Prepare-se para se aven­tu­rar no mara­vi­lhoso mundo dos gal­vanô­me­tros de espelho! Nesse post via­ja­re­mos no tempo para enten­der­mos a moti­va­ção do uso de espe­lhos em gal­vanô­me­tros, bem como iremos enten­der o fun­ci­o­na­mento desse novo meca­nismo de medida e dis­cu­tir um pouco sobre o Gal­vanô­me­tro de D’Arsonval-Deprez!

Entre­tanto, antes de ini­ci­ar­mos é neces­sá­rio escla­re­cer que gal­vanô­me­tros de espelho não são um tipo à parte de gal­vanô­me­tro. O espelho uti­li­zado é apenas uma forma de medida de des­lo­ca­mento angular, a qual per­mi­tiu a ampli­fi­ca­ção dessa medida; pos­si­bi­li­tando, pois, uma leitura mais precisa de peque­nas vari­a­ções de cor­rente. Sendo assim, podemos ter gal­vanô­me­tros do mesmo tipo que fun­ci­o­nam tanto com o uso de uma agulha, quanto com o uso de um espelho, não alte­rando seu tipo, mas apenas sua forma de medir a corrente.

Mas, como tudo começou? Nossa his­tó­ria começa no ano de 1826, quando o físico alemão Johann Chris­tian Pog­gen­dorf (1796–1877) cria o pri­meiro modelo de tal ins­tru­mento. Entre­tanto, a intro­du­ção do termo “gal­vanô­me­tro de espelho”, bem como sua patente só ocor­re­riam em 1858, a partir dos apri­mo­ra­men­tos rea­li­za­dos pelo físico bri­tâ­nico William Thomson (1824–1907) — mais conhe­cido como Lorde Kelvin -, o qual desen­vol­veu esse apa­re­lho ao tentar resol­ver o impasse de trans­mi­tir cor­ren­tes de baixa inten­si­dade por cabos tele­grá­fi­cos sub­ma­ri­nos. Ele teria per­ce­bido que podia subs­ti­tuir a agulha de tais ins­tru­men­tos somente pelo espelho ao obser­var os efeitos pro­du­zi­dos pela luz que era refle­tida por peque­nos objetos de vidro, como um monóculo.

Bom, agora que já vimos um pouco do con­texto his­tó­rico do desen­vol­vi­mento do gal­vanô­me­tro de espelho, nós podemos então nos ater aos deta­lhes téc­ni­cos e enten­der seu fun­ci­o­na­mento. A figura 2 esboça o prin­cí­pio de fun­ci­o­na­mento da medida com um espelho em um gal­vanô­me­tro de bobina móvel: na aber­tura entre os polos de um ímã per­ma­nente, é montada rota­ti­va­mente uma bobina de formato qua­dri­cu­lar com n voltas sobre um núcleo cilín­drico fixo, sendo ela mantida numa posição zero através de molas espi­rais. É inse­rido um pequeno espelho sobre a bobina, per­pen­di­cu­lar à fonte de luz. Hoje uti­li­za­mos um laser como fonte de luz, mas é claro que anti­ga­mente este não era o caso.

Quando uma cor­rente passa através da bobina, esta se move em função do torque resul­tante que atua sobre ela. O feixe de luz que parte do laser é então defle­tido pelo pequeno espelho, sendo lançado contra uma escala. Dessa forma, é pos­sí­vel asso­ciar o valor medido na escala à inten­si­dade de cor­rente que passa pela bobina através da equação
onde é o des­lo­ca­mento medido na escala, é a dis­tân­cia entre o espelho e a escala, é o ângulo entre a luz inci­dente e refle­tida pelo espelho e é o ângulo de giro do espelho e, por­tanto, da bobina. Esta equação e suas funções podem ser melhor visu­a­li­za­das na figura 2.

Certo, mas como então podemos cal­cu­lar a cor­rente que passa pelo gal­vanô­me­tro? Como podemos ver na figura 2, o ângulo de refle­xão do raio de luz é igual ao dobro do ângulo de defle­xão do espelho. A partir disso, podemos con­cluir que a defle­xão sofrida pela espelho () é pro­por­ci­o­nal a uma cons­tante intrín­seca ao gal­vanô­me­tro (), à cor­rente que passa pela bobina () e a dis­tân­cia do espelho à escala (), bem como é inver­sa­mente pro­por­ci­o­nal à cons­tante res­tau­ra­dora da mola (). Essa relação pode ser vista na seguinte equação:
Mas como o que nos inte­ressa é a cor­rente, é neces­sá­rio isolar o i da equação, resul­tando em:
Esta equação só é válida para peque­nos ângulos, mas é inte­res­sante per­ce­ber que, quanto menor for a cor­rente que que­re­mos medir, maior deve ser a dis­tân­cia da escala, para que a medida de a seja factível.

Em nosso acervo, pos­suí­mos os seguin­tes exem­pla­res de gal­vanô­me­tros de espelho: AMLEF059, AMLEF060, AMLEF084 e o AMLEF253. Nesse post, dis­cu­ti­re­mos espe­ci­fi­ca­mente o fun­ci­o­na­mento do Gal­vanô­me­tro de D’Arsonval-Deprez. Um pouco de suas carac­te­rís­ti­cas pode ser também encon­trada em outros de nossos posts. Logo, foca­re­mos aqui em alguns aspec­tos his­tó­ri­cos e o meca­nismo de leitura uti­li­zando espelho.

Pri­mei­ra­mente, comen­ta­re­mos bre­ve­mente o con­texto de sur­gi­mento do gal­vanô­me­tro de D’Arsonval-Deprez. À época, gal­vanô­me­tros usados para pro­pó­si­tos labo­ra­to­ri­ais apre­sen­ta­vam certas carac­te­rís­ti­cas inde­se­ja­das: sofriam influên­cia de forças mag­né­ti­cas exter­nas, não podiam ser usados sem estar em salas escuras (no caso dos gal­vanô­me­tros de espelho) e pos­suíam um tempo de osci­la­ção demo­rado até a agulha do ins­tru­mento retor­nar à posição zero. Sendo assim, foram feitos esfor­ços para desen­vol­ver um apa­re­lho que fosse livre de tais impas­ses. Aquele que con­se­guiu atingir as expec­ta­ti­vas dos físicos da época foi o gal­vanô­me­tro de D’Arsonval-Deprez, uma vez que a inten­si­dade do campo mag­né­tico situado na bobina é tanta (como pôde ser visto no post ante­rior) que faz com que a agulha desse ins­tru­mento demore menos de 1 segundo para ir da posição de des­canso para a posição final após sua defle­xão e quando ela retorna para o zero, o faz sem oscilar. Ademais, a mon­ta­gem da figura 4 foi a res­pon­sá­vel por per­mi­tir o uso desse gal­vanô­me­tro à luz do dia, para mais deta­lhes dessa cons­tru­ção é só checar a refe­rên­cia número 1 desse post!

No gal­vanô­me­tro de D’Arsonval-Deprez (mon­ta­gem da figura 5) temos a seguinte cons­tru­ção: temos um espelho côncavo (de 1 metro de foco) fixado à bobina do equi­pa­mento; o con­junto bobina-espelho é sus­penso por 2 fios de prata (os quais serão res­pon­sá­veis pelo fluxo de cor­rente no ins­tru­mento). Ademais, tem-se (à frente) uma escala gra­du­ada em milí­me­tros que, usu­al­mente, dista 1 metro do apa­re­lho. Também é neces­sá­ria uma fonte de luz (podendo ser uma vela, uma lâmpada, etc.), a qual ficará atrás da escala e, por meio de uma aber­tura na mesma, um feixe de luz será trans­mi­tido em direção ao espelho do gal­vanô­me­tro, o qual refle­tirá o feixe de volta para a escala. A partir da defle­xão do espelho e do raio por ele refle­tido pode­re­mos medir a cor­rente elé­trica desejada.

Sendo assim, pudemos ver um pouco sobre a his­tó­ria dos gal­vanô­me­tros de espelho, assim como alguns exem­plos desse tipo de ins­tru­mento e seu fun­ci­o­na­mento. Não perca os pró­xi­mos posts que estão por vir e prepare-se para se aven­tu­rar em mais um capí­tulo da his­tó­ria dos galvanômetros!

Francisco Baguinski / Equipe AMLEF 2020

Saiba mais:

• BAKSHI, U.A. Elec­tri­cal Ins­tru­men­ta­tion. 1ª edição. Índia: Tech­ni­cal Publi­ca­ti­ons Pune, 2009. (Acesso em 06/12/2020)

Referências:

1. The Gal­va­no­me­ter of D’ar­son­val and Deprez . Nature 31, 86–88 (1884). https://doi.org/10.1038/031086a0 (Acesso em: 15/11/2020)
2. https://en.wikipedia.org/wiki/Mirror_galvanometer (Acesso em: 6/07/2020)
3. https://www.pbs.org/wgbh/americanexperience/features/cable-inventing-mirror-galvanometer/ (Acesso em 09/12/2020)
4. https://www.gutenberg.org/files/49769/49769‑h/49769‑h.htm (Acesso em 09/12/2020)
5. Figura 1: James Craig Annan, Public domain, via Wiki­me­dia Commons (Acesso em 09/12/2020)
6. Figuras 2 e 3 (modi­fi­ca­das):  https://lp.uni-goettingen.de/get/text/3931 (Acesso em 22/11/2020)
7. Figuras 4 e 5: The Gal­va­no­me­ter of D’ar­son­val and Deprez . Nature 31, 86–88 (1884). https://doi.org/10.1038/031086a0 (Acesso em: 15/11/2020)