O estudo da medida é algo que acom­pa­nha a huma­ni­dade — mesmo que de maneira apenas intui­tiva — desde o início da civi­li­za­ção. Apesar de ser um pro­cesso intui­tivo, quando o ser humano passou a viver em grandes grupos, a neces­si­dade de medir e pesar as coisas ao seu redor foi aumen­tando. A partir do comér­cio e da pro­pri­e­dade privada, também era preciso medir suas terras e os frutos de seu tra­ba­lho para venda ou troca.

Uma escala de medida pode ser defi­nida como uma unidade, ou quan­ti­dade, padro­ni­zada para des­cre­ver alguma coisa. Em uma gene­ra­li­za­ção do con­ceito, podemos uti­li­zar uma moeda, como o real, como a unidade de medida da gran­deza valor. Podemos sempre com­pa­rar o valor de bens ao valor da moeda, para o qual toda a soci­e­dade con­corda, pos­si­bi­li­tando a com­pa­ra­ção indi­reta de valor de coisas diferentes.

De maneira sim­pli­fi­cada, a moeda também nos ajuda a enten­der o con­ceito da con­ver­são de uni­da­des, pois todos os dias vemos nos jornais o valor do Dólar em relação ao Real. Igno­rando o fato da relação se alterar no tempo, a con­ver­são que fazemos para saber o preço de algo impor­tado em Dólares para Reais é similar à con­ver­são de Milhas para Quilô­me­tros, apenas mul­ti­pli­ca­tiva. Essas duas con­ver­sões são comuns para quem assiste ao cinema Hollywo­o­di­ano, por mais que a gente não perceba e que a legenda nem sempre faz um bom trabalho.

Escalas arcaicas (antes de 1790)

Há muito tempo atrás, não havia o con­ceito de um sistema de uni­da­des de medida uni­ver­sal. Muitas das uni­da­des de medidas sur­gi­ram do seu uso coti­di­ano e se base­a­ram na mor­fo­lo­gia humana: pés, palmos e passos, por exemplo. No entanto, muitas dessas medidas não eram padro­ni­za­das nem mesmo em uma pequena soci­e­dade, quem dirá entre países diferentes.

Como sabemos, nem todos os pés e passos são iguais. Povos antigos solu­ci­o­na­ram esse pro­blema padro­ni­zando suas medidas usando  prin­ci­pal­mente os pés e as pole­ga­das de uma deter­mi­nada pessoa. Padro­ni­zar essas medidas (sendo elas a medida de uma única pessoa, geral­mente o líder local, como os faraós) também pos­si­bi­li­tou a evo­lu­ção do mercado entre os povos, além de faci­li­tar o desen­vol­vi­mento de civilizações.

Um método comum de padro­ni­za­ção era a uti­li­za­ção de um objeto, como uma barra de ferro ou uma quan­ti­dade de grãos regu­la­res. Este padrão defi­nido local­mente podia ser repli­cado para faci­li­tar as medi­ções, mas o alcance destes padrões era curto, sendo comu­mente dife­ren­tes entre regiões e países.

Foi a partir do Século XVIII que os sis­te­mas de medidas come­ça­ram a ser defi­ni­dos inter­na­ci­o­nal­mente. Antes disso, para cada ofício havia um con­junto de medidas dife­ren­tes. Estima-se que, ao final do Século XVIII, apenas na França, hou­vesse mais de 700 uni­da­des de medida.

Os Sistemas Métricos (1790 — 1960)

Apesar de haver regis­tros de uma pro­posta de sistema métrico desde 1668 na Ingla­terra, não houve vontade polí­tica ou social para esta mudança. Foi durante a Revo­lu­ção Fran­cesa (1789 — 1799) que diver­sos eventos e refor­mas impor­tan­tes na soci­e­dade e cultura oci­den­tal se defi­ni­ram. A quebra de para­dig­mas trazida pela ico­no­clas­tia do movi­mento levou a uma série de mudan­ças que também afe­ta­ram o campo das ciên­cias. Neste fervor, foi pro­posta na Assem­bléia Naci­o­nal Fran­cesa em 1790 que se aban­do­nas­sem as uni­da­des de medida arcai­cas e novas uni­da­des fossem desen­vol­vi­das, base­a­das em medidas natu­rais. Havia o intuito de inter­na­ci­o­na­li­za­ção do sistema, mas o projeto foi posto em prática pela Aca­de­mia Fran­cesa de Ciências.

Após alguns anos de pes­qui­sas e medi­ções, a Aca­de­mia publi­cou a defi­ni­ção do metro: um décimo de mili­o­né­simo da dis­tân­cia mais curta entre o Pólo Norte e a linha do Equador que passa por Paris. Essa unidade parece uma mons­tru­o­si­dade, mas era uma medida da natu­reza con­si­de­rada, na época, inde­pen­dente de vari­a­ções cli­má­ti­cas ou do humor de quem faz a medição. O pro­cesso de medição levou seis anos e coube a comi­ti­vas geo­dé­si­cas que enfren­ta­ram prisões, doenças e outros infor­tú­nios. As medidas foram rea­li­za­das ao longo de trechos retos de estra­das, uti­li­zando barras de platina padro­ni­za­das com com­pri­mento em toesas (unidade de com­pri­mento arcaica uti­li­zada na França) e tri­an­gu­la­ções. A partir da com­pa­ra­ção das medidas e do cálculo do acha­ta­mento da Terra foi pos­sí­vel extra­po­lar os resul­ta­dos e definir o metro. Além da unidade de medida, se definiu o uso de frações deci­mais para a escala como padrão, usadas até hoje, do “mili” (por mil) ao “kilo” (vezes mil).

Como medir o meri­di­ano não é muito prático, foram criadas barras de Platina-Irídio para servir de padrão de uso. Foi sele­ci­o­nada aquela cujo com­pri­mento mais se ade­quava à medida rea­li­zada e a esta se atri­buiu o nome de metro, sendo guar­dada nos Arqui­vos da Repú­blica de Paris. A partir deste metro, foram defi­ni­das outras uni­da­des para outras gran­de­zas: qui­lo­grama para medir massa, litro para volume et cetera. Assim como para o metro, um pro­tó­tipo foi criado para o qui­lo­grama. Este foi o período d’O Metro dos Arquivos.

A difusão dos sis­te­mas métri­cos não se deu apenas por con­ve­ni­ên­cia. Há de se lembrar que a França não era apenas uma grande potên­cia cien­tí­fica e cul­tu­ral do mundo oci­den­tal, mas uma potên­cia militar. Durante as Guerras Napo­leô­ni­cas, o Império Francês dominou grande parte da Europa con­ti­nen­tal, o que aumen­tou as rotas de comér­cio e ajudou na difusão de sis­te­mas métri­cos. A partir de 1840, o sistema métrico passou a ser o único per­mi­tido na França, o que ajudou a fazer com que, aos poucos, outros países ade­ris­sem a este. No Brasil, o sistema métrico se tornou oficial em 1875. É inte­res­sante per­ce­ber que a Ingla­terra, cujo his­tó­rico de rela­ções com a França não foi muito ami­gá­vel e que resis­tiu à expan­são napo­leô­nica, só foi aban­do­nar seu sistema de uni­da­des antigo, conhe­cido como medida impe­rial ou medida inglesa, em 1963; poucos países de origem anglo-saxã ainda mantém essa herança do Império Britânico.

Em 1875 ocorreu um marco impor­tante para a metro­lo­gia: rea­li­zou-se a Con­ven­ção do Metro, em Paris. Nesta, 17 países assi­na­ram um acordo de uti­li­za­ção con­junta do sistema métrico e pro­tó­ti­pos do metro e do qui­lo­grama foram dis­tri­buí­dos. Também foram criadas 3 orga­ni­za­ções para desen­vol­ver e admi­nis­trar os pesos e medidas. Este foi o pri­meiro passo para o desen­vol­vi­mento do Sistema Inter­na­ci­o­nal de Uni­da­des que uti­li­za­mos atualmente.

O SI: Sistema Internacional de Unidades (1960 — hoje)

Já evo­luí­mos muito como comu­ni­dade cien­tí­fica, mas vale lembrar que, ini­ci­al­mente, as uni­da­des eram defi­ni­das em relação a membros de pessoas, pas­sando a con­si­de­rar partes do corpo de líderes rele­van­tes. Pos­te­ri­or­mente, as uni­da­des eram rela­ti­vas a mate­ri­ais e arte­fa­tos, mesmo que estes tives­sem sig­ni­fi­ca­dos em gran­de­zas natu­rais, como o Metro e o Qui­lo­grama dos Arqui­vos. Desde a Con­ven­ção do Metro de 1875, ocor­re­ram encon­tros regu­la­res, com cada vez mais par­ti­ci­pan­tes, revi­sões de uni­da­des e a inclu­são de outras uni­da­des no acordo (ampère, kelvin, mol e candela). Em 1960, com a ampla dis­se­mi­na­ção do sistema métrico KMS (qui­lo­grama, metro e segundo), foi publi­cado o Sistema Inter­na­ci­o­nal de Uni­da­des (SI), que hoje é aceito mun­di­al­mente, com poucas exce­ções, como o sistema padrão para as ciên­cias, comér­cio, indús­tria e tecnologia.

O SI também inclui a lista de pre­fi­xos que definem a escala. Alguns deles são ante­ri­o­res à publi­ca­ção deste sistema, como o “micro” (por milhão), o “mega” (vezes um milhão) e aqueles ado­ta­dos pelos sis­te­mas métri­cos. Algumas escalas maiores são bem conhe­ci­das, como o “giga” e o “tera”, que já estão apa­re­cendo em com­po­nen­tes de com­pu­ta­do­res pes­so­ais; da mesma forma, o nano ficou famoso para o público leigo quando a nano­tec­no­lo­gia começou a apa­re­cer nos jornais. Há ainda escalas muito maiores, até o “yotta”, para o sep­ti­lhão, e o “yocto”, para a sep­ti­li­o­né­sima parte, mas essas ainda estão longe de se tor­na­rem comuns.

Ao longo do tempo, as defi­ni­ções de uni­da­des foram mudando. Havia o inte­resse de definir as uni­da­des a partir de cons­tan­tes e medidas natu­rais, ao invés de arte­fa­tos, mas foi somente em 1960 que a pri­meira unidade natural foi defi­nida. O metro foi rede­fi­nido como: 1.650.763,73 vezes o com­pri­mento de onda da radi­a­ção lumi­nosa ver­me­lha-ala­ran­jada de um isótopo de criptô­nio, o Kr-86. Isso parece muito com­pli­cado, mas as defi­ni­ções de uni­da­des natu­rais apre­sen­tam van­ta­gens, pois dimi­nuem o rela­ti­vismo das uni­da­des, vin­cu­lando-as a pro­pri­e­da­des uni­ver­sais da natureza.

O metro ainda mudou de defi­ni­ção em 1983 para a dis­tân­cia per­cor­rida pela luz no vácuo em 1/299.792.458 segun­dos, e a escrita da defi­ni­ção já foi apri­mo­rada em 2019. Assim, essa unidade está vin­cu­lada a uma cons­tante uni­ver­sal e à defi­ni­ção de segundo. Este, que por sua vez teve defi­ni­ções a partir da duração de um dia solar médio e do ano solar, medidas demons­tra­das irre­gu­la­res, é defi­nido desde 1968 a partir da frequên­cia de tran­si­ção entre dois níveis de energia de uma átomo de césio-133 (defi­ni­ção de segundo). Já foi demons­trado que outros átomos pos­si­bi­li­tam uma medida mais precisa do que o césio, mas essa mudança ainda está por vir.

Atu­al­mente, há revi­sões perió­di­cas das uni­da­des e defi­ni­ções, a última ocor­rida em 2019. Contudo, mesmo que as con­ven­ções para escalas de medida tenham sido criadas para uni­ver­sa­li­zar as medidas, pos­si­bi­li­tando a repro­du­ção precisa de dosagem de remé­dios, medidas expe­ri­men­tais e pro­du­ções indus­tri­ais, assim como eli­mi­nar a con­fu­são em rela­ções comer­ci­ais, ainda há muita gente que não observa as uni­da­des. Se não tomar­mos cuidado, podemos causar pro­ble­mas, der­ru­bando até aviões. Então, valo­rize este tra­ba­lho cen­te­ná­rio, cuidado com as uni­da­des!

Curiosidade:

Até hoje uti­li­za­mos “uni­da­des” prá­ti­cas, como passos, para coisas que não exigem pre­ci­são, como a dis­tân­cia da bar­reira em uma cobrança de falta no futebol. Curi­o­sa­mente, certos jornais domi­ni­cais uti­li­za­vam uni­da­des bizar­ras para faci­li­tar, ou não, o enten­di­mento do público; os mais “expe­ri­en­tes” darão risadas ao lembrar que o dito jornal dava valores altos em quan­ti­da­des do carro Gol, e ainda usa grandes áreas ou com­pri­men­tos medidas em campos de futebol. Esta última, muito similar à uti­li­zada por Era­tós­te­nes de Cirene (276 AEC — 194 AEC) ao medir indi­re­ta­mente a cir­cun­fe­rên­cia da Terra em 252.000 Estádios.

Camila Raupp da Luz, Laila Berg da Nobrega e Gabriel Cury Perrone / Equipe AMLEF 2022

Saiba mais:

• Ciência Pro­gra­mada — Erro de con­ver­são de unidade derruba avião? — Ciência Programada
• Wiki­pe­dia: Sistema Inter­na­ci­o­nal de Uni­da­des (Por­tu­guês/Inglês)
• Wiki­pe­dia: Antigas uni­da­des de medida portuguesas

Referências:

• Escri­tó­rio Inter­na­ci­o­nal de Pesos e Medidas (BIPM — Bureau inter­na­ti­o­nal des poids et mesures)
  • Apên­dice 4: Notas his­tó­ri­cas sobre o desen­vol­vi­mento do SI e suas uni­da­des básicas (PDF em inglês / francês)
• MTI­Ins­tru­ments: History of Measurementes
• Fisica.net: Pesos e Medidas
• MedeIns­tru­men­tos: A origem da metrologia
• Wiki­pe­dia: His­tó­ria do metro (Inglês)