Exemplo E.2.1. (Fepese-2018) Se três pessoas fazem 72 peças de sushi a cada 2 horas, quantas pessoas são necessárias para fazer 252 peças de sushi a cada 1 hora e meia?

a)

12

b)

13

c)

14 *

d)

15

e)

18

Resolução: Primeiramente vamos construir uma “tabela” com uma coluna para cada grandeza, e em cada linha colocamos as grandezas que se relacionam, assim obtemos:

Agora vamos comparar cada uma das colunas com a coluna das pessoas que é onde temos o $x$, assim ficamos com:

Se aumentamos o número de peças de sushi que queremos produzir em um tempo fixo, precisamos aumentar o número de pessoas que irão trabalhar, logo as duas setas são para cima:

Agora fixando que o número de pessoas irá aumentar, precisamos de menos tempo para produzir uma quantidade pré-fixada de peças de sushi, logo a quantidade de horas diminui,

Agora para montar a proporção precisamos fixar a posição da proporção das pessoas, que é a que tem o $x$, e igualar ao produto das outras duas, colocando-as de forma que as setas fiquem para cima, por isso precisamos inverter a proporção das horas, chegando a seguinte proporção:

Portanto a resposta é a letra c, 14 pessoas. $\square$