Quando vamos realizar uma medida, precisamos entender o que queremos medir, qual instrumento será usado e qual o significado da medida realizada. Apesar da física ser conhecida como uma ciência exata, a ciência é a descrição e leitura da natureza, e nenhuma medida é exata; mas ela pode ter exatidão suficiente, essa avaliação depende do objetivo da medida.
Diferentes situações exigem instrumentos diferentes. Digamos que você queira saber se um armário cabe no seu quarto: você precisa das dimensões do armário e do quarto mas, a grosso modo, um palmo a mais ou a menos não faz muita diferença; a medida pode ser feita com uma vara de meio metro, sem problema nenhum. No entanto, se for um móvel sob medida, há menos margem para erros e a leitura deve ser mais exata, precisa e com boa resolução; neste caso é essencial usar uma trena, na qual a leitura de centímetros ou milímetros seja possível. Em um caso mais delicado, como a escolha de um parafuso, o paquímetro é o instrumento ideal para a medida, pois sua resolução permite leituras na casa de décimos de milímetros, que fazem toda a diferença para o parafuso ter um encaixe justo.
Mas, afinal, qual é a diferença entre essas palavras: resolução, sensibilidade, precisão e exatidão?
Características do instrumento:
Resolução está relacionada com a medida do menor incremento que o instrumento apresenta. Em uma régua comum, temos as divisões de centímetros e milímetros, que nos possibilita distinguir dois objetos com pelo menos meio milímetro de diferença no seu comprimento. Um cronômetro digital, com casas de minutos, segundos e centésimos de segundo, nos permite diferenciar duas medidas desde que elas tenham pelo menos um centésimo de segundo de diferença em sua duração; isso significa dizer que este cronômetro tem resolução de centésimo de segundo e uma medida realizada com resultado 0,25 s, na verdade significa 0,25 s mais ou menos 0,01 s.
A sensibilidade, por sua vez, é a menor quantidade que um equipamento consegue medir. Um termômetro de farmácia, utilizado para medir febre, começa a marcar a temperatura apenas com 35 °C. Por mais que a sua resolução seja de 0,05 °C ou menos, é impossível realizar leituras de menos de 35 °C.
Características da medida:
Para além do equipamento utilizado, existe a medida em si. Ao falar de uma medida, geralmente estamos levando em conta um conjunto de medidas repetidas, sobre o qual se faz uma análise estatística. Daí surgem os conceitos de precisão e exatidão, que não devem ser confundidos.
- Precisão: expressa o grau de concordância entre uma série de medidas;
- Exatidão: distância estimada entre uma medida, ou média de uma série de medidas, e o valor “verdadeiro” do que está sendo medido.
Um exemplo muito utilizado para esclarecer essas definições é o do tiro-ao-alvo: temos quatro atiradores com precisão e exatidão variadas e solicitamos a eles que realizem uma série de tiros tentando acertar o centro de um alvo. Os resultados são os seguintes:
Podemos observar que os atiradores 01 e 02 têm algo em comum, ambos são muito consistentes com os seus tiros; a distância entre os seus resultados é muito pequena entre si e podemos dizer que ambos são muito precisos. Já os resultados dos atiradores 03 e 04 possuem um espalhamento muito grande e dizemos que eles são imprecisos, com maior variabilidade. É interessante observar que, caso a resolução de um instrumento seja muito baixa, por exemplo, se apenas registramos que o tiro acertou o alvo mas não conseguimos distinguir distâncias dentro dele, teremos a impressão de que todos os atiradores tiveram alta precisão; portanto é possível que uma baixa precisão seja escondida por uma baixa resolução.
Classificando de outra forma, há uma similaridade entre os atiradores 01 e 03: se observarmos bem, os resultados de ambos estão distribuídos igualmente ao redor do centro do alvo; dizemos que estes são exatos. Os atiradores 02 e 04, no entanto, tem seus resultados desviados para um lado ou outro, a posição média dos seus tiros é distante do centro; dizemos, então, que eles são inexatos.
Erro e calibração
Os erros de uma medida podem ser sistemáticos ou aleatórios. Os erros sistemáticos (sempre para o mesmo lado) geram medidas com baixa exatidão, enquanto os erros aleatórios (que variam para ambos os lados) resultam em medidas com baixa precisão. As fontes de erro sistemáticas são classificadas como:
- Instrumentais: quando um instrumento está mal calibrado, como uma balança que marca consistentemente alguns quilogramas a mais;
- Observacionais: quando a leitura é realizada sempre de uma mesma forma errada, como um operador medindo com uma régua a partir de sua base, e não do ponto zero;
- Ambientais: quando há algum fator alheio ao equipamento e ao observador, como a rede elétrica do laboratório avariada causando leituras incorretas;
- Teóricos: quando o modelo utilizado possui simplificações e aproximações que desconsideram fatores relevantes, como a resistência do ar para a queda de uma bola de isopor.
Para realizar uma boa medida, o cientista deve tentar reduzir os erros sistemáticos até valores considerados aceitáveis. Já os erros aleatórios dificilmente são resolvidos pelo uso de equipamentos ou cuidados, mas podem ser reduzidos com o uso de estatística e repetição de medidas. Quando discutimos instrumentação, os erros que podem ser abordados são os instrumentais e, algumas vezes, os observacionais.
Um instrumento bem projetado deve facilitar a leitura de seu resultado, reduzindo o erro observacional. Um exemplo de evolução deste tipo é a utilização de um espelho sob a agulha de leitura de um equipamento analógico, pois essa possibilita ao leitor o cuidado e certeza de evitar o problema de paralaxe, quando a leitura não é feita de frente e o ponteiro fica deslocado.
Para o problema de erros instrumentais de calibração, há órgãos responsáveis que aprovam e atestam a qualidade dos equipamentos, comparando-os a padrões que foram aferidos em órgãos internacionais. A calibração também pode ser feita localmente, com o ajuste fino do parafuso de uma balança para a leitura correta de uma massa padrão. Há equipamentos cujo uso são justamente para calibrar outros, por exemplo o Microscópio de Medidas (AMLEF083) era utilizado nos laboratórios para aferir o comprimento de outros equipamentos, comparando-os com o metro padrão do laboratório (AMLEF021)
Você sabia?
Em 1907, Albert Abraham Michelson recebeu o prêmio Nobel de Física “Por seus instrumentos de precisão óptica e as investigações espectroscópicas e metrológicas realizadas com sua ajuda”. Avanços na instrumentação e o entendimento de metrologia e estatística foram essenciais para descartar as teorias vigentes do Éter Luminífero, substância ou meio pelo qual a luz, que já se sabia ser uma onda, supostamente se propagava. Tentando verificar a sua existência e medir suas propriedades, uma série de experimentos realizados entre 1800 e 1920, entre eles o famoso Experimento de Michelson-Morley, não encontraram resultados significativos (aqui entram os conceitos de precisão e incerteza das medidas) para a existência do Éter.
Esses resultados, corroborados por diversos e variados experimentos, sugeriram descartar a teoria vigente do Éter. A partir disso, demos mais um passo para a diferenciação de ondas mecânicas e eletromagnéticas, a construção da teoria da relatividade e para as revoluções que ocorreram na física no começo do Século XX, que nos levam à Física Moderna.
Alisson Schneider e Gabriel Cury Perrone / Equipe AMLEF 2022
Saiba mais:
Referências:
- UNESP: Precisão, Exatidão, e a Terminologia das Medições
- LIMA JUNIOR, Paulo. Laboratório de mecânica: Subsídios para o ensino de Física experimental. 1.ed. Porto Alegre: UFRGS, Instituto de Física, 2013
- Wikipedia: Precisão (PT)
- Wikipedia: Accuracy and Precision (EN)