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Álgebra Linear - Um Livro Colaborativo

Álgebra Linear
Um Livro Colaborativo


14 de novembro de 2018

Capa
Organizadores
Colaboradores
Licença
Nota dos organizadores
Prefácio
1 Semana 1
 1.1 Sistemas Lineares
 1.2 Formas escalonadas e formas escalonadas reduzidas
 1.3 Algoritmo de escalonamento
 1.4 Existência e unicidade de solução
 1.5 Exercícios finais
2 Semana 2
 2.1 Vetores
 2.2 Combinações lineares de vetores
 2.3 Multiplicação de matriz por vetor e representação matricial para sistemas lineares
 2.4 Sistemas lineares e combinações lineares das colunas
 2.5 Exercícios finais
3 Semana 3
 3.1 Dependência e independência linear
 3.2 Independência linear e sistemas lineares
 3.3 Transformações lineares
 3.4 Matriz de uma transformação linear
 3.5 Transformações injetoras, sobrejetoras e invertíveis
 3.6 Exercícios finais
4 Semana 4
 4.1 Produto de matrizes
 4.2 Matriz transposta
 4.3 Matriz inversa
 4.4 Exercícios finais
5 Semana 5
 5.1 Interpretações de sistemas lineares e de matrizes invertíveis
 5.2 Espaços vetoriais
 5.3 Exercícios finais
6 Semanas 6 e 7
 6.1 Espaços vetoriais
 6.2 Bases de espaços vetoriais
 6.3 Teorema do núcleo e da imagem
 6.4 Matriz de mudança de coordenadas
 6.5 Exercícios finais
7 Semana 9
 7.1 Determinantes
 7.2 Determinantes de matrizes de ordem maior
 7.3 Propriedades do determinante
 7.4 Uma aplicação em cálculo de várias variáveis
 7.5 Exercícios finais
8 Semana 10
 8.1 Cadeias de Markov como introdução a autovalores e autovetores
 8.2 Autovalores, autovetores e autoespaços associados
 8.3 Diagonalização
 8.4 Exercícios finais
9 Semana 11
 9.1 Comprimento, ângulos e o produto escalar
 9.2 Ortogonalidade
 9.3 Bases ortogonais e ortonormais
 9.4 Exercícios finais
10 Semana 12
 10.1 Projeção ortogonais sobre subespaços
 10.2 Distância a subespaços e a melhor aproximação
 10.3 O Processo de ortogonalização de Gram–Schmidt
 10.4 Fatoração QR e matrizes ortogonais
 10.5 Matrizes Ortogonais preservam comprimento e ângulo
11 Semana 13
 11.1 Método dos mínimos quadrados
 11.2 Regressão Linear Simples
 11.3 Regressão não linear
 11.4 Regressão linear múltipla
 11.5 Fatoração QR e Mínimos Quadrados
12 Semanas 14 e 15
 12.1 Matrizes simétricas
 12.2 Problemas de otimização restritos à esfera
 12.3 Matrizes simétricas e prova do Teorema Espectral
 12.4 Exercícios finais
Referências Bibliográficas

Creative Commons License Este texto é disponibilizado nos termos da licença Creative Commons Atribuição-CompartilhaIgual 3.0 Não Adaptada (CC-BY-SA 3.0). Página gerada em 14/11/2018 às 13:33:34.

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