O tema da efetividade dos Direitos Fundamentais por parte do Estado, bem como o papel do Poder Judiciário nesta seara, têm sido um dos temas correntes nos debates judiciais e acadêmicos deste início do Século XXI. Neste artigo aborda-se tal problemática, enfocando critérios a serem utilizados para eleição de situações em que efetivamente são os magistrados quem devem decidir sobre o acesso a Direitos Fundamentais, enquanto garantia do mínimo existencial. Há situações em que devem ser considerados os limites financeiros específicos que a administração pública possui. Porém, para tanto, propõe-se o tratamento do tema enquanto exceção, excetuando-se as circunstâncias em que se trata de mínimo existencial. Ainda, cabe ao Poder Público demandado o ônus da prova da impossibilidade e sua gestão está sob avaliação, quanto ao acesso progressivo a direitos. A concepção substancialista da interpretação constitucional conduz a que os Direitos Fundamentais sejam compreendidos em seu conteúdo e a Constituição Federal represente o referencial normativo, constituidor da ação do Estado.