Transformada de Laplace - Um Livro Colaborativo
Transformada de Laplace
Um Livro Colaborativo
26 de julho de 2022
Organizadores
Licença
Nota dos organizadores
Prefácio
1 Introdução
2 Transformada de Laplace
2.1 Definição de transformada de Laplace
2.2 Condição de existência da transformada de Laplace
2.3 A transformada inversa de Laplace
3 A propriedade de linearidade e a transformada da derivada
3.1 Linearidade da transformada de Laplace
3.2 A transformada de Laplace da derivada de uma função
3.3 Aplicação da transformada de Laplace para resolver problemas de valor inicial
3.4 Método das frações parciais para calcular transformadas inversas
4 As propriedades de translação e da transformada da integral
4.1 Propriedade de translação no eixo s
4.2 Aplicação: Oscilador Harmônico
4.3 A função de Heaviside
4.4 Propriedade do deslocamento no eixo t
4.5 A propriedade da transformada de Laplace da integral de uma função
4.6 Aplicação: resposta de um circuito RC a um pulso
5 A função Delta de Dirac e a propriedade da convolução
5.1 A função Delta de Dirac
5.2 Aplicação: circuito RLC
5.3 Aplicação: cálculo da deflexão em vigas sujeitas a cargas concentradas
5.4 Aplicação: metabolismo de uma medicação
5.5 Problemas na origem
5.6 Propriedade da convolução
6 Funções especiais e equações com coeficientes variáveis
6.1 Transformada de Laplace de Funções Especiais
6.2 Transformada de Laplace de funções periódicas
6.3 Séries de potências
6.4 A derivada da transformada de Laplace
6.5 Equações diferenciais com coeficientes não constantes
6.6 Propriedade da integral da transformada de Laplace
6.7 Propriedades do Valor Inicial e Final
7 Sistemas de equações diferenciais ordinárias
7.1 Transformada de Laplace para resolver sistemas
7.2 Aplicação: circuito de duas malhas
7.3 Aplicação: duplo massa mola
7.4 Aplicação: reação química
A Tabelas de propriedades, transformadas e séries
A.1 Tabelas de Transformadas de Laplace
A.2 Tabela de propriedades da transformada de Laplace
A.3 Tabela de séries de potência
Referências Bibliográficas
Colaboradores
Licença
Nota dos organizadores
Prefácio
1 Introdução
2 Transformada de Laplace
2.1 Definição de transformada de Laplace
2.2 Condição de existência da transformada de Laplace
2.3 A transformada inversa de Laplace
3 A propriedade de linearidade e a transformada da derivada
3.1 Linearidade da transformada de Laplace
3.2 A transformada de Laplace da derivada de uma função
3.3 Aplicação da transformada de Laplace para resolver problemas de valor inicial
3.4 Método das frações parciais para calcular transformadas inversas
4 As propriedades de translação e da transformada da integral
4.1 Propriedade de translação no eixo s
4.2 Aplicação: Oscilador Harmônico
4.3 A função de Heaviside
4.4 Propriedade do deslocamento no eixo t
4.5 A propriedade da transformada de Laplace da integral de uma função
4.6 Aplicação: resposta de um circuito RC a um pulso
5 A função Delta de Dirac e a propriedade da convolução
5.1 A função Delta de Dirac
5.2 Aplicação: circuito RLC
5.3 Aplicação: cálculo da deflexão em vigas sujeitas a cargas concentradas
5.4 Aplicação: metabolismo de uma medicação
5.5 Problemas na origem
5.6 Propriedade da convolução
6 Funções especiais e equações com coeficientes variáveis
6.1 Transformada de Laplace de Funções Especiais
6.2 Transformada de Laplace de funções periódicas
6.3 Séries de potências
6.4 A derivada da transformada de Laplace
6.5 Equações diferenciais com coeficientes não constantes
6.6 Propriedade da integral da transformada de Laplace
6.7 Propriedades do Valor Inicial e Final
7 Sistemas de equações diferenciais ordinárias
7.1 Transformada de Laplace para resolver sistemas
7.2 Aplicação: circuito de duas malhas
7.3 Aplicação: duplo massa mola
7.4 Aplicação: reação química
A Tabelas de propriedades, transformadas e séries
A.1 Tabelas de Transformadas de Laplace
A.2 Tabela de propriedades da transformada de Laplace
A.3 Tabela de séries de potência
Referências Bibliográficas
Colaboradores
Este texto é disponibilizado nos termos da licença Creative Commons Atribuição-CompartilhaIgual 3.0 Não Adaptada (CC-BY-SA 3.0). Página gerada em 26/7/2022 às 15:19:21.