Use o botão abaixo para reportar erros ou dar sugestões.

Cálculo Numérico - Versão GNU Octave

Cálculo Numérico
Um Livro Colaborativo
Versão Octave


15 de maio de 2019

Organizadores
Colaboradores
Licença
Nota dos organizadores
Prefácio
1 Introdução
2 Representação de números e aritmética de máquina
 2.1 Sistema de numeração e mudança de base
 2.2 Notação científica e notação normalizada
 2.3 Representação decimal finita
 2.4 Representação de números em máquina
 2.5 Tipos de erros
 2.6 Erros nas operações elementares
 2.7 Cancelamento catastrófico
 2.8 Condicionamento de um problema
 2.9 Exemplos selecionados de cancelamento catastrófico
3 Solução de equações de uma variável
 3.1 Existência e unicidade
 3.2 Método da bisseção
 3.3 Iteração de ponto fixo
 3.4 Método de Newton-Raphson
 3.5 Método das secantes
 3.6 Critérios de parada
 3.7 Exercícios finais
4 Solução de sistemas lineares
 4.1 Eliminação gaussiana
 4.2 Complexidade de algoritmos em álgebra linear
 4.3 Sistemas triangulares
 4.4 Fatoração LU
 4.5 Método da matriz tridiagonal
 4.6 Condicionamento de sistemas lineares
 4.7 Métodos iterativos para sistemas lineares
 4.8 Cálculo de autovalores e autovetores
 4.9 Exercícios finais
5 Solução de sistemas de equações não lineares
 5.1 Método de Newton para sistemas
 5.2 Linearização de uma função de várias variáveis
6 Interpolação
 6.1 Interpolação polinomial
 6.2 Diferenças divididas de Newton
 6.3 Polinômios de Lagrange
 6.4 Aproximação de funções reais por polinômios interpoladores
 6.5 Interpolação linear segmentada
 6.6 Interpolação cúbica segmentada - spline
7 Ajuste de curvas
 7.1 Ajuste de uma reta
 7.2 Ajuste linear geral
 7.3 Aproximando problemas não lineares por problemas lineares
8 Derivação numérica
 8.1 Diferenças finitas
 8.2 Diferença finita para derivada segunda
 8.3 Obtenção de fórmulas por polinômios interpoladores
 8.4 Fórmulas de diferenças finitas
 8.5 Derivada via ajuste ou interpolação
 8.6 Exercícios finais
9 Integração numérica
 9.1 Somas de Riemann
 9.2 Regras de Newton-Cotes
 9.3 Obtenção das regras de quadratura
 9.4 Regras compostas
 9.5 Método de Romberg
 9.6 Ordem de precisão
 9.7 Quadratura de Gauss-Legendre
 9.8 Integrais impróprias
 9.9 Exercícios finais
10 Problemas de valor inicial
 10.1 Rudimentos da teoria de problemas de valor inicial
 10.2 Método de Euler
 10.3 Método de Euler melhorado
 10.4 Solução de sistemas de equações diferenciais
 10.5 Solução de equações e sistemas de ordem superior
 10.6 Erro de truncamento
 10.7 Métodos de Runge-Kutta explícitos
 10.8 Métodos de Runge-Kutta implícitos
 10.9 O método de Taylor
 10.10 Método de Adams-Bashforth
 10.11 Método de Adams-Moulton
 10.12 Método de Adams-Moulton para sistemas lineares
 10.13 Estratégia preditor-corretor
 10.14 Problemas rígidos
 10.15 Validação e “Benchmarking”
 10.16 Convergência, consistência e estabilidade
 10.17 Exercícios finais
11 Problemas de valores de contorno
 11.1 Método de diferenças finitas
A Rápida Introdução ao GNU Octave
 A.1 Sobre o GNU Octave
 A.2 Instalação e Execução
 A.3 Usando o GNU Octave
 A.4 Elementos da linguagem
 A.5 Matrizes
 A.6 Estruturas de ramificação e repetição
 A.7 Funções
 A.8 Gráficos
Referências Bibliográficas

Creative Commons License Este texto é disponibilizado nos termos da licença Creative Commons Atribuição-CompartilhaIgual 3.0 Não Adaptada (CC-BY-SA 3.0). Página gerada em 15/5/2019 às 15:24:49.

Informe erros ou edite você mesmo!