Pensamento sistêmico: o básico

por Eng. Ambiental Iporã Brito Possantti, PPGRHSA, IPH/UFRGS

Qual é a definição de sistema? Do que sistemas são feitos? O que é um modelo de sistema? Como modelar sistemas?

O pensamento sistêmico é fundamental para o planejamento e gestão de recursos hídricos. Para melhor desenvolver aplicações, neste post são apresentados conceitos básicos do pensamento sistêmico com exemplos familiares.

As informações postadas refletem a opinião do(s) autor(es) e não necessariamente da Instituição (IPH/UFRGS).

Resumo:

Sistemas são um conjunto de elementos coesamente organizados e interconectados em um padrão ou estrutura que produz um conjunto característico de comportamentos, geralmente classificado como sua “função” ou “propósito”.
Os sistemas estão embarcados e acoplados uns aos outros em todas as escalas do espaço.
Um modelo de sistema tenta representar a realidade em sua essência com o objetivo de responder perguntas específicas.
A fronteira de um modelo de sistema sempre será arbitrada pelo escopo do problema em questão.
Um estoque é uma quantidade que pode ser acumulada ao longo do tempo.
Estoques mudam ao longo do tempo pela ação de fluxos.
Muitas das interconexões de sistemas operam através do fluxo de informação.
Um laço de retroalimentação é uma cadeia fechada de conexões causais que parte de um estoque e, por um conjunto de decisões ou regras ou leis físicas ou ações que são dependentes do nível do estoque, atinge de volta um fluxo que muda o próprio estoque.
Laços de retroalimentação negativa (negative feedback) são estabilizadores do nível de um estoque.
Laços de retroalimentação positiva (positive feedback) reforçam o nível de um estoque, induzindo ao crescimento desenfreado.
A estabilidade de sistemas depende da capacidade de laços de retroalimentação negativa suplantar ou neutralizar a ação dos laços de retroalimentação positiva.
Em um mundo físico, sempre existirão limites para o crescimento. Se os limites do crescimento não forem auto-impostos, serão sistemicamente impostos.
Toda informação entregue por um laço de retroalimentação consegue afetar apenas o comportamento futuro do sistema.
Atrasos na entrega da informação produzem oscilações no nível de estoques.
A estrutura de um sistema é a origem de seu comportamento.
O comportamento de um sistema se revela através de uma série de eventos no tempo.
Mudar elementos individuais do sistema pode mudar o desempenho de um sistema, mas não muda o comportamento do sistema.
Em modelagem, o desempenho de um sistema responde a um desejo (função objetivo) associado a uma variável decisão.
A função final de um sistema será o resultado sinérgico de todos os sub-sistemas embarcados. O todo é maior que soma das partes.

Sistemas e modelos

Sistemas são um conjunto de elementos coesamente organizados e interconectados em um padrão ou estrutura que produz um conjunto característico de comportamentos, geralmente classificado como sua “função” ou “propósito” .

Sistemas estão por toda a parte. Não existem sistemas separados. Grandes sistemas podem ser complexos o suficiente para apresentar propriedades sinérgicas de auto-organização, auto-replicação, diversificação e evolução. Pode-se afirmar que um átomo é um sistema. Um ser vivo é um sistema. Uma sociedade é um sistema. O planeta Terra é um sistema, assim como o são o sistema solar, as galáxias e o Universo. Os sistemas estão embarcados e acoplados uns aos outros em todas as escalas do espaço. O mundo é um continuum de sistemas.

Contudo, a representação mental de um sistema é um modelo (aliás, qualquer representação mental é um modelo).

Um modelo é uma representação mental que tenta representar a realidade em sua essência com o objetivo de responder perguntas específicas.

Modelos construídos de forma científica tendem a ser congruentes com a realidade, ainda que dificilmente representem integralmente a realidade. Como o estatístico britânico George Box dizia: “todos os modelos estão errados, mas alguns são úteis“.

Os sistemas, assim, podem ser modelados, como na figura a seguir:

Um modelo simples de sistema

Onde desenhar a fronteira

A primeira coisa que um modelo de sistema deve estabelecer é a fronteira do sistema que o separa do resto do mundo – a não ser que seja um modelo do próprio Universo! Onde desenhar a fronteira do sistema depende da discussão e perguntas que se deseja responder.

A fronteira de um modelo de sistema sempre será arbitrada pelo escopo do problema em questão.

Um exemplo simples é o consumo de bebidas envasadas em latas de alumínio. Se o escopo do problema for apenas a quantidade de latas dentro da geladeira de uma residência, o mercado onde as latas foram compradas e a lata de lixo podem ser considerados externos ao sistema modelado. Essa é uma análise considerada “da porta à porta” (gate to gate, em inglês)

A fronteira do sistema definida para modelar o “problema da quantidade de latas de alumínio em uma geladeira”

Agora, se o objetivo é indentificar de onde e para onde o alumínio das latas está vindo, a fronteira precisa ser alargada até a extração de bauxita e a eventual disposição final em um aterro sanitário (caso a lata não seja reciclada). O escopo do problema mudou, portanto a fronteira do sistema modelado mudou. Essa análise é considerada “do berço ao túmulo” (from craddle to grave, em inglês).

A fronteira do sistema definida para modelar o “problema de onde vem e para onde vão as latas de alumínio em uma geladeira”

Os estoques e os fluxos

O tipo de elemento mais fundamental de um sistema são os estoques.

Um estoque é uma quantidade que pode ser acumulada ao longo do tempo.

Estoques podem ser a água em um reservatório, pessoas em uma cidade, dinheiro em uma conta bancária ou o capital de uma empresa. Estoques não precisam ser quantidades físicas: pode ser quantidade de informação ou mesmo estoques de “sentimentos” (por exemplo: a aprovação popular de um governo ou liderança pode ser modelada como um estoque de capital político).

Estoques mudam ao longo do tempo pela ação de fluxos.

Fluxos de entrada aumentam a quantidade do estoque. Fluxos de saída diminuem a quantidade do estoque. Fluxos agem de forma instantânea: podem começar ou ser interrompidos de forma abrupta. Por outro lado, a quantidade de estoques muda de forma contínua.

Por sua natureza, os estoques promovem o desacoplamento de fluxos – fluxos de entrada em um estoque não agem diretamente sobre os fluxos de saída. Com isso, estoques são capazes de amortecer o impacto de choques ou mudanças bruscas em sistemas.

Fluxos de informação: laços de retroalimentação

Muitas das interconexões de sistemas operam através do fluxo de informação. Informação mantém o sistema inteiro e desempenha um grande papel em determinar o comportamento do sistema. Os fluxos de informação em geral se manifestam sob a forma de laços de retroalimentação (feedback loop, em inglês).

Um laço de retroalimentação é uma cadeia fechada de conexões causais que parte de um estoque e, por um conjunto de decisões ou regras ou leis físicas ou ações que são dependentes do nível do estoque, atinge de volta um fluxo que muda o próprio estoque.

Estabilidade: retroalimentação negativa

Laços de retroalimentação podem ser estabilizadores do nível de um determinado estoque. Isto é, o laço age de forma a “corrigir” o nível atual do estoque em direção a um nível estável. Também são chamados de laços de retroalimentação negativa (negative feedback, em inglês).

Laços de retroalimentação negativa (negative feedback) são estabilizadores do nível de um estoque.

Um exemplo simples é uma bebida acima ou abaixo da temperatura ambiente. Nesse caso, o calor, medido pela temperatura, consiste no estoque. O laço estabilizador age pela lei da física de dissipação de calor (Lei de Newton). Se a bebida está acima da temperatura ambiente (ex: café), a retroalimentação negativa irá forçar o sistema para dissipar o calor do estoque para a atmosfera ambiente. Se a bebida está abaixo da temperatura ambiente (ex: cerveja), a retroalimentação negativa irá forçar o estoque a absorver o calor da atmosfera ambiente.

Um tratamento matemático formal para esse sistema pode ser aplicado e a sua resolução analítica indica que o laço de retroalimentação negativa produz um comportamento estabilizador por aproximação exponencial em direção à temperatura ambiente. Não importa qual é a temperatura inicial, o sistema irá se estabilizar rumo à temperatura ambiente.

O abismo: retroalimentação positiva

Laços de retroalimentação que agem de forma a reforçar o crescimento do nível de um estoque são chamados de laços de retroalimentação positiva. Esses laços ocorrem quanto os sistema possui a capacidade de auto-reprodução (informalmente conhecido como efeito bola de neve – quanto maior, maior ainda). Todo laço de retroalimentação positiva induz ao crescimento desenfreado.

Laços de retroalimentação positiva (positive feedback) reforçam o nível de um estoque, induzindo ao crescimento desenfreado.

Um exemplo é o crescimento de populações: desde vírus, bactérias, plantas invasoras até seres humanos. Outro exemplo é a reprodução capitalista: quando parte do benefício econômico da produção é reinvestida em capital, os ativos da empresa aumentam por auto-reforço e a produção tende a ser maior ainda.

Um outro exemplo familiar é o investimento de dinheiro em uma conta bancária ou similar. A engrenagem da auto-reprodução nesse caso se dá pela cobrança de juros sobre o dinheiro investido. O dinheiro obtido por juros em um mês então se soma ao estoque de dinheiro já existente. Matematicamente, pode ser demonstrado que esse sistema produz um crescimento exponencial. A taxa de juros define a velocidade que o crescimento se desenvolve. Taxas de juros baixas, como a de uma conta poupança, irá ter pouco efeito sobre um investimento pequeno (de mil reais, por exemplo). Para dobrar um investimento de mil reais em um ano seria preciso uma taxa de 6% ao mês. Uma taxa mensal de 20% de juros produz um crescimento exorbitante em menos de dois anos.

Estabilidade de sistemas

A estabilidade de sistemas depende da capacidade de laços de retroalimentação negativa suplantar ou neutralizar a ação dos laços de retroalimentação positiva.

A população de uma cidade pode se manter em um nível constante desde que o aporte de novas pessoas (nascimentos e imigração) seja compensado pela evasão de outras pessoas (mortes e emigração).
O nível de um reservatório de água pode se manter constante desde que a quantidade de água consumida ou liberada seja compensada pela entrada de água.
O dinheiro em uma conta corrente (o saldo da conta) pode se manter constante desde que o dinheiro gasto em consumo seja compensado pelo dinheiro que é depositado na conta na forma de salário, honorários, etc.

Sistemas em que são dominantes laços de retroalimentação positiva são instáveis e tendem a crescer de forma desenfreada. Em um mundo físico não é possível crescimento infinito, portanto sempre existirão limites para o crescimento. Se os limites do crescimento não forem auto-impostos, serão sistemicamente impostos.

Oscilações em sistemas

Quando laços de retroalimentação positiva e negativa estão presentes em um sistema, suas ações competem pelo comportamento final do sistema. Essa competição pode produzir oscilações no nível do estoque. Essas oscilações são moduladas pelos atrasos existentes no fluxo de informação.

Toda informação entregue por um laço de retroalimentação consegue afetar apenas o comportamento futuro do sistema.

Atrasos na entrega da informação produzem oscilações no nível de estoques. A extensão dos atrasos pode induzir tanto oscilações instáveis quanto oscilações estáveis, a depender da configuração do sistema.

Estrutura, comportamento e desempenho

A estrutura de um sistema é o arranjo de seus estoques, fluxos e laços de retroalimentação. Sistemas completamente diferentes podem exibir a mesma estrutura, ou seja, apresentar isomorfismo estrutural.

A estrutura de um sistema é a origem de seu comportamento. O comportamento de um sistema se revela através de uma série de eventos no tempo.

Mudar elementos individuais do sistema pode mudar o desempenho de um sistema, mas não muda o comportamento do sistema. Mudar o comportamento de um sistema de forma definitiva requer mudanças estruturais.

Por exemplo: aumentar a taxa de juros de um investimento faz com que o desempenho do investimento (medido em rendimentos) melhore. Mas isso não muda o comportamento do sistema: a quantidade de dinheiro continua a crescer sem limites, de forma exponencial.

Modelagem de sistemas: pesquisa operacional

Em um modelo de sistema, o desempenho é medido conforme um desejo específico (a função objetivo) em relação a uma variável do sistema modelado (a variável de decisão).

Demais variáveis podem ser consideradas constantes, tidas como parâmetros do modelo. Em geral, sistemas oferecem muitas formas diferentes de melhorar o desempenho. Por exemplo: se o desejo é “aumentar o saldo em uma conta corrente” é possível melhorar o desempenho de três formas:

Aumentar o dinheiro que entra na conta corrente, com mais honorários ou aumento de salário;
Reduzir o dinheiro que sai da conta corrente, com menos gastos em consumo;
As duas opções anteriores, simultaneamente;

Em muitos problemas, as condições de contorno do sistema modelado impõe restrições sobre os fluxos e estoques. Ainda no exemplo anterior, talvez aumentar o dinheiro que entra na conta corrente não seja uma opção factível em um curto horizonte de tempo – restando assim reduzir gastos em consumo.

Formas de avaliar um modelo de sistema:

Análise de otimização: avalia o valor das variáveis para atingir o melhor desempenho. Isso significa satisfazer a função objetivo sem violar as restrições. Pergunta de análise: “qual é a melhor configuração?”. Esse tipo de análise faz juízo de valor – melhor para quem?.
Análise de simulação: avalia o desempenho do sistema dado uma configuração fixa das variáveis. Pergunta de análise: “o acontece se…?”. Não faz juízo de valor – é uma análise neutra.
Análise de sensibilidade: avalia o impacto da variação do valor dos parâmetros sobre o desempenho do sistema.
Análise de incerteza: avalia o impacto da incerteza associada ao valor dos parâmetros sobre a incerteza do desempenho do sistema.

Função e propósito

A parte menos óbvia de um sistema é sua função ou propósito. O termo “função” é usado para sistemas não humanos, equanto o termo “propósito” é usado sistemas que envolvem decisões humanas. É muito difícil identificar a função final de um grande sistema quanto sub-sistemas embarcados operam com sub-funções ou sub-propósitos diferentes ou mesmo conflitivos. Estruturas hierárquicas em sistemas garantem que sistemas funcionem em uma direção específica.

A função de um parafuso qualquer em uma bicicleta, que é manter duas peças unidas, não diz muito sobre a função da bicicleta. A função de um órgão em um organismo não explica a função ou propósito do organismo. Uma posição qualquer em uma organização não diz muito sobre o propósito da organização.

A função final de um sistema será o resultado sinérgico de todos os sub-sistemas embarcados. O todo é maior que soma das partes.

Referências

O texto acima se baseou nos seguintes livros:

Thinking in Systems – A Primer, de Donella Meadows (2008).

Modeling the Environment – 2nd Ed., de Andrew Ford (2010).

Teoria Geral dos Sistemas – Fundamentos, desenvolvimento e aplicações, de Ludwig von Bertalanffy (1968)