A entrevista de ingressobusca avaliar os conhecimentos do(a) candidato(a) envolvendo conteúdos usualmente ministrados em cursos introdutórios de Análise/Cálculo e de Álgebra Linear, sendo baseada na seguinte bibliografia:
Análise:
1) “Análise Real Volume 1-Funções de uma variável”, Elon Lages Lima, 2006 2) “Introdução à análise matemática”, Geraldo Ávila, Editora Edgard Blücher, 1999.
Os seguintes tópicos devem ser estudados: Conjuntos: enumerabilidade Sequências de números reais Desigualdades Funções reais de uma variável real Limites Continuidade Derivação Máximos e mínimos Integração Área
Nos tópicos acima, devem ser incluídos os diversos teoremas importantes da teoria, tais como, Teoremas de Rolle e do Valor Médio, Teorema do valor médio para integrais, Teorema Fundamental do Cálculo.
Álgebra Linear:
1) “Álgebra Linear”, Elon Lages Lima, Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2001. 2) “Álgebra Linear”, Hoffman e Kunze, Editora Blucher, 2016.
Os seguintes tópicos devem ser estudados: Espaços vetoriais Transformações lineares Transformações no plano Representação matricial Autovetores e autovalores Espaços com produto interno Diagonalização de transformações simétricas
Observações sobre a prova/entrevista:
O que se requer do candidato e que, nesta prova/entrevista, será avaliado, é sua capacidade de desenvolver, com clareza e precisão, um raciocínio matemático simples; neste sentido, é totalmente irrelevante qualquer eventual preocupação na memorização de fórmulas, regras (tipo fórmulas complicadas de derivação ou integração) ou com a habilidade no desenvolvimento de cálculos numéricos longos. O candidato deve ter em mente a importância de treinar a demonstração matemática através, por exemplo, da resolução acompanhada da redação, completa e precisa, dos exercícios propostos nos livros, acima indicados; é também recomendável o treino de sua capacidade de repetir, qualificadamente, as demonstrações dos teoremas estudados. As provas antigas estão disponíveis abaixo.
Provas anteriores:
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