Redução ao Quadrante I

Em diversos livros didáticos encontramos Tabelas Trigonométricas que nos fornecem valores de seno, cosseno e tangente para ângulos de 0º a 90º (variando de grau em grau, normalmente).
Da mesma forma como não são fornecidos valores entre 90º e 360º, também, não são comuns valores dessas Razões para ângulos superiores a 360º.

Isso se deve ao fato que os ângulos de 0º a 90º serem suficientes para que possamos conhecer os valores das razões trigonométricas dos ângulos maiores que eles, afinal, o Círculo Trigonométrico não é, também, chamado de Ciclo Trigonométrico à toa.

Manipule a animação ao lado e acompanhe o movimento do ponto roxo ao longo do Círculo Trigonométrico.

Analise os triângulos que surgem a cada quadrante que o ponto percorre:
como se comportam o ângulo marcado no seletor (que é o ângulo do arco do ponto que estamos movimentando) e os ângulos em destaque (que são pertencentes aos 'novos' triângulos)?

Criado com GeoGebra

Ao movimentarmos seletor e, por consequência, o ponto roxo ao longo do Círculo Trigonométrico, sempre aparece um novo ponto no quadrante I, não é mesmo?

Ele é o correspondente ao ângulo que estamos movimentando, como se ele nunca saísse do quadrante I, ou seja, é o ângulo reduzido ao quadrante I.

Existem vários modos de fazer os cálculos para reduzir os ângulos dos quadrantes II, III e IV para o quadrante I: a animação ajudou você a lembrar?
E os ângulos superiores a 360º? Como se enquadram?

O seno, o cosseno e a tangente do ângulo nos quadrantes II, III ou IV terá o mesmo módulo (mas nem sempre o mesmo sinal) do seno, cosseno ou tangente do ângulo correspondente no quadrante I.

Se você quer conferir a maneira como está fazendo suas reduções e como está lidando com os ângulos superiores a 360º, podemos estudar mais sobre isso.

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