Artigo | Paulo e Janaína Zingano, em colaboração com Alessandra Moreira da Silva e Carolina Zingano, enumeram pontos aprendidos com a experiência da covid-19
*Por: Paulo Zingano, Janaína Zingano, Alessandra Moreira da Silva e Carolina Zingano
*Foto de capa: Flávio Dutra/Arquivo JU – 6 abr. 2020
Com a realidade da vacinação cada vez mais próxima, torna-se oportuno revisar algumas lições reaprendidas ao longo do ano com respeito a medidas não farmacológicas de controle da epidemia.
No que segue, Rt é usado para indicar números de reprodução da covid (se não especificado, de forma genérica), R0(t) denota o número básico ou efetivo de reprodução no dia t, e valores para β (taxa de transmissão) e r (taxa de letalidade) têm seu significado preciso dado em SEIR.
(i) é preciso haver coordenação das medidas de intervenção em escala global
Por exemplo, cidades vizinhas devem sincronizar suas medidas de contenção, independentemente de pertencerem a estados ou países diferentes. Em países como EUA ou Brasil, com fraquíssima coordenação federal diante da crise, a epidemia pôde propagar-se dos primeiros focos ao país inteiro, situação que permanece.
(ii) é possível atingir regime de controle (Rt < 1) e reduzido número de óbitos com medidas moderadas, sem necessidade de lockdown, se rapidamente implementadas e cumpridas pela população
Cálculos de Rt mostraram ser possível atingir valores de controle (Rt < 1) com medidas moderadas — por exemplo, uso de máscaras e distanciamento — e que devem ser mantidas (com possíveis flexibilizações ocasionais) e respeitadas durante todo o período. A necessidade de lockdown em países como Itália, Espanha, França e Reino Unido foi resultado do péssimo manejo inicial e atraso em reconhecer a gravidade da situação.
Além disso, nesses países o lockdown poderia ter durado menos se tivessem sido mantidas e cumpridas medidas moderadas de controle após seu término; não acontecendo, teria de ter duração maior, que pode ser estimada por meios matemáticos. Houve, assim, um duplo erro na estratégia de lockdown adotada, com consequências desastrosas que podem ser observadas agora.
(iii) o processo de controle da covid-19 por medidas não farmacológicas é demorado e por isso requer regularidade e planejamento de longo prazo
Para outras epidemias pode não ser assim, mas ficou claro no caso da covid desde maio ao se observar o nível de redução alcançado nas taxas de transmissão em países europeus depois de 8 semanas sob intervenção extrema (lockdown nacional) — por exemplo, o Rt semanal não baixou de 0,78, e cálculos matemáticos indicam a existência de um limite dessa ordem. Medidas leves ou moderadas dificilmente conseguem reduzir este indicador a valores inferiores a 0,90. Neste patamar, uma região com 1 milhão de infectados levaria perto de um ano e meio para reduzir esse número para menos de 100.
(iv) inquéritos sorológicos são importantes, mas têm sérias limitações
Incertezas sobre especificidade e sensibilidade dos testes e qualidade do processo de amostragem limitam a validade e a interpretação apropriada dos resultados encontrados. Por exemplo, o inquérito EpiCovi19 (conduzido por várias universidades) apontou um fator de subestimação de casos de apenas 1,1 para o RS na sua fase 8 (4-6 de setembro) — um valor certamente errado (e provavelmente muito errado). Na verdade, não parece claro o que foi exatamente medido nesse inquérito, em suas várias fases, no âmbito do estado ou do país.
(v) apresentar números reduzidos de casos ou óbitos por várias semanas ou meses não significa ter a epidemia sob controle
Por exemplo, após os primeiros casos de covid em meados de março, Florianópolis mantinha um total de menos de 15 óbitos até o final de junho, aparentando controle satisfatório. Porém, verificava-se Rt > 1 desde fins de abril, indicando que, apesar dos baixos números de casos e óbitos, a epidemia não estava realmente controlada na cidade, como ficou evidente logo mais adiante.
No Uruguai, após os primeiros casos em março, o número total de óbitos continua inferior a 100 nove meses depois. Porém, observou-se Rt > 1 desde o final de junho, indicando deficiências nas medidas adotadas, que deveriam ter sido revisadas então. O descontrole atual é evidente, com R0 atingindo o valor 2, embora os números ainda estejam pequenos (mas, se nada for feito, deixarão de ser pequenos em algum tempo).
Fica assim clara uma velha lição: o monitoramento de uma epidemia requer a análise de vários indicadores, nenhum sendo suficiente isoladamente. O mesmo vale para números de reprodução, que podem ser definidos de diversos modos, com significados diferentes, conforme acompanhem diferentes subpopulações de interesse. Esse fato não parece apropriadamente observado na literatura, como também não foi bem explorado no monitoramento da covid.
(vi) a subnotificação de casos de covid foi sempre significativa, em geral por um fator de 5 vezes ou superior
Um valor 5 significa que para cada caso notificado deve haver outros quatro não notificados. Esse valor é consistente com a constatação experimental de que entre 80% e 90% dos indivíduos infectados se apresentam assintomáticos ou com apenas sintomas leves. Valores superiores devem ser esperados e certamente ocorrem, como, por exemplo, 6 (Itália, agosto/2020), 7 (cidade de São Paulo, agosto/2020) e 8 (Lombardia, agosto/2020).
(vii) o valor da imunidade rebanho (ir) deve ficar entre 50% e 80%, conforme a região e os cuidados da população
Esse valor está relacionado à taxa de transmissão β, aumentando com esta; por exemplo, ir ≈ 0,80 (i.e., 80%) corresponde a β ≈ 0,35, valor compatível com ausência de intervenção. Cuidados básicos permanentes de higiene e distanciamento podem ser suficientes para se ter β ≈ 0,15, correspondendo a ir ≈ 50%. [Para os detalhes de cálculo, ver equações (1.1b) e (1.1c) em SEIR, p. 2.]
Regiões (países, cidades, etc.) diferentes apresentam tipicamente taxas de transmissão diferentes, de modo a variar o valor de ir conforme a região considerada.
(viii) no final de 2020, o número de infectados ativos ainda é alto em muitas regiões, podendo inclusive superar 3% de sua população
Utilizando o algoritmo descrito em SEIR e supondo um fator conservador (5) para a subnotificação, obtêm-se as seguintes estimativas para o total per capita de infectados ativos (i.e., transmissores) nos seguintes países, com base nos dados em worldometers:
| país | total per capita de infectados ativos em junho de 2020 | total per capita de infectados ativos em dezembro de 2020 |
Argentina | 0,10% | 1,2% |
Brasil | 0,62% | 1,1% |
França | 0,06% | 2,1% |
Itália | 0,06% | 2,9% |
México | 0,15% | 0,37% |
Uruguai | 0,01% | 0,25% |
EUA | 0,47% | 3,3% |
Observação: níveis maiores de subnotificação aumentam esses resultados de forma aproximadamente proporcional.
(ix) no final de 2020, a fração da população que já contraiu o vírus depende da região, atingindo atualmente 15% – 25% em muitas delas
Para ilustrar, utilizando o algoritmo descrito em SEIR e supondo novamente um fator 5 para a subnotificação, obtêm-se as seguintes estimativas com base nos dados em worldometers (aqui, também, os resultados são aproximadamente proporcionais ao nível de subnotificação adotado):
| país | fração da população infectada pelo vírus até junho de 2020 | fração da população infectada pelo vírus até dezembro de 2020 |
Argentina | 0,33% | 16% |
Brasil | 1,9% | 16% |
França | 1,0% | 17% |
Itália | 1,7% | 14% |
México | 0,53% | 4.3% |
Uruguai | 0,12% | 1,1% |
EUA | 3,1% | 23% |
(x) muitos países com pesquisa de ponta em epidemiologia fracassaram no controle não farmacológico da covid
Além do exemplo europeu, o pior manejo ocorreu nos Estados Unidos, como mostram os números acima e figuras abaixo, onde são visíveis os efeitos de lockdown. Cabe também citar o Brasil, com mau desempenho, e muitos outros países em situação semelhante. Essa dificuldade é complexa e se deve a várias razões.
Do lado acadêmico, não faltou empenho — foram mais de 100 mil papers e preprints publicados em 2020 — no estudo da covid em seus diversos aspectos, incluindo o manejo da crise. Nessa área, tais esforços individuais e de grupos acabaram, de um modo geral, tendo pouca ou nenhuma influência pela falta de coordenação e integração de forma otimizada com os órgãos decisórios.
Não foi diferente na UFRGS. Mas, aprendendo-se a lição, poderá ser diferente numa próxima vez.
Paulo Ricardo Zingano é professor do Departamento de Matemática Pura e Aplicada da UFRGS.
Janaína Pires Zingano é professora do Departamento de Matemática Pura e Aplicada da UFRGS.
Alessandra Moreira da Silva é mestra em Estatística pela Universidade de Brasília.
Carolina Pires Zingano é estudante do 5.º semestre de Medicina da UFRGS.
