Convidamos a todos para a videoconferência Extensões de Ore e álgebras de Hopf no Webinários de Matemática do PPGMat no dia 26 de agosto às 14 horas.
Extensões de Ore e álgebras de Hopf
Alveri Alves Sant’Ana (UFRGS)
26 de Agosto de 2020 – 14:00h (horário de Brasília)
Videoconferência: http://tiny.cc/Webinario-PPGMat-UFRGS-03
Resumo: Extensões de Ore são anéis de polinômios nos quais os coeficientes não comutam necessariamente com a variável. Muitas álgebras bem conhecidas da literatura podem ser obtidas via extensões de Ore (ou por um quociente delas). Em particular, M. Beattie, S. Dascalescu e L. Grunenfelder construíram uma família infinita de álgebras de Hopf não isomorfas, de uma certa dimensão fixa, via extensões de Ore de anéis de grupo, dando uma resposta negativa à décima conjectura de Kaplansky. Posteriormente, Panov deu uma caracterização das assim chamadas extensões Hopf-Ore (extensões de Ore de álgebras de Hopf que contém a álgebra base como uma subálgebra de Hopf), bem como classificou estas extensões das álgebras de grupo. Nesta palestra pretendemos abordar o enredo acima, com ênfase nos resultados de Panov e finalizaremos com uma generalização do Teorema de Panov para o contexto das álgebras de Hopf fracas, obtida num trabalho em conjunto com C. Lomp (U. Porto) e R. Santos (FURG). Tentaremos evitar ao máximo as tecnicalidades para atingirmos uma audiência mais ampla.