Ângulos *

Considere duas semi-retas de mesma origem, não opostas, contidas num plano π. Elas separam o plano π em duas regiões, uma convexa que denominamos ângulo convexo, outra côncava que denominamos ângulo côncavo.
Dizemos que as semi-retas oa e são os lados do ângulo e fazem parte dele.

Se houver ambiguidade na identificação do ângulo pela notação tradicional aob, devemos providenciar nomes exclusivos para cada um deles alfa e beta como na figura, ou especificar de qual ângulo estamos falando.
Caso as semi-retas sejam opostas, teremos o plano dividido em dois semi-planos. Denominamos cada um deles de ângulo raso.
Se as semi-retas são coincidentes, dizemos que temos uma par de ângulos: um ângulo nulo que se reduz a semi-reta e um ângulo de uma volta que é o plano todo.
Em todos os casos o ponto O é o vértice do ângulo.

Em seguida atribui-se medida ao ângulo. Define-se então o grau sexagesimal, atribuindo-se ao ângulo raso 180 graus, ao ângulo nulo, 0 graus e ao ângulo de uma volta 360°.Ângulos convexos apresentam medidas menores do que 180 graus.

O conceito de ângulo é fundamental para o estudo da trigonometria, tanto no que diz respeito ao triângulo retângulo quanto ao círculo trigonométrico.

Como o estudo de ângulos e arcos no círculo costuma gerar certa confusão, dedicamos um pouco mais de cuidado nesta área.

Muitas são as situações em sala de aula nas quais o conceito de ângulo como região do plano facilita o entendimento.

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Professores de Matemática, com freqüência, questionam-se sobre a melhor definição para o conceito de ângulo: "uma região do plano" ou "uma reunião de duas semi-retas"?
O texto desta página é a reprodução parcial de um artigo da RPM, "O conceito de ângulo", de Claúdio Arconcher, abordando o conceito de ângulo.