Use o botão abaixo para reportar erros ou dar sugestões.

Cálculo Numérico - Versão Python

4.9 Exercícios finais


E 4.9.1. O circuito linear da Figura 4.9.1 pode ser modelado pelo sistema dado a seguir. Escreva esse sistema na forma matricial sendo as tensões V 1, V 2, V 3, V 4 e V 5 as cinco incógnitas. Resolva esse problema quando V = 127 e

  • R1 = R2 = R3 = R4 = 2 e R5 = R6 = R7 = 100 e R8 = 50
  • R1 = R2 = R3 = R4 = 2 e R5 = 50 e R6 = R7 = R8 = 100
V 1 = V (4.304) V 1 - V 2 R1 + V 3 - V 2 R2 - V 2 R5 = 0 (4.305) V 2 - V 3 R2 + V 4 - V 3 R3 - V 3 R6 = 0 (4.306) V 3 - V 4 R3 + V 5 - V 4 R4 - V 4 R7 = 0 (4.307) V 4 - V 5 R4 - V 5 R8 = 0 (4.308)

PIC

Complete a tabela abaixo representado a solução com 4 algarismos significativos:







Caso V 1 V 2 V 3 V 4 V 5






a                                   






b






Então, refaça este problema reduzindo o sistema para apenas 4 incógnitas (V 2, V 3, V 4 e V 5).

E 4.9.2. Resolva o Problema 4.9.1 pelos métodos de Jacobi e Gauss-Seidel.

E 4.9.3. (Interpolação) Resolva os seguintes problemas:

  • Encontre o polinômio P(x) = ax2 + bx + c que passa pelos pontos (-1, - 3), (1, - 1) e (2,9).
  • Encontre os coeficientes A e B da função f(x) = A sen (x) + B cos(x) tais que f(1) = 1.4 e f(2) = 2.8.
  • Encontre a função g(x) = A1 sen (x) + B1 cos(x) + A2 sen (2x) + B2 cos(2x) tais que f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 3 e f(4) = 4.

Resposta. Dica: P(-1) = -3, P(1) = -1 e P(2) = 9 produzem três equações lineares para os coeficientes a, b e c. Resp: a) P(x) = 3x2 + x - 5, b) A 2.49 e B -1.29 c)A1 1.2872058, A2 -4.3033034, B1 2.051533 e B2 -0.9046921.

Creative Commons License Este texto é disponibilizado nos termos da licença Creative Commons Atribuição-CompartilhaIgual 3.0 Não Adaptada (CC-BY-SA 3.0). Página gerada em 15/5/2019 às 15:24:50.

Informe erros ou edite você mesmo!