Título: Essays in Portfolio Optimization
Autor: Paulo Ferreira Naibert
Orientador: João Frois Caldeira
Banca Examinadora:
Leonardo Riegel Sant’anna (Sicredi)
Márcio Poletti Laurini (USP)
Tiago Pascoal Filomena (UFRGS)
Data: 17/09/2019, 14h
Local: Sala 34 da FCE
Resumo:
A presente tese apresenta três ensaios com o tema de otimização de carteiras e index tracking. O primeiro ensaio é uma critica ao Portfolio de Tangência (TP). O TP tem grande importância teórica na Moderna Teoria do Portfólio; porém, o seu desempenho está longe de ser satisfatório. O TP apresenta pesos instáveis, o que aumenta o turnover da carteira e, consequentemente, os seus custos de transação. Além disso, frequentemente, o denominador do TP é perto de zero, o que pode resultar em pesos extremos, o que impede a boa diversificação dos pesos da carteira. Também há a possibilidade de o denominador do TP ser negativo, o que causa a inversão do sinal do vetor de alocação, resultando em um portfólio ruim. Este trabalho compara o TP com outras carteiras e chega a conclusão que o TP tem um desempenho pífio. O trabalho também oferece proposições que mostram que o TP pode ser superado (em termos de utilidade) por outras carteiras. O segundo ensaio oferece uma derivação explícita da equivalência entre a carteira de variância mínima e a carteira de mínima volatilidade do tracking error. Esse resultado depende da Sherman-Morrison fórmula. O ensaion também apresenta uma equivalência desses resultados com uma regressão restringida de Mínimos Quadrados. Além disso, o ensaio usa a primeira equivalência para achar uma carteira de tracking usando a abordagem de Kempf e Memmel (2006). O terceiro ensaio compara a performance de carteiras de investimento passivo com um número pequeno de ativos (carteiras esparsas de index tracking usando diferentes algoritmos de feature selection. Para isso, oferecemos uma estudo empírico com duas bases de dados, uma americana e outra brasileira. Para isolarmos o efeito dos métodos de seleção, nós separamos a fase de seleção de ativos da fase de alocação de ativos. Na fase de alocação de ativos, seguimos Liu (2009) e selecionamos a carteira com a menor volatilida de tracking error. Os métodos de seleção utilizados são o backward stepwise selection, o forward stepwise selection e o lasso. Nossos resultados mostram que a seleção pelo método lasso supera os outros métodos, no caso brasileiro. Ele apresenta volatilidade do tracking error similar aos outros métodos com maior retorno médio, o que leva uma melhor performance ajustada pelo risco. No caso americano, o lasso apresenta melhor performance ajustado pelo risco, porém isto é devido a maiores retornos, não menor volatilidade, o que não é desejável no nosso caso. Um destaque deste ensaio é que os algoritmos de iteração forward e backward (métodos simples que recebem pouca atenção na literatura) tem bom desempenho na seleção de ativos para o index tracking.
*As defesas de teses e dissertações são realizadas em sessões públicas, isto é, abertas ao público em geral, sem necessidade de inscrições prévias.
