A torre de Hanói

Fonte: PIAGET, Jean. A tomada de consciência. São Paulo: Melhoramentos e EDUSP, 1977. p. 172-178.


Versão eletrônica (ActionScript) do jogo A Torre de Hanói http://www.ufrgs.br/psicoeduc/hanoi.


Torre de Hanói
Desenho da Torre de Hanói

Como o nome indica, este é um jogo de origem oriental. O material é composto por uma base, onde estão afixados três pequenos bastões em posição vertical, e cinco ou mais discos de diâmetros decrescentes, perfurados ao centro, que se encaixam nos bastões. Ao invés de discos, pode-se também utilizar argolas ou outros materiais. A torre é formada então pelos discos empilhados no bastão de uma das extremidades, que será chamada de casa A. O objetivo do jogo é transportar a torre para a casa C, usando a intermediária B.

As regras são:

  • Movimentar uma só peça (disco) de cada vez.
  • Uma peça maior não pode ficar acima de uma menor.
  • Não é permitido movimentar uma peça que esteja abaixo de outra.

Inicialmente utilize apenas quatro peças.

  • Questão 1) Qual o número mínimo de movimentos? (Não desperdiçar movimentos)
  • Questão 2) Quais as peças que mais se movimentam? E as que menos se movimentam?

Ainda com quatro peças, fazer com que B seja a casa de destino e, conseqüentemente, C sirva como intermediária.

Após, passar a jogar com cinco peças e responder a questão 1.

Finalmente, jogar com três peças e responder a questão 1.

  • Questão 3) Qual o segredo que permite jogar bem, sem desperdiçar movimentos, com três, quatro, cinco, seis, etc. peças ?
  • Questão 4) Sem efetuar o jogo, é possível calcular o número mínimo de movimentos para, por exemplo, nove ou dez peças?

Questões complementares:

  • Questão 5) Mudando o destino de C para B, muda alguma coisa? Algo permanece igual? Especifique.
  • Questão 6) Existem movimentos semelhantes para quatro e cinco peças? Existem diferenças? Quais?
  • Questão 7) Qual a relação entre o número de peças e o número mínimo de movimentos?
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    * Clique aqui para baixar a versão eletrônica antiga (Clipper) do jogo para o ambiente DOS.
    * Veja no alto dessa página a versão atual em ActionScript.

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10 pensamentos em “A torre de Hanói”

  1. Eu nunca havia ouvido falar sobre a Torre de Hanoí, e achei super interessante. Eu tenho um trablho de Matemática que é para montar a Torre de Hanoí. Gostei muito mesmo de ter aprendido sobre ela.

    Um superultramegahimperpower Beijo!!!!!

  2. achei esse jogo super interessante
    e pesquisei para um trabalho de
    matamatica.

    um super beijo

    lele

  3. .já tinha visto este material em madeira… mais não esta versão tecnologica… achei ótimo… ajuda a desenvolver os aspectos neuropsicológico!

  4. Esse jogo é muito interessnte, pois a partir dele podemos explorar vários conteúdos matemáticos,como por exemplo, funções….Ele é ótimo jogo para ser trabalhado em sala de aula com os alunos pra estimular eles a pensarem logicamente. Vou apresentar um seminário sobre a torre de Hanói, incluindo sua importancia assim como sua história.

  5. eu adooooooooooorei achei esse jogo muito interessante eu pude pesquisar para otrabalho de lógica e eu nunca joguei este jogo mais pretendo jogar quando eu estiver alguns desses brinquedinhos

  6. Oi, eu gostei, mas eu gostaria de saber a ordem em que devo movimentar as peças.
    É pra um trabalho, poderia me ajuda?

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