Movimento: Hidrostática - tranquilo como água de poço - Museu dos Laboratórios de Ensino de Física

19 de dezembro de 2022 by Francisco Baguinski

Nosso estudo da hidrostática se inicia pelo enunciado do Teorema de Stevin: “a diferença de pressão entre quaisquer dois pontos de um fluido em equilíbrio é dada pelo produto da densidade do fluido, da aceleração da gravidade e da diferença de profundidade entre eles”. Esse também é conhecido como o Teorema Fundamental da Hidrostática, pela sua importância, e pode ser expresso matematicamente da seguinte forma:
$\Delta p=d\cdot g\cdot \Delta h\: ,$ onde $\inline \Delta p$ é a diferença de pressão, $\inline d$ é a densidade do fluido, $\inline g$ é a aceleração da gravidade e $\inline \Delta h$ é a diferença de profundidade entre os pontos.

Figura 1. Uma garrafa cheia de água com furos em alturas diferentes lança jatos com velocidades diferentes.

O Teorema de Stevin nos diz que quanto mais fundo mergulhamos em um fluido (como a água do mar), maior será a pressão à qual estaremos submetidos. Lendo de outra forma, podemos entender que a pressão em um ponto será tão maior quanto maior for a coluna de um fluido sobre aquele ponto. Isso pode ser facilmente testado em um experimento caseiro: em uma garrafa cheia de água com furos na lateral, exemplificada na figura 1, a pressão será maior próxima ao fundo da garrafa, lançando um jato com mais velocidade.

Perceba que, no Teorema de Stevin, nem a área nem o formato do recipiente em que se encontra o fluido foram mencionados como fatores que influenciam a pressão em um fluido. Logo, se preenchermos recipientes interligados com o mesmo fluido eles devem se equilibrar de forma que a altura das colunas seja a mesma em todos os recipientes (como pode ser visto na figura 2). Esse é o princípio dos Vasos Comunicantes, que pode parecer contra intuitivo, mas é facilmente demonstrado empiricamente e qualitativamente com aparatos como o AMLEF311 e o AMLEF260.

Figura 2. Esquema dos vasos comunicantes, nos quais um líquido se distribui com a mesma altura, independentemente do formato dos vasos. Fonte: Zeichner: Bd, Domínio Público, via Wikimedia Commons.

A pressão atmosférica

Até o momento, comentamos majoritariamente sobre pressões exercidas por líquidos. Contudo, como afirmamos no início de nossa jornada, gases também são fluidos e podem exercer pressão. Cabe agora, abrirmos um pequeno parênteses para comentarmos sobre a descoberta da pressão atmosférica e suas implicações.

A definição de uma pressão atmosférica deve-se ao físico Evangelista Torricelli. Ele utilizou tubos com comprimentos variados e os encheu de mercúrio. Ao mergulhar os tubos de cabeça para baixo em um recipiente, também com mercúrio, percebeu que os tubos menores do que 76 cm continuavam cheios, enquanto que nos tubos maiores, o mercúrio se desgrudava do topo, formando vácuo (vapor de mercúrio) na ponta e uma coluna de mercúrio com 76 cm de altura. Este célebre experimento é ilustrado na figura 3.

Torricelli não parou por aí. Utilizando o Teorema de Stevin, sabia que dois pontos A e B em uma mesma altura (como os da figura) estariam submetidos à mesma pressão. Como pode ser visto na figura, o ponto A não está submetido à pressão exercida pela coluna de mercúrio, já que se encontra na porção aberta do recipiente. Portanto, Torricelli concluiu que o agente responsável por exercer pressão sobre o ponto A e igualar as pressões nos pontos A e B seria a atmosfera. Sendo assim, tal experimento conseguiu comprovar e mensurar a pressão atmosférica, medida em torno de 760 mmHg (milímetros de Mercúrio).

Figura 4. AMLEF320 — Hemisférios de Magdeburgo para demonstrar a pressão atmosférica.

Outra demonstração da pressão atmosférica foi realizada pelo físico alemão Otto Von Guericke, por meio do experimento dos Hemisférios de Magdeburgo. Para tal, ele uniu dois hemisférios de cobre e utilizou uma bomba de vácuo para retirar todo o ar do interior da esfera de cobre formada. Após isso, ele pediu que cavalos fossem usados para tentar desprender os hemisférios unidos, o que não ocorreu. Sendo assim, o não desprendimento dos hemisférios só poderia ocorrer devido a duas situações: uma força de sucção que atuava sobre os hemisférios impedindo sua separação, ou a atuação da pressão atmosférica forçando um contra o outro. Como havia sido criado vácuo dentro da esfera de cobre, a força que mantinha os hemisférios unidos se dava pela diferença entre a pressão dentro e fora destes, comprovando mais uma vez, a existência da pressão atmosférica.

A medida da pressão atmosférica pode ser extremamente importante. Ela é útil para a realização de previsões meteorológicas, como no caso do Barômetro de Goethe, assim como para o controle de uma série de experimentos. Nosso acervo possui exemplares de barógrafos (AMLEF018 e AMLEF187) e de manômetro em “U” (AMLEF192), entre tantos outros.

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Movimento: Hidrostática — tranquilo como água de poço

A pressão atmosférica

Francisco Baguinski e Gabriel Cury Perrone / Equipe AMLEF 2022

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