As oscilações do pêndulo e as operações de exclusão – Piaget

Autor: Jean Piaget (com a colaboração de Andre MORF, F. MAIRE e C. LÉVY)
Fonte: INHELDER, Bärbel e PIAGET, Jean. Da lógica da criança à lógica do adolescente. São Paulo:
Pioneira, 1976. pág. 49-58, capítulo 5.

* Nota da editor da versão eletrônica: Consulte o texto original, conforme indicação bibliográfica acima, para suprir a ausência das notações lógicas adequadas, devido ao uso da formatação “somente texto” no presente arquivo.

Acabamos de ver como, diante de uma situação experimental em que intervêem numerosos fatores, o sujeito consegue separá-los e determinar suas respectivas ações. Agora, vamos estudar as reações da criança e do adolescente a uma situação análoga (a técnica consiste apenas em apresentar um pêndulo sob a forma de um peso suspenso por uma corrente; o sujeito tem os meios para fazer variar o comprimento da corrente, os pesos dos objetos suspensos, a amplitude, etc. — o problema é encontrar os fatores que condicionam a freqüência das oscilações), mas na qual apenas um dos fatores possíveis é causal, enquanto os outros são inoperantes e devem dar lugar, depois de sua dissociação, a uma exclusão. Esse é o caso do pêndulo, no qual os fatores possíveis, considerando-se a situação experimental, são o comprimento da haste, o peso, a altura da queda (= amplitude da oscilação) e o impulso dado pelo sujeito. Como só o primeiro desses fatores é efetivo, o problema consiste em dissociar os três outros e excluí-los, quando pedimos aos sujeitos que façam variar e expliquem a freqüência das oscilações de um pêndulo.

O Estádio 1: Não-diferenciação entre as Ações do Sujeito e os Movimentos do Pêndulo

O nível pré-operatório 1 é interessante porque as ações materiais do sujeito superam inteiramente as operações mentais e são relativamente confundidas com os movimentos observados na situação experimental: na realidade, quase todas as explicações supõem, de uma forma ou de outra, que o impulso dado pelo sujeito seja a causa real das variações na freqüência das oscilações:

O problema do pêndulo utiliza um aparelho simples, formado por uma corrente, que pode ser encurtada ou alongada, e um conjunto de pesos diferentes. As outras variáveis que inicialmente poderiam ser consideradas importantes são as seguintes: a altura do ponto em que se solta o peso e a força do impulso dado pelo sujeito.

HEN (6;0) dá “impulsos” com forças diferentes: “Desta vez vai depressa. . . Esta vez vai andar mais depressa. — É verdade? — É sim (não apresenta leitura objetiva da experiência.) A seguir, coloca um peso grande com uma corrente curta: “Isto vai mais depressa” (dá impulso.). Isto vai ainda mais depressa. — E para ir muito depressa? — A gente precisa tirar todos os pesos e deixar a corrente andar sozinha (faz isso, mas com impulso). Eu tiro todos, agora vai mais depressa (novos impulsos).” Quanto à altura: “Se a gente coloca alto, vai muito depressa (dá um grande impulso) …” Depois, volta ao peso: “Se a gente coloca um peso pequeno, vai andar mais depressa.” Pedimos que, em conclusão, diga se acredita ter realmente mudado as velocidades: “Não, a gente não pode fazer isso, sim, pode mudar a velocidade.”

DUC (7;3) é um pouco mais adiantado pois chega a algumas correspondências (não sistemáticas) entre o comprimento da corrente e o aumento de freqüências. Mas não pode se impedir de, a cada instante, dar impulso, e conta mal as oscilações, sempre influenciado por suas predições.

Vemos portanto que, na ausência de seriações e de correspondências exatas, o sujeito não chega a ler objetivamente a experiência, nem a ficar em afirmações não contraditórias entre si. Verifica-se, principalmente, que o sujeito intervém a todo instante nos movimentos do pêndulo, sem ser capaz de dissociar o impulso que dá os movimentos independentes de sua ação.

Figura: O problema do pêndulo utiliza um aparelho simples, formado por uma corrente, que pode ser encurtada ou alongada, em um conjunto de pesos diferentes. As outras variáveis que inicialmente poderiam ser consideradas importantes são as seguintes: a altura do ponto em que se solta o peso e a força do impulso dado pelo sujeito.

Estádio II: Seriações e Correspondências sem Dissociação de Fatores

Os sujeitos do estádio II são capazes de seriar os comprimentos, as alturas, etc., e de julgar objetivamente a diferenças de freqüência. Chegam assim a correspondências exatas do ponto de vista da experiência bruta, mas não chegam a dissociar os fatores, a não ser o que se refere ao impulso.

No nível II A, não existe ainda seriação exata de pesos:

JAC (8;0) depois de algumas tentativas em que fazia variar o comprimento da corrente: — “Quanto menos está alta (isto é, quanto menor o comprimento da corrente), mais depressa vai.” Ao contrário, o peso dá lugar a relações não-coerentes: “Com os grandes (= os pesados) cai melhor, vai mais depressa”, por exemplo, “não é aquele (500 g), é aquele (100 g) que vai mais lentamente”, mas depois de nova tentativa, diz do peso 100 g: “Este vai mais depressa. — Que é preciso para que vá mais depressa? — Colocar dois pesos. — Ou então? — Não por nenhum; vai mais depressa quando está mais leve” e “vai mais depressa se você deixar mais alto”, mas neste caso JAC também encurtou a corrente.

A não ser no que se refere ao peso, as seriações são portanto exatas, o que permite ao sujeito descobrir, a partir desse nível, a correspondência inversa entre o comprimento da corrente e a freqüência das oscilações. No entanto, como não sabe dissociar os fatores, o sujeito conclui que o primeiro fator não é o único que atua. E se também atribui um papel ao peso e à altura da queda, isso se deve ao fato de fazer variar diversas condições ao mesmo tempo.

Apesar dos notáveis progressos no nível II B, devidos a uma seriação exata dos efeitos do peso (na experiência bruta), os fatores nem sempre podem ser separados.

BEA (10;2) faz variar, sem ordem, o comprimento da corrente (de acordo com as unidades 2, 4, 3, etc.), mas conclui por uma correspondência inversa e correta: “Ela vai mais Ientamente quando é mais comprida.” Quanto aos pesos, compara 100 g com comprimento de 2 ou de 5 com 50 g com um comprimento 1, e conclui novamente por uma correspondência inversa entre o peso e a freqüência das oscilações. Depois, faz variar a altura da queda sem mudar o peso e nem o comprimento (sem intenção de igualar, mas por simplificação de seus próprios movimentos), e conclui: “As duas alturas vão com a mesma velocidade.” Enfim, varia o impulso, sempre sem qualquer modificação, e conclui igualmente: “É a mesma coisa.”

CRO (10;2) também não pode dissociar peso e altura, mas além disso faz variar, ao mesmo tempo, a altura da queda. Começa com uma corrente longa e 100 g; depois, encurta a corrente e pega 200 g que deixa cair de mais alto: “Você encontrou qualquer coisa? — Que o pequeno (100 g) vai mais lentamente e que quanto mais alto está (200 g com corrente curta), mais depressa vai.” Mas depois coloca 50 g sobre a mesma corrente curta: “O peso pequeno vai ainda mais depressa.” No entanto, o sujeito despreza este último caso: “Para ir mais depressa, é preciso puxar a corrente (diminuir seu comprimento) e o pequeno vai menos depressa porque é menos pesado.” Depois: “Você ainda está querendo saber o que é preciso fazer para que vá mais depressa? — O peso pequeno vai mais depressa. — Como é que você prova isso? — É preciso puxar a corrente (diminuir seu comprimento).

PER (10;7) é um caso notável de não-separação de fatores: faz variar simultaneamente o peso e o impulso, depois o peso, o impulso e o comprimento, depois o impulso, o peso e a altura, etc., e inicialmente apresenta a seguinte conclusão: “É mudando o peso e o impulso, mas não a corrente. — Como é que você sabe que a corrente não faz nada? — Porque é a mesma corrente (nas últimas tentativas não variou o comprimento, e combinou-a anteriormente com o impulso, o que complica a leitura da experiência). — Mas ela mudou de velocidade? — Isso depende, às vezes é a mesma coisa… Mudou, mas não muito… Isso depende também da altura que a gente coloca: quando a gente deixa lá embaixo, quase não tem velocidade.” Depois conclui pela ação dos quatro fatores: “É mudando o peso, o impulso, etc. Com a corrente curta, vai mais depressa,” mas também “mudando o peso, dando um impulso mais forte” e “em altura a gente pode colocar mais alto ou mais baixo.” “Como é que você pode provar isso? — É preciso tentar, dando impulso, abaixando ou levantando a corrente, mudando a altura e o peso tudo simultaneamente!)”

MAT (10;6) chega até a considerar a variação simultânea de fatores como princípio:

“Como é que você sabe que com o peso vai mais depressa?” — “Quando a gente coloca um peso grande vai mais depressa. — Você verificou isso? — Sim, elevando a corrente (= diminuindo o comprimento), depois a gente coloca o peso grande ao mesmo tempo.”

(…)

O texto integral está disponível na fonte indicada acima.

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