou uma mola pendurada. Devido a esse comportamento oscilatório e periódico, as ondas podem ser descritas matematicamente por meio das funções matemáticas seno e cosseno, possuindo Amplitude (A), Comprimento de Onda (λ), Frequência (f) e Velocidade de Propagação (v), como indicado na Figura 1.
É muito importante definir bem esses conceitos, ou medidas, pois eles aparecem em uma grande variedade de representações, ou modelos físicos:
- a Amplitude (A) é a magnitude da oscilação, sua unidade depende do que está oscilando (no caso de uma mola, a amplitude do deslocamento se dá em metros);
- o Comprimento de Onda (λ) é dado pela distância entre dois picos, ou máximos (medido em metros);
- a Frequência (f) é dada pelo número de oscilações em um intervalo de tempo (se esse intervalo for 1 segundo, chamamos de Hertz);
- a Velocidade de Propagação (v) mede a distância que uma oscilação se desloca em um intervalo de tempo (em metros por segundo).
Mas como essas coisas se relacionam com o som?
Aqui na Terra, estamos imersos em um meio que chamamos de ar (atmosfera), que é composta por diferentes gases, cujas moléculas se movem livremente. Quando emitimos um som, essas moléculas são perturbadas do modo que em certas regiões elas se encontram mais próximas umas das outras (o ar está mais comprimido) e em outras elas se estão mais espalhadas (o ar está mais rarefeito). Essas regiões de compressão e rarefação se intercalam e podemos descrevê-las como onda que se propaga através do espaço e do tempo. Essa descrição pode ser feita de forma mais geral utilizando a matemática, que se relaciona como modelo físico como na Figura 2.
Todo som que ouvimos possui as propriedades de onda (λ, f, v et cetera). Destas, a velocidade da onda depende apenas do meio no qual ela se propaga, sendo diferente na Atmosfera (~340 m/s), na água (~1450 m/s) e no alumínio (~6320 m/s). É importante perceber que a velocidade de propagação dessa oscilação possui uma relação com a frequência e o comprimento da onda, descrita pela equação a seguir:
Como a velocidade de propagação da onda depende apenas do meio, ela não pode variar quando mudamos a suas características. Por isso, a frequência e comprimento de onda são inversamente proporcionais, ou seja, quando a frequência aumenta em duas vezes o comprimento da onda cai pela metade.
Pensando em música, cada nota possui uma frequência específica e diferente, em valores aproximados: Dó 264 Hz, Ré 297 Hz, Mi 330 Hz et cetera. As notas mais graves possuem frequências menores (comprimentos maiores) e as notas mais agudas, frequências maiores (comprimentos menores). Quando tocamos uma corda de violão, por exemplo o “Mizão”, geramos uma série de oscilações na corda. Dessas, a onda estacionária que se sobressai é o Mi 82 Hz, mas ela não é a única nota que se mantém; o problema é bem mais complexo do que isso. No próximo artigo veremos o que acontece ao tocar uma corda e como surgem as escalas musicais, a partir da Física e da Matemática.
Camila Raupp da Luz e Gabriel Cury Perrone / Equipe AMLEF 2022
Referências:
- Wikipédia: Som (PT/EN)
- Wikipédia: Onda (PT/EN)
- NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de Física Básica 2: fluidos, oscilações e ondas, calor. 5ª edição. São Paulo: Blucher, 2014