2024

Título: Inferência para Agrupamento

Resumo: A inferência para agrupamento ou clustering é fundamental para descobrir a estrutura de grupos genéticos aos dados. Métodos de agrupamento que avaliam significância estatística têm chamado recentemente a atenção devido à sua importância para a identificação de padrões em dados de alta dimensão com aplicações em diversos campos científicos. Apresentamos aqui uma abordagem baseada em U-estatísticas, especialmente adaptada para dados de alta dimensão, que agrupamos os dados em grupos enquanto avaliamos a significância estatística (p-valor) dessas partições. Essa metodologia não é paramétrica e depende de poucas suposições sobre os dados e, portanto, pode ser aplicada a uma ampla gama de conjuntos de dados. Neste seminário pretendemos apresentar o problema, divulgar alguns avanços nessa área e mostrar algumas questões em aberto que direcionam a nossa pesquisa.

Título: Multivariate Time Series Cluestering using U-Statistic-based method: An Approch for Batch Process Monitoring

Resumo: Time series clustering is a consolidated research area. One of the important applications of time series clustering methods is fault detection. Following this aim, this paper presents a preliminary study about the clusterization of multivariate time series in the field of Statistical Process Control (SPC). In particular, we are focused on batch processes, a peculiar process that generates multivariate time series data for each batch sample. Here we extend a study of Cintra et al. (2023), which proposed a control approach based on U-Statistic theory focused on univariate time series. They present an approach to evaluate new batch samples by measuring U-statistics-based distances between Autocorrelation Functions (ACF) of reference and new batches, one variable at a time. This work describes an approach to evaluate batches considering additionally the cross-correlation between variables in each multivariate time series. The control charts considering the Cross-Correlation Function (CCF) and ACF of each variable jointly are built to evaluate a new batch. Through preliminary simulations, our method signalizes changes in the process affecting its dynamics, considering both serial and cross-correlation.

Título: Dynamic Factor Copulas for Minimum-CVaR Portfolio Optimization

Resumo: Copula models have become popular for minimum conditional value-at-risk (CVaR) portfolio optimization, especially due to their ability to deal with nonlinear dependencies. Nevertheless, as the number of assets in a portfolio increases, the estimation of copulas, particularly dynamic ones, becomes computationally burdensome. In this work, our novel contribution is to adapt and implement a dynamic factor copula model for the asset returns dependencies and find an optimal, potentially high dimensional, portfolio via minimizing its CVaR. The resulting model is capable of addressing the “curse of dimensionality” for the dependencies, while maintaining enough complexity and flexibility. The factor copula dynamics are described by a generalized autorregressive scores (GAS) model for the factor loadings. Using data consisting of B3 Brazilian stocks from January 2013 to December 2020, we find the optimal portfolio and evaluate its out of sample economic performance. Empirical results suggest that our min-CVaR-factor-copula strategy has either equal or better risk/return metrics when compared to a traditional gaussian copula, while being considerably superior than both Markowitz mean-variance and equal weights portfolios as well as the IBRX50 index.

Título: Modelos de fração de cura com censura dependente

Resumo: Neste trabalho, propomos uma abordagem baseada em modelos de fração de cura com censura dependente. A associação entre tempos de falha e censura dependente é acomodada através do modelo de fragilidade. As distribuições marginais são ajustadas pelas distribuições Weibull e exponencial por partes (EP). Também desenvolvemos um algoritmo EM Monte Carlo para realizar a estimação. Os resultados do estudo de simulação mostram um viés relativo pequeno e probabilidade de cobertura próxima ao valor nominal. Por fim, com o objetivo de avaliar a dinâmica de vida dos cães de rua, levando em consideração todas as características dos dados, analisamos os tempos de sobrevivência de cães de rua da Índia.

Título: Testing for short-and long-run causality with MIDAS models

Resumo: This paper proposes a Granger-causality test for mixed-frequency datasets in the frequency domain. Employing MIDAS models, we assume that the low-frequency variable is generated by its past values and the aggregation of high-frequency exogenous variables, addressing the spurious effects of temporal aggregation on causality measurements. Additionally, we employ a Maximum Monte Carlo test to address the well-known nuisance problem in MIDAS models. Our finite sample experiments demonstrate that the proposed method exhibits good size and power. Finally, we conduct an empirical study that presents a causality analysis between US quarterly GDP and monthly Consumer Price Index and Crude Oil prices.

Título: Modelos de regressão para séries temporais limitadas e os pacotes BTSR e PTSR

Resumo: Neste seminário discutimos a modelagem de séries temporais limitadas. Em particular, discutiremos as classes de modelos implementados nos pacotes BTSR (bounded time series regression) e PTSR (positive time series regression) do software R. Apresentaremos a ideia por trás de tais modelos e a relação dos mesmos com os modelos clássicos da classe ARMA e GLM. Abordaremos tanto os aspectos teóricos dos modelos (definição, propriedades, estimação e previsão) quanto os desafios computacionais de implementação e utilização dos mesmos.

Título: Predição do Número de Alunos por Município do Projeto Saúde com Agente Utilizando Redes Neurais de Grafos

Resumo: A previsão de dados espaciais tem ganhado crescente importância em diversas áreas do conhecimento. Nesse contexto, modelos baseados em redes neurais e aprendizado profundo emergem como opções viáveis para realizar tais previsões. Destaca-se o papel das redes neurais de grafos (GNN), as quais capturam dependência espacial presente nos dados. Isso ocorre por meio da agregação realizada entre regiões vizinhas. O foco deste trabalho envolveu a exploração de diferentes configurações de GNNs aplicadas a dados espaciais de área, com o objetivo de predizer o número de alunos do projeto “Saúde com Agente” por município, considerando informações demográficas específicas. Os resultados indicaram desempenho superior dos modelos que utilizam GNN em comparação ao MLP (Rede Neural de Multicamadas) que considera as observações independentes. Além disso, observou-se uma melhoria na qualidade de predição quando camadas lineares foram adicionadas ao modelo GraphConv.

Título: Product Disintegrations of Markov Chains

Resumo: Borsato, Horta and Souza (2024, Statistics and Probability Letters) introduced the concept of product disintegrations, a sequence of latent random measures that yield an independent sequence of observables upon conditioning. In this ongoing research, we show (constructively) that, under mild conditions, every discrete-time Markov Chain on a countable state space admits a non-trivial product disintegration. Moreover, this disintegration turns out to be also Markovian. This has implications on the pervasiveness of the Hidden Markov Model.

Título: Séries temporais com dados faltantes – imputar ou não imputar?

Resumo: Dados faltantes em séries temporais é um problema bastante comum nas mais variadas áreas. Quando o foco é a estimação de algum parâmetro de interesse, tipicamente podemos abordar o problema de duas maneiras: os dados faltantes podem ser imputados usando algum método plausível e então procedemos com a estimativa como se nenhum dado estivesse faltando; ou podemos aplicar uma metodologia especialmente adaptada para estimar o parâmetro de interesse na presença de dados faltantes. Neste trabalho discutiremos os aspectos mais importantes de cada abordagem e suas vantagens e desvantagens em contextos bastante amplos. Em seguida discutiremos algumas implicações no contexto de modelos para séries temporais com longa dependência e modelos para séries temporais limitadas.

Palestrantes:

1. Danilo Matsuoka – “A three-step approach to production frontier estimation and the Matsuoka’s distribution.”
2. Fernando Jose Monteiro de Araujo – “New generalized autoregressive score models: Forecasting sustainable development indicators”
3. Lucas Pasqualin Cantu – “Podemos colar séries temporais?”

Palestrantes:

1. Douglas Krauthein Verdun – “Múltipla imputação de dados faltantes em séries temporais limitadas”
2. Tainá Ferreira Cabalheiro – “Modelagem de tópicos em dados de texto usando BERT e métodos de agrupamento”
3. Celso Menoti da Silva – “Modelagem da censura dependente via cópula gaussiana e distribuição defeituosa”

Título: Estimation under shape constraints with log barrier penalty

Resumo: This is work in progress with Nianqing Liu (Xiamen), Mohamed Merabtine (QMUL) and Quang Vuong (NYU).A common belief is that imposing inequality constraints only improves estimation when the true parameter lies near the boundary. Indeed, when the true parameter is in the interior of the constraints, the constrained and unconstrained estimators are equivalent at any order. A popular method for estimation under shape constraint employs log barrier penalty, which maximises an objective function penalised with a log barrier constraining estimation. Classical numerical approaches reestimate the parameters decreasing the weight parameter until a convergence criterion is reached. We adopt a statistical interpretation of the penalty weight , which shrinks estimation towards the constraints. Under certain circumstances, the penalty weight can be chosen optimally minimising a Mean Squared Error criterion when the true parameter lies inside the constraints. The statistically optimised constrained estimator improves on the unconstrained and constrained estimators with a magnitude which is proportional to the distance to the constraints and a vanishing power of the sample size

Título: RENeGe(Randomly Edge-Weighted Neighborhood Graphs): A new approach for spatial data

Resumo: Traditional models for areal data assume a hierarchical structure where one of the components is the random effects that spatially correlate the areas. The conditional autoregressive (CAR) model is the most popular distribution to jointly model the prior uncertainty about these spatial random effects. One limitation of the CAR distribution is the inability of producing high correlations between neighboring areas. We propose a new model for areal data that alleviates this problem. We represent the map by an undirected graph where the nodes are the areas and randomly-weighted edges connect nodes that are neighbors. The model is based on a multivariate Student-$t$ distribution, spatially structured, in which the precision matrix is indirectly built assuming a multivariate distribution for the random edges effects. The edges effects’ joint distribution is a spatial multivariate Student-$t$ that induces another $t$ distribution for the areas’ spatial effects which inherit its capacity to accommodate outliers and heavy-tail behavior. Most important, it can produce a higher marginal correlation between the spatial effects than the CAR model overcoming one of the main limitations to this model. We fit the proposed model to analyze real cancer maps and compared its performance with several state-of-art competitors. Our proposed model provides better fitting in almost all cases. Joint work with Danna L. Cruz and Renato M. Assunção. This work was supported by CAPES, CNPq and FAPEMIG.

Título: Wavelet Feature Screening

Resumo: An initial screening of which covariates are relevant is a common practice in high-dimensional regression models. The classic feature screening selects only a subset of covariates correlated with the response variable. However, many important features might have a relevant albeit highly nonlinear relation with the response. One screening approach that handles nonlinearity is to compute the correlation between the response and nonparametric functions of each covariate. Wavelets are powerful tools for nonparametric and functional data analysis but are still seldom used in the feature screening literature. In this talk, we introduce a wavelet feature screening method that can be easily implemented. Theoretical and simulation results show that the proposed method can capture true covariates with high probability, even in highly nonlinear models. We also present an example with real data in a high-dimensional setting. Joint work with Pedro Morettin and Aluísio Pinheiro.

Título: Sistemas Complexos: Autocorrelação e Correlações Cruzadas (Teoria e Aplicações)

Resumo: Neste seminário, faremos uma caminhada por ideias introduzidas por Hurst (hidrologista), Peng/Stanley e Zebende no que tange o estudo de sistemas complexos. Aqui daremos ênfase a análise estatística de autocorrelação e correlação cruzada, aplicadas aos sistemas Complexos.

Título: Rayleigh Regression Model for Ground Type Detection in SAR Imagery

Resumo: This study proposes a regression model for nonnegative signals. The proposed regression estimates the mean of Rayleigh distributed signals by a structure that includes a set of regressors and a link function. For the proposed model, we present: (i) parameter estimation; (ii) large data record results; and (iii) a detection technique. We present closed-form expressions for the score vector and Fisher information matrix. The proposed model is submitted to extensive Monte Carlo simulations and measured data. The Monte Carlo simulations are used to evaluate the performance of maximum likelihood estimators. Also, an application compares the proposed model’s detection results with Gaussian-, Gamma-, and Weibull based regression models in SAR images.

Título: On the Modelling and Prediction of High-Dimensional Functional Time Series

Resumo: We propose a two-step procedure to model and predict high-dimensional functional time series, where the number of function-valued time series $p$ is large in relation to the length of time series $n$. Our first step performs an eigenanalysis of a positive definite matrix, which leads to a one-to-one linear transformation for the original high-dimensional functional time series, and the transformed curve series can be segmented into several groups such that any two subseries from any two different groups are uncorrelated both contemporaneously and serially. Consequently in our second step those groups are handled separately without the information loss on the overall linear dynamic structure. The second step is devoted to establishing a finite-dimensional dynamical structure for all the transformed functional time series within each group. Furthermore the finite-dimensional structure is represented by that of a vector time series. Modelling and forecasting for the original high-dimensional functional time series are realized via those for the vector time series in all the groups. We investigate the theoretical properties of our proposed methods, and illustrate the finite-sample performance through both extensive simulation and two real datasets.

Título: Modelo Rayleigh de escore autorregressivo generalizado para interpretação de dados de radar de abertura sintética

Resumo: Este trabalho introduz o modelo Rayleigh de escore autorregressivo generalizado (Ray-GAS), um modelo dinâmico útil para a interpretação de dados de radar de abertura sintética (SAR). Ele é derivado da estrutura de escore autorregressivo generalizado (GAS), assumindo que a média condicional da distribuição Rayleigh é um parâmetro que varia conforme o índice da imagem. São desenvolvidas ferramentas de estimação, diagnóstico e previsão para o novo modelo. Além disso, realizamos experimentos numéricos com dados simulados de amplitude de uma imagem SAR single-look para dados de regiões de floresta e lago. Os resultados ilustram a utilidade do modelo Ray-GAS para a compreensão do comportamento estocástico e para a filtragem de retornos de amplitude SAR. Este é um trabalho conjunto com Miguel R. Peña-Ramírez e Fábio M. Bayer.

Título: Local Prediction Sets With Applications to Statistical Inference

Resumo: Quantifying uncertainty is essential for reliable predictive modeling and statistical inference. Traditional conformal methods ensure marginally valid prediction intervals but often lack adaptability and fail to achieve conditional coverage. We introduce a model-agnostic approach leveraging regression trees and Random Forests to construct data-adaptive partitions that approximate local coverage guarantees, enhancing scalability and accuracy of existing approaches. Extending this idea to statistical inference, we propose novel techniques for calibrating confidence sets with finite-sample and asymptotic conditional coverage. These methods rely on simulated data for calibration, making them effective even in small-sample regimes or when nuisance parameters are present. Experiments show these techniques outperform existing approaches, offering practical tools for uncertainty quantification in complex settings.

Título: Análise de Sobrevivência em Câncer com Base em Dados Populacionais: Desafios e Perspectivas

Resumo: O câncer continua sendo uma das maiores causas de mortalidade no mundo e no Brasil. Mais do que conhecer a incidência e a mortalidade por câncer é importante entender a sobrevivência de modo a avaliar as linhas de cuidado com o paciente. Os desafios práticos e metodológicos para estimação e comparação de taxas de sobrevivência são inúmeros. Vão desde o estabelecimento padronizado da definição do marco inicial de seguimento (data do diagnóstico ou data da cirurgia, por exemplo), passando pela cobertura e seguimento populacional até o entendimento dos métodos estatísticos adequados. Assim, o objetivo deste seminário é apresentar o cenário da análise de sobrevivência ao câncer no Brasil enfatizando as metodologias estatísticas propostas na literatura. Serão apresentadas definições, semelhanças e diferenças dos tipos de taxas de sobrevivência comumente utilizadas: global, câncer específica, relativa e líquida. Serão comparados os estimadores Kaplan-Meier, Ederer II e Pohar-Perme através de exemplo com dados de mundo real e fictícios.