• Termodinâmica: Lei Zero — definindo Temperatura

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Figura 1. Ícones de pre­vi­são do tempo. 

Antes de começar esse artigo, vou lhe fazer um desafio, neste exato momento, sem colar, me diga: qual a tem­pe­ra­tura que está fazendo na sua cidade?
Feito? Quais fatores você usou para dar esse chute? Fez alguma com­pa­ra­ção? Pensou que está mais quente agora do que estava hoje de manhã ou algo assim?
Essas per­gun­tas podem parecer bobas, mas vamos manter esses ques­ti­o­na­men­tos em mente enquanto pen­sa­mos sobre Temperatura.

Os problemas da medida de Temperatura

Vamos dar um passo atrás em uma parte que (sin­ce­ra­mente) é um tanto confusa: o con­ceito de Tem­pe­ra­tura. Se formos definir em termos téc­ni­cos, a tem­pe­ra­tura é “um parâ­me­tro físico pro­por­ci­o­nal à energia térmica do sistema”. Isso é bas­tante abs­trato, não con­corda? Mas como um con­ceito tão usual, que ouvimos o tempo todo, pode ser tão complexo?

Essa com­ple­xi­dade se deve ao fato da tem­pe­ra­tura ser algo de difícil medição, prin­ci­pal­mente se con­si­de­rar­mos os nossos sen­ti­dos como parâ­me­tro. Para exem­pli­fi­car, no texto Ter­mo­di­nâ­mica: para onde vai o Calor? fizemos uma pro­posta de expe­ri­mento envol­vendo três reci­pi­en­tes com água em dife­ren­tes tem­pe­ra­tu­ras. Nele é pos­sí­vel notar algo inte­res­sante a res­peito de nossas per­cep­ções sen­so­ri­ais de tem­pe­ra­tura: a tem­pe­ra­tura per­ce­bida no pote inter­me­diá­rio depende de qual foi o pote de onde a mão saiu (quente ou frio). Como dizer que estamos medindo a tem­pe­ra­tura da água se cada mão a percebe de maneira dife­rente? O que sen­ti­mos não é a tem­pe­ra­tura em si, nesse caso parece ser a dife­rença de tem­pe­ra­tura. Mas será que podemos con­cluir que o que real­mente sen­ti­mos é a dife­rença de tem­pe­ra­tura entre o objeto e o nosso corpo?

Vejamos outro exemplo prático: imagine uma porta de madeira com uma maça­neta de metal. Ao encos­tar a sua mão na porta e na maça­neta, qual delas vai estar mais fria?

Figura 2. Regis­tro da tem­pe­ra­tura de uma porta rea­li­zado com um ter­mó­grafo, com escala de tem­pe­ra­tura à direita. Fonte: Tran­si­tion Bath.

Temos a sen­sa­ção de que a maça­neta está bem mais fria que a madeira da porta, mas nor­mal­mente estão ambas na mesma tem­pe­ra­tura do ambi­ente, abaixo da tem­pe­ra­tura do nosso corpo. Na figura 2 vemos uma imagem ter­mo­grá­fica na qual a porta e a maça­neta estão apro­xi­ma­da­mente na mesma tem­pe­ra­tura, por volta de 12 °C, assim como as paredes à sua volta, com exceção das frestas que parecem mais frias. 

Por que sen­ti­mos essa dife­rença entre esses objetos? Isto se deve à dife­rença de com­po­si­ção dos objetos, já que a maça­neta de metal “rouba” tem­pe­ra­tura da mão muito mais rápido que a porta de madeira, e como per­de­mos mais rápido essa tem­pe­ra­tura, temos a sen­sa­ção de que a maça­neta é mais fria, mesmo que esta esteja na mesma tem­pe­ra­tura que a porta!!! O con­ceito envol­vido aqui não é a dife­rença de tem­pe­ra­tura, como no caso ante­rior, mas a con­du­ti­vi­dade térmica dos mate­ri­ais: capa­ci­dade de trocar energia térmica, ou “trocar temperatura”. 

Mas e agora? Como medir a tem­pe­ra­tura se não podemos usar nossos sen­ti­dos? Sem per­ce­ber cami­nha­mos para a impor­tân­cia da exis­tên­cia de algum tipo de régua ou escala para medir aquilo que conhe­ce­mos como tem­pe­ra­tura. E para isso vamos entrar nas não sufi­ci­en­te­mente famosas “Leis da Termodinâmica”.

A Lei Zero e a Temperatura Termodinâmica

Cami­nha­mos então para a defi­ni­ção da Lei Zero da ter­mo­di­nâ­mica, deno­mi­nada assim pelo cien­tista Ralph H. Fowler em 1939. Vale aqui res­sal­tar que ela foi defi­nida muito tempo depois das outras Leis, e devido a sua grande impor­tân­cia ela foi deno­mi­nada com a Lei Zero, pois é a base de todo e qual­quer estudo envol­vendo ter­mo­di­nâ­mica! De modo formal, a Lei Zero nada mais é que:

“Se dois sis­te­mas estão inde­pen­den­te­mente em equi­lí­brio térmico com um ter­ceiro sistema, estarão em equi­lí­brio térmico entre si.”

Fowler & Gug­ge­nheim (1965)[1939]
Figura 3. Evo­lu­ção tem­po­ral da tem­pe­ra­tura de dois objetos em contato.

Para tentar tra­du­zir essa frase vamos pre­ci­sar de um pouco de abs­tra­ção; acom­pa­nhe o raci­o­cí­nio a seguir:

Con­si­dere apenas dois corpos, repre­sen­ta­dos na figura 3, iso­la­dos de qual­quer fonte externa de energia, um frio (A) e outro quente (B). Jun­tando os dois, podemos obser­var que algo muda gra­du­al­mente, algo é trocado entre os corpos. Após um bom tempo, não obser­va­mos mais trocas entre os corpos; dizemos que estão em equi­lí­brio térmico, com a mesma tem­pe­ra­tura. O que foi trocado entre os corpos é Energia Térmica.

Figura 4. Evo­lu­ção tem­po­ral da tem­pe­ra­tura de três objetos em contato.

Pas­sando de nível, incluí­mos um ter­ceiro objeto © que faz contato com os corpos frio (A) e quente (B) como mostra a figura 4, sem que os corpos frio e quente se encos­tem dire­ta­mente. Repare que com o passar do tempo, o corpo que estava frio (A) está em equi­lí­brio térmico com o inter­me­diá­rio; da mesma forma, o corpo ori­gi­nal­mente quente (B) também está em equi­lí­brio com C. Se reti­ra­mos o ter­ceiro corpo e colo­ca­mos os outros (A e B) em contato direto, per­ce­be­mos que não há trocas entre eles, pois já estão em equi­lí­brio térmico. Em resumo, se C está em equi­lí­brio térmico com os corpos A e B, estes estão em equi­lí­brio térmico entre si; existe uma relação de equi­va­lên­cia, ou um parâ­me­tro, que cha­ma­mos Tem­pe­ra­tura. Corpos que estão em equi­lí­brio térmico possuem a mesma Temperatura.

Isso é a Lei Zero da Ter­mo­di­nâ­mica! Até que é uma situ­a­ção intui­tiva, não con­corda? Então por que diabos algo tão óbvio é con­si­de­rado a Lei fun­da­men­tal para todo o desen­vol­vi­mento da Ter­mo­di­nâ­mica? Pois bem, as coisas óbvias também pre­ci­sam ser des­cri­tas, e é esta a lei que define Tem­pe­ra­tura. Sabendo que podemos repre­sen­tar esse parâ­me­tro em alguma Escala de Tem­pe­ra­tura, inde­pen­dente dos corpos envol­vi­dos, podemos criar um ins­tru­mento para com­pa­rar as “medi­ções tér­mi­cas” a essas escalas, ou seja, um termô­me­tro (do grego Therme, calor, e Metron, medida). Obser­vando corpos que marquem a mesma tem­pe­ra­tura em um termô­me­tro, podemos garan­tir que eles esta­riam em equi­lí­brio térmico entre si, caso esti­ves­sem em contato. Muito mais do que con­sequên­cias prá­ti­cas, a Lei Zero tem impli­ca­ções filosóficas.

Não conhe­ce­mos um Uni­verso ou con­texto que não res­peite essa Lei, então é difícil falar das impli­ca­ções de uma quebra dela. Podemos apenas supor que, caso a Lei Zero não fosse ver­da­deira, seria impos­sí­vel ter um equi­pa­mento padro­ni­zado para medir tem­pe­ra­tura (termô­me­tro) e o próprio con­ceito de tem­pe­ra­tura não faria sentido! Não faz sentido ter uma escala de refe­rên­cia se as medidas pre­ci­sam ser rea­li­za­das caso a caso, e não refe­ren­tes a uma escala fixa.

Sob a ótica da Ter­mo­di­nâ­mica, isso é Tem­pe­ra­tura: uma escala para medir parte da Energia de um sistema.

A forma como a Tem­pe­ra­tura se rela­ci­ona com outras gran­de­zas será assunto para outros artigos.

Maria Eduarda Belló e Gabriel Cury Perrone / Equipe AMLEF 2023

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