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O principal objetivo do curso é  formalizar os conceitos e ferramentas fundamentais da Álgebra Linear, incluindo o estudo de vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, produto interno, autovalores e autovetores. Busca-se proporcionar ao aluno a maturidade necessária para lidar com ideias abstratas e estruturas algébricas, promovendo uma base sólida para o estudo de tópicos mais avançados e para aplicações em diversas áreas da Matemática e das Ciências Exatas. Este curso tem ênfase na demonstração dos conceitos, não sendo um curso clássico de Álgebra Linear oferecido para alunos das engenharias, com ênfase em aspectos computacionais e exemplos. É desejável já ter feito um curso básico de Álgebra Linear, apesar de não obrigatório. Também é recomendável familiaridade com técnicas de demonstração matemática.