O Equilíbrio da Balança – Piaget

Fonte: INHELDER, Bärbel e PIAGET, Jean. Da lógica da criança à lógica do adolescente. São Paulo:
Pioneira, 1976.

Com o problema da balança reencontramos o esquema operatório do equilíbrio entre a ação e a reação, mas apresentamos os dados de maneira que necessariamente se apresente também o problema das proporções. Realmente, quando dois pontos desiguais P e P’ se equilibram em distâncias desiguais do eixo, L e L’, é que, para deslocá-los as alturas H e H’ que correspondem a tais distâncias, são iguais aos trabalhos PH e PH’. Temos, portanto, a dupla proporção (inversa):

P/P’ = L’/L = H’/H

Disso resulta que a descoberta de lei supõe a construção da proporção P/P’ = L’/L e que a explicitação da explicação implica a compreensão da proporção P/P’ = H’/H. Achamos interessante estudar como se elabora esse esquema da proporcionalidade, na medida em que está ligado ao do equilíbrio. Na realidade, sabemos, por nossas pesquisas anteriores, que em todos os domínios (espaço, velocidade, acaso, etc.), a noção de proporções não aparece antes do estádio formal III A. Trata-se, agora, de verificar porque isso é assim.

§ 1. O Estádio I: Indiferenciação entre Ação Pessoal E o Processo Exterior (I A) E depois Articulação das Intuições Na Direção da Compensação dos Pesos (I B)

Aproximadamente entre 3 e 5 anos de idade, os sujeitos apresentam reações esclarecedoras do ponto de vista que aqui nos interessa. A causalidade em geral constitui, como já o admitimos, uma assimilação de processos em jogo, seja às ações pessoais do sujeito, seja às suas operações, mas com a delegação de umas ou outras à realidade em si mesma. No caso de um aparelho como uma balança, desde cedo se constrói a noção de um equilíbrio entre o peso do corpo e outros pesos, mas uma noção indiferenciada que abrange, além dos pesos como tais, a força muscular de uma pressão para cima ou mesmo para baixo (pois o peso é concebido em ligação com as ações de levantar e apertar). Portanto, inicialmente abalança é assimilada a esse gênero de ações indiferenciadas, e não a um sistema de operações e compensações entre o peso, e nem, a fortiori, entre peso X comprimento. Na realidade, nesse nível não há qualquer forma de operações concretas, mas apenas regulações representativas, isto é, instrumentos de compensação global, sem reversibilidade sistemática. Desta dupla situação resulta que os sujeitos do nível I A não chegam a assegurar o equilíbrio por uma simples distribuição de pesos, mas intervêm no aparelho por ações pessoais, indiferenciadas das ações dos objetos como tais:

MIC (4;6) diante de dois bonecos de pesos iguais e a distâncias de 14 e 9: “Por que é que um está embaixo e o outro em cima?” – (Sobe e desce continuamente o braço do aparelho acreditando que conservarão as forças e posições assim transmitidas.) – Podemos chegar a deixar tudo direito (gesto horizontal) e que fique parado deste jeito? – (Não responde sim e nem não). – Como é que isso estava antes? – Assim (horizontal). – Não podemos fazer isso com os bonecos? – (Balança a cabeça e tenta manter a horizontalidade com dois pesos diferentes, subindo e descendo os braços várias vezes.) – Você pode fazer sem a mão?” – … Fazemos pesar os bonecos, e depois MIC começa novas tentativas. Sugerimos que coloque pesos num lado ou noutro, etc. Conclusão: “A gente não pode (conseguir a horizontal)!”

MAR (4;8) suspende dois bonecos do mesmo lado sem nada colocar no outro, com o objetivo de conseguir o equilíbrio horizontal!

Vemos que o sujeito, embora intervenha constantemente para retificar a posição dos braços da balança, espera que esta conserve os resultados de duas intervenções. A balança e a ação pessoal não são diferenciadas, mas esta indiferenciação, embora exclua a noção de que a balança constitua um mecanismo independente, não exclui de forma alguma a predição de alguns efeitos mais ou menos constantes. É verdade que, para nós, a característica mais notável dessas predições é, inicialmente, seu aspecto negativo. A criança desse nível ainda não pensa, por exemplo, que o equilíbrio implica a igualdade dos pesos (mesmo em distâncias iguais); é assim que MAR coloca dois bonecos num lado e nenhum no outro, embora esteja querendo conseguir horizontalidade. O pesado pode ir para cima, e o leve para baixo, da mesma forma que o inverso. Os pesos não são colocados em relação: o título de “muito pesado” pode ser aplicado a um só boneco suspenso num braço, sem que o oposto, “muito leve”, seja empregado. Não há conservação do peso e o sujeito procura continuamente repetir, com novos bonecos, o que acabou de conseguir por acaso com outros, sem se preocupar com diferenças de pesos. No entanto, esses sujeitos chegam, por regulações progressivas, a reconhecer no peso uma influência relativa. De modo geral, suspendem pelo menos um boneco de cada lado, por necessidade de simetria. Ocorre freqüentemente que, para melhorar o equilíbrio, acrescentem novos bonecos aos anteriores, não do lado em que falta peso (para igualar), mas do lado em que o peso é maior, com a idéia de que, com vários pesos, as coisas darão certo.

Mas esta ação de acrescentar, muito característica desse nível, não é ainda operatória, ainda que, sem dúvida, constitua o início da operação aditiva. Não é operatória porque não há igualização exata entre as partes (A + A’) e o todo B (compensando A + A’ no outro braço). Não é operatória, principalmente, por falta de reversibilidade: ainda não há ações de tirar com o objetivo de igualar, e, quando o sujeito tira qualquer elemento, isso ocorre somente para recomeçar outra coisa depois de um erro.

Do ponto de vista das distâncias a partir do eixo, o sujeito geralmente não se importa com isso, e não procura nem a igualdade e nem uma coordenação qualquer entre as distâncias e os pesos. Apesar disso, vemos também que, a respeito, se delineia um início de operação na medida em que o sujeito às vezes estabelece um início de simetria. No entanto, também aqui não chega a constituir operação propriamente dita, em primeiro lugar por falta de coordenação com os pesos, e depois porque essa simetria se refere principalmente as duas extremidades dos braços, sem igualização para as distâncias intermediárias.

De cinco meses e meio até aproximadamente 7-8 anos (subestádio I B), assistimos, ao contrário, a uma articulação progressiva dessas representações intuitivas, e que se orientam na direção da operação reversível:

MAL (5;8) verifica que os braços não estão na horizontal: “É preciso colocar um (outro boneco) do outro lado. Eu sei o que é preciso fazer: colocar de novo um outro lá, porque não temos peso aqui (coloca peso). Estes devem ser mais leves do que aqueles: é preciso pegar dois que tenham o mesmo peso.” Depois: “A gente podia tirar um (porque está muito pesado de um lado).”

MAL não descobre espontaneamente a influência da distância, mas, quando deslocamos um boneco à sua frente, diz: “Você aproximou este, isto faz mais peso: se estivesse na ponta, não funcionaria e lá faz mais peso.”

GAS (5;9): “A gente podia colocar um do outro lado: o mesmo (pega um boneco que realmente, pela cor da roupa é parecido, mas que tem peso bem diferente). Isto não dá certo; vai ver que tem peso demais naquele lado.”

Portanto, a partir de agora a criança compreende que, para o equilíbrio, há necessidade de um peso de cada lado, e mesmo de pesos aproximadamente iguais. Mas não sabe proceder sistematicamente para conseguir essa igualização. Da mesma forma, a partir de agora começa a colocar e a tirar, mas sem igualizações exatas; faz correções sucessivas, isto é, regulações, e não ainda operações estritamente reversíveis.

Esses dois tipos de regulações, por igualizações e por adições, ou supressões, dão assim o ponto de partida para as futuras transformações por reciprocidade (simetrias) e por inversão, relativamente aos pesos. Quanto às distâncias, há progresso na tendência para a simetria (os bonecos não são mais apenas colocados a distâncias iguais nas extremidades, mas também em regiões próximas) e às vezes há descoberta do papel desempenhado pelas mudanças de distância (cf. MAL). No entanto, ainda não existem correspondências sistemáticas do tipo: mais distante = mais pesado.

[…]


O texto integral está disponível na fonte indicada acima.


2 comentários em “O Equilíbrio da Balança – Piaget”

  1. Olá!
    GOstaria somente de esclarecer se na prova faz-se diferença na distância dos potes com relação ao eixo do pêndulo da balança.

    Vou tentar aplica-la,

    Obrigada
    Morgana Grudzinski,
    morganamg@gmail.com

  2. Olá Morgana!

    Tudo bom?

    Não sei se entendi a tua mensagem abaixo…

    Mesmo assim vou tentar responder. Sim, os braços da balança devem possibilitar o deslocamento do pote ou prato. Desde a posição central a até a extremidade do braço. Esse deslocamento não necessita ser contínuo. Pode ser graduado.

    Programas:
    http://www.chasqueweb.ufrgs.br/~slomp/balanca/

    Exemplos
    http://www.ludoteca.if.usp.br/maonamassa/simulacoes/balanca.swf
    http://redin.lec.ufrgs.br/downloads/swf/pead/balanca.swf

    Saudações!

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